Перемножение операций

Указанный способ записи называется активным. Существует еще пассивный способ записи, при котором во второй строке указывают объекты в исходной последовательности, а в первой— их положения после перестановки.) Пользуясь такой системой записи, можно определить произведение двух перестановок. Условие перемножения операций любой группы заключается в том, что операция, записанная справа, выполняется первой. Для произведения перестановок р р2 это означает следующее [c.159]

Для моделирования реакции необходимо составить аналоговую программу по уравнению (IV, 82). Возведение в квадрат переменной no целесообразно осуществлять с помощью блока перемножения. Операцию деления следует проводить по методу неявных функций путем обращения операции перемножения. [c.178]

Полная группа симметрии решетки Браве (совокупность операций, переводящих эквивалентные точки решетки в эквивалентные) содержит трансляции tл на векторы решетки, образующие группу трансляций Г 2) операции g точечной группы симметрии решетки Со 3) комбинированные операции означающие последовательное применение и к точкам решетки, т. е. переводящие точку с координатой г в точку с координатой г = + а. Используя единое обозначение для всех операций симметрии, трансляции на векторы решетки можно записать в виде Е 1а. , а преобразования точечной группы Со — в виде 1 о , где Е — единичный элемент точечной группы, to — трансляция на нулевой вектор (единичный элемент группы трансляций). Единичный элемент, соответствующий тождественному преобразованию симметрии решетки, можно, очевидно, записать в виде )/о - Правило перемножения операций симметрии решетки Браве следующее [c.27]

Операция умножения определена не только для квадратных матриц, но также и для прямоугольных. Однако при перемножении прямоугольных матриц необходимо соблюдать следующее условие соответствия размерностей число столбцов матрицы-множимого должно быть равно числу строк матрицы-множителя. Число столбцов матрицы-результата будет равно числу столбцов матрицы-множителя, а число строк — числу строк матрицы-множимого. [c.234]

При соблюдении размерностей перемножаемых матриц операция умножения обладает следующими свойствами умножение матриц ассоциативно (АВ) С = Л (ВС)-, умножение матриц дистрибутивно А - - В) С = АС + ВС единичная матрица коммутативна (перестановочная) с любой квадратной матрицей того же порядка, т. е. АЕ = ЕА = А нри перемножении квадратных матриц определитель матрицы произведения равен произведению определителей матриц сомножителей. Например, если и jB—квадратные матрицы порядка п, то [c.234]

Как видно из формулы (8.34), алгоритм вычисления решения уравнения (8.29) сводится к последовательности операций перемножения матриц Afi и (Е—Afi) на некоторые вектора и сложения получившихся векторов. В случае, когда ядро интегродифференциального уравнения отличается от ядра сильных столкновений и задача занимает промежуточное положение между диффузионной моделью и моделью сильных столкновений, матрица А имеет, как правило, ленточную структуру. [c.198]

По окончании наблюдения на основе записей по текущему времени определяют продолжительность каждой операции. Затем путем перемножения полученных значений продолжительности на количество рабочих, занятых выполнением соответствующих операций, подсчитывают затраты иа операцию в человеко-минутах. [c.55]

Повторив те же операции при скалярном перемножении обеих частей равенства (11) на й и на с, убеждаемся, что все три компоненты (проекции на оси) векторов, представляющих левую и правую части равенства, совпадают. Значит, оба вектора п [c.14]

В четырех столбцах в каждом случае показано поведение при четырех операциях симметрии / — операция идентичности 2(2) — поворот на 180° вокруг оси второго порядка, совпадающей с осью г (хг) и (уг)—отражения в вертикальных плоскостях хг и уг, (ху)—отражение в горизонтальной плоскости ху I—инверсия (отражение в центре симметрии). Для точечной группы Саг, поведение по отношению к операции Са (г) можно определить из операций (хг) и (уг) простым перемножением соответствующих характеров. Аналогично для точечной группы Сал характеры для операции Са(г) могут быть получены из характеров для операций < п(ху) и 1. [c.120]

