Ротатор

Вращательный спектр двухатомной молекулы (приближение жесткого ротатора) [c.151]

Определите энергию вращения молекулы I на десяти первых вращательных квантовых уровнях и волновые числа девяти первых линий во вращательном спектре поглощения, если момент инерции молекулы 1е = 4,295.10 кг-м. Молекула жесткий ротатор. [c.25]

Вращательное движение молекул, вращательные спектры. Молекулы вещества, находящегося в газообразном состоянии, могут вращаться вокруг центра тяжести молекулы. Если в первом приближении рассматривать двухатомную молекулу как жесткий ротатор с массами и гп и расстоянием между центрами тяжести атомов г, то координата центра тяжести такой молекулы точка с (рис. 1) может быть найдена при совместном решении двух уравнений [c.5]

В отличие от числа симметрии а, используемого при учете лишь внешнего вращения молекулы как жесткого ротатора, здесь а озна- чает общее число симметрии, которое зависит и от числа симметрии (Je внешнего вращения, и от числа симметрии а,- всех форм внутреннего вращения, причем общее число симметрии а = Oe-ai. Так, каждая концевая группа, например СНз, характеризуется числом симметрии п, выражающим число неразличимых положений, возникающих при вращении такой группы относительно остальной системы. Если число таких групп в молекуле равно а, то Oi = га н а = Oe n< . При а = О число симметрии внутреннего вращения Ог = I и о = Ое- В табл. VII, 1 приведены для примера числа симметрии и относящиеся к ним величины для некоторых углеводородов. Там же приведены значения их энтропии зэа. Сопоставление с ними величин / 1п а показывает, что при высоких числах симметрии они могут играть существенную роль в значениях энтропии. Однако в методе групповых уравнений вследствие аналогичного строения сравниваемых веществ достигается частичная взаимная компенсация величин / 1п а этих веществ. Так, в указанном примере расчета М (пентина-1) поправки, связанной с симметрией, не требуется, поскольку S 1п а = 0. [c.269]

Рассуждения, используемые Масловыми для определения составляющих поступательного движения молекул и вращательного движения молекул (как жесткого ротатора), можно характеризовать на примере поступательