ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Перемножение операций из "Симметрия в химии" Хотя мы ограничим наше рассмотрение групп набором элементов симметрии, образующих ее, нужно понимать, что в действительности эта группа является математической. Нет смысла подробно останавливаться на свойствах математических групп, но одно важное правило, которому должен удовлетворять набор элементов, для того чтобы он составлял группу, здесь необходимо обсудить. Согласно этому математическому правилу, произведение любых двух элементов группы или квадрат любого из элементов должны быть тождественны с каким-либо из элементов группы. [c.46] В рассматриваемых здесь группах каждый элемент является оператором, а не численной величиной, т. е. он указывает, какие действия необходимо произвести, чтобы осуществить операцию. В частности, требует поворота вокруг оси г на угол 180°. По определению оператор действует на ту величину, которая записывается справа от него. Поэтому в произведении операторов элементы записываются справа налево. Например, X т означает сначала отражение в плоскости сг , и затем инверсию. Последовательное применение двух операций называется их произведением. [c.46] Некоммутирующие операции сг ХСз = о фо =С Ха . [c.47] Вернуться к основной статье