Определение / (К ) естественно считать первичным моментом. Выявлять периферию на исходной схеме можно с помощью многократного использования формулы (16.16) и некоторых дополнительных логических операций применительно к любому начальному приближению или промежуточному решению относительно конфигурации и параметров элементов МКС. Однако выбор и оценку надежности путей снабжения следует производить не от источников к потребителям, а, наоборот, от концевых потребителей к источникам. В результате для каждого из узлов / /, будет выявлен максимальный радиус его надежного снабжения путем последовательного перемножения величин Л,- для цепочки тгу ветвей, ведущих от него к ближайшему источнику, и сравнения получаемых значений с нормой, так что [c.226]

Генераторы группы. Простейший набор операций, возведением в степень и перемножением которых может быть генерирована вся группа. Такой набор не обязательно должен быть единственным. [c.459]

Последовательное интегрирование функций распределения, которое нужно выполнить, чтобы получить форму линии (1.14), представляет собою громоздкую математическую операцию. Однако существует система функций, однозначно связанных с функциями распределения f(x), для которых свертка f(x) сводится к простой операции перемножения. Такими функциями являются Фурье-образы от f(x). По определению Фурье-образ [16] [c.24]

При составлении данных уравнений источник питания рассматривался как выпрямитель с пологопадающей характеристикой. При нелинейном характере вольт-амперной характеристики зависимость м (/) может быть набрана с помощью ВПК. Операция умножения переменной на постоянный коэффициент /м ш. м заменяется операцией перемножения двух переменных (/), что требует включения в схему набора еще одного блока БДУ. [c.146]

Произведение любых двух операций, входящих в группу, или квадрат какой-либо операции должны представлять собой также операцию, входящую в данную группу. По условию ось высшего порядка принимается за ось г. В данном случае точечной группы Сгг, такой осью является Сг, а три атома молекулы воды определяют плоскость уг, являющуюся плоскостью отражения о. Перемножение двух операций означает последовательное применение этих операций симметрии. Таким образом, произведение С у а = о. Вместо термина произведение для этой операции можно использовать более точный термин комбинация . Возведение всех операций симметрии в квадрат и рас- [c.128]

Составить операторную схему программы и программу, отвечающую на вопрос возникает ли машинный нуль в результате перемножения этих чисел (не выполняя операцию перемножения над этими числами) [c.75]

В общем случае спектральный эксперимент выдвигает весьма высокие требования к производительности ЭВМ, так как программная реализация расчетных алгоритмов требует чаще всего выполнения большого числа, например, операций перемножения. Поэтому в настоящее время интенсивно разрабатываются цифровые специальные процессоры для выполнения расчетов спектров. [c.124]

При этом, например, выходной регулирующий элемент 26 механизмов регулирования 14, 15, 16 шарнирно связывается с поворотной планкой 36. При индивидуальном регулировании звено 37 посредством исполнительных механизмов 38 и 39 может перемещаться в направлении, перпендикулярном оси элемента 26, а при одновременном изменении подачи гидроблоков в каждом из механизмов управления 19 посредством пневмоцилиндра 40, планки 36 одновременно изменяют угол наклона к плоскости, перпендикулярной оси выходного элемента 26. Такая конструкция позволяет изменять подачу гидроблока при действии на механизм управления двух независимых регулирующих воздействий РО и РС, осуществляя операцию их перемножения. [c.46]

Последовательные перемножения векторов. Несколько более сложны операции последовательного перемножения векторов, образующее всевозможные комбинации описанных выше операций, а именно [c.653]

Тензорное произведение двух тензоров. Существует операция тензорного перемножения двух тензоров, обозначаемая одной точкой и представляющая собой последовательность следующих преобразований [c.663]

Операции скалярного и тензорного перемножения можно выполнять и над диадными произведениями. [c.663]

Такие последовательные операции, как (III, 1-1), могут быть представлены в виде перемножения матриц тогда матрица, связанная с операцией идентичности Е, имеет вид [c.66]

В седьмой главе дано систематическое и подробное описание машины МН-7. Оно содержит детальные указания к выполнению наиболее важных подготовительных операций и приемов работы на машине (настройка коэффициентов передачи решающих усилителей, регулировка блока перемножения, регулировка нулей усилителей, компенсационный метод измерения напряжения, выполнение логических операций и т. д.). Здесь же приводятся краткие характеристики блока постоянного запаздывания и двухкоординатного регистрирующего прибора, их настройка и коммутация с аналоговой машиной. [c.10]

