ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Действительные и комплексные волновые функции из "Теория молекулярных орбиталей в органической химии" В последних параграфах разд. 2.1 мы столкнулись с важным вопросом. Докажем следующую теорему. [c.48] Теорема 2.1. Решение любого уравнения Шредингера приводит к волновым функциям, которые либо являются действительными, либо появляются в виде вырожденных пар комплексно сопряженных функций. [c.48] Если ф и ар вырождены, их можно заменить на любую лийей-ную комбинацию по нашему усмотрению. Тогда комбинация ф гр является либо действительной, либо чисто мнимой функцией [ср. (2.32) и (2.33)], а любая чисто мнимая функция может быть преобразована в действительную умножением на алгебраическое число I Поэтому можно заменить комплексные функции 1р и 1р на две эквивалентные функции, которые уже будут действительными. Отсюда следует, что собственные функции гамильтониана действительны или могут быть эквивалентно представлены в действительной форме. При рассмотрении только таких свойств системы, которые определяются гамильтонианом Н, а не такими операторами, как и М —а это будет справедливо почти для всех задач в этой книге, — можно без потери обшности считать все. волновые функции действительными. Такое упрощение оказывается полезным и при его введении мы ничего не потеряем, поэтому в дальнейшем изложении мы будем рассматривать только действительные функции. [c.49] Вернуться к основной статье