ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Ротатор из "Физическая химия" В качестве следующего примера применения уравнения Шредингера мы также приближенно рассмотрим вращение частицы, т. е. задачу ротатора. [c.441] Естественно перейти к шаровым координатам (г — радиус, Ф — долгота, 0 — широта). [c.441] Здесь J = тг — момент инерции частицы. [c.441] Будем искать решение уравнения (XXI. 13) в виде произведения функций, зависящих лишь от одного переменного. [c.441] Заключенное в квадратных скобках выражение должно быть постоянным для того, чтобы было выполнено разделение переменных и т] не зависело от ф. [c.441] Решение уравнения (XXI.18) показывает, что X = / (/ + 1), где I принимает значения О, 1, 2, 3.. . [c.442] По причинам, которые будут ясны далее, т носит название магнитного квантового числа. Анализ уравнения (XXI.18) показывает, что т I. Таким образом, для данного значения I т изменяется от —I до -1-/, т. е. принимает 21 + 1 значений. [c.442] Рассмотрим функции tj для наименьших значений квантовых чисел. При I = Q т может также равняться лишь нулю. m=o = = В, где В — постоянная величина. [c.443] В основном состоянии ротатора, следовательно, волновая функция не дает никакой информации о положении частицы. С этим связано отсутствие нулевой энергии у ротатора. Действительно, при I = О, согласно уравнению (XXI.19), Е = 0. [c.443] Мы видели на примерах потенциального ящ,ика н осциллятора, что чем точнее определено положение частицы, тем больше величина нулевой энергии. [c.443] Дискретность допустимых значений т означает, что разрешены только некоторые направления момента (пространственное квантование). [c.443] Вернуться к основной статье