Получить решение в виде графика функции y = y t). Нелинейную операцию y(t) -уЦ) следует осуществлять на блоке перемножения типа БП-4. Подготовка блока перемножения к работе описана в главе VH (стр. 313). [c.96]

Специальные решающие элементы выполняют операции, записанные в виде уравнений в явной форме перемножение переменных, интегрирование, возведение в степень, нелинейные операции [c.104]

Для операции возведения в квадрат выходного напряжения можно использовать функциональный преобразователь или блок перемножения, оба сомножителя которого представляют Иг- Последний вариант схемы представлен на рис. 111-21. [c.111]

Перед использованием блока в схеме решаемой задачи рекомендуется его проверить на точность выполнения операции перемножения. Если погрешность, даваемая блоком, превышает 1% полного рабочего диапазона машины (100 В), то блок следует отрегулировать. Для этого служат потенциометры компенсация и масштаб , выведенные на лицевую панель блока. Блок имеет два параллельных канала, которые настраиваются независимо друг от друга. [c.327]

Как преобразуются при операциях группы симметрии углеродные 2s- и 2р- и водородные ls-орбитали Зная это, можно определить симметрию МО (см. обсуждение молекулы НгО на стр. 253). Полная симметрия состояния получается при непосредственном перемножении (см. стр. 146) орбиталей, не полностью занятых электронами. Каковы свойства симметрии МО в группе С30 Как изменяются при искажении этой симметрии величины s- и р-характе-ров орбиталей [c.467]

Идентичность, как элемент симметрии присутствует в каждой молекулярной структуре и является простым элементом Е (или I). Соответствующая ему операция не производит никаких изменений в молекуле. При включении этой операции в группу операций симметрии оказывается, что каждый элемент симметрии может быть получен последовательным выполнением двух операций, которые соответствуют имеющимся в наличии элементам симметрии. Подобную процедуру называют перемножением двух элементов симметрии и записывают в следующем виде [c.13]

Из (3.16) можно сразу найти матрицы, соответствующие операциям симметрии Сз (поворот на 120°) и Сз (поворот на 240°), а затем, пользуясь правилом перемножения матриц, найти все остальные матрицы представления. В результате, кроме представлений Г1 и Г2 (3.15), мы получим представление Г- [c.47]

Поскольку быстродействие ЭВМ очень велико (примерно 10 — 10 команд в 1 с), даже самые сложные вычисления производятся с фантастической скоростью. Например, для перемножения двух целых чисел (по п битов каждое) с помощью программы, состоящей из 50 или 60 команд, требуется около 200 мкс. Таким образом, за одну секунду ЭВМ без арифметического устройства выполняет 5000 операций перемножения, а при наличии такого устройства— уже 100 000. [c.16]

Метод преобразований находит широкое применение и в физике, так как некоторые физические операции или процессы легче осуществить в преобразованном пространстве, чем в обычном . Примером служит счетное устройство, известное как логарифмическая линейка. Можно было бы, хотя это и довольно трудно, построить не очень сложный прибор для прямого перемножения двух чисел, но такая операция становится совершенно тривиальной на логарифмической линейке, поскольку [c.89]

При решении уравнений, описываюп1их кинетику химических реакций, необходимо использовать стандартные математические операции, такие, как интегрирование и дифференцирование функций, их перемножение, сложение и другие математические действия. В электронной моделирующей установке подобные операции выполняются отдельными электронными блоками. Основным элементом каждого из блоков является операционный усилитель (рис. 53). [c.157]

А ][т], где [т], так же как и [А ], — квадратная симметричная (т = т ,) матрица Л -го порядка (порядка числа степеней свободы), называемая матрицей кинематического взаимодействия. Решение характеристического уравнения обычно проводится с помощью ЭВЦМ по программам, имеющимся в каждом вычислительном центре. Более удобны программы, учитывающие специфику задачи о малых колебаниях реальных молекул, включающие в себя также все операции по предварительным вычислениям нахождение элементов матрицы кинематического взаимодействия, перемножение матриц [К и [т], вычисление нормированных форм и смещений атомов [52—56]. [c.25]

Рассмотрим структурную схему одного из таких электрофлуктуационных термометров. На рис. 11.2 приведена структурная схема термометра Крафт-махера-Черевко, реализующего метод первой группы. Измеряемый флуктуаци-онный сигнал сопротивления, температура которого измеряется, подается на два идентичных усилителя и 2, с выхода которых сигналы поступают на коррелятор 3, который перемножает эти сигналы и интегрирует результат перемножения. Принцип такой операции заключается в следующем. После перемножения одинаковых составляющих измеряемых сигналов + ф), полученных от двух [c.666]

Мы пе будем доказывать его строгим образом (отсылая читателя по этому поводу к [41] или другим курсам математической статистики), а ограничимся, если можно так выразиться, лишь логической формулировкой. Этот принцип является своего рода приложением к статистике теоремы о произведении вероятностей независимых событий. Допустим, какое-то статистическое распределение возникло в результате нескольких взаимопезависимых процессов, каждый из которых приводит к некоторому частному распределению. Из теоремы о произведении вероятностей сразу следует, что результирующее распределение получится в результате операций перемножения и суммирования (интегрирования) тина приведенных на стр. 40—41 (формулы (1.33) —(1.38)). Поскольку имеется аналогия с произведением вероятностей, последовательность этих процессов утрачивает всякое значение. Иными словами, [c.46]

Аналоговые вычислительные машины. Существует очень большое число оригиналов, математические модели которых представляют собой системы дифференциальных уравнений. Можно создать элементы (например, усилители постоянного тока), законы функционирования которых соответствуют основным математическим операциям, встречающимся в дифференциальных уравнениях умножению на коэффициент, перемножению двух переменных,, взятию функции от переменной, дифференцированию (или обратной операции — интегрированию). Тогда из этих элементов можно собрать схему, закон функционирования которой орисывается тем. же дифференциальным уравнением, что и закон функционирования интересующего нас оригинала. [c.22]

Такая простота решения обусловлена важным свойством матрицы планирования. Если рассмотреть каждый столбец матрицы планирования как вектор (вектор-столбец), то для двух векторов определена операция перемножения. Произведение (точнее, скалярное произведение) двух векторовопределяется формулой [c.85]

Предложена схема автоматического регулирования подачи воды в колонну Гаспаряна ио количеству 100%-ного хлористого водорода, поступающего на абсорбцию . Для этого в функциональный блок БФ-1 (системы АУС) подаются пневмосигналы от расходомера и газоанализатора НС1. Блок выполняет операцию перемножения. Выходной пневмосигнал из БФ-1 представляет собой расход 100%-ного хлористого водорода. Регу лирующий блок соотношения РБС-П, на вход которого поступают сигналы от БФ-1 и расходомера для воды, вырабатывает управляющий сигнал на регулирующий клапан, обеспечивающий поддержание заданного соотношения расходов воды и 100%-ного ПС1. [c.241]

Различными авторами было предложено несколько подобных математических эквивалентов отбрасывания излишних максимумов. Простейшим, но наименее совершенным приемом является сложение значений межатомной функции в совпадающих при наложении точках, т. е. присвоение сдвоенному пространству в качестве весовой функции величины Р =Р(г)+Р г- -Я) (где / —вектор сдвига налагаемых распределений). Эта операция заведомо не уничтожает полностью тех максимумов распределений, которые при наложении не совпадают они лишь становятся слабее, чем максимумы, совмещающиеся при наложении. Значительно лучше другой прием—перемножения значений Р(г) и Р(г+/ ). Функция Рд=Р(г)Х X Р(г+/ ) ослабляет несовпадающие максимумы в значительно большей степени, так как коэффициентом усиления таких максимумов является значение межатомной функции между максимумами во втором распределении, т. е., как правило, очень малая величина (в пределе—нулевое значение ). Однако операция перемножения значений межатомной функции во всех точках распределения неудобна в практическом отношении—она требует чрезмерно большой затраты времени. Наиболее совершенным как по своему принципу, так и с точки зрения практического удобства является третий прием, известный под названием минимализации межатомной функции. В этом случае из двух значений функции Паттерсона, существующих в каждой точке сдвоенного пространства, сохраняется меньшее. Весовая функция Р =тг/г[Р(г), Р(г+/ )] уничтожает несовпадающие максимумы полностью, а ее нахождение не представляет никаких практических трудностей. Недостатком метода минимализации является слабая контрастность результирующего распределения, поскольку из двух совпадающих по положению максимумов в распределение переносится меньший по высоте. > [c.488]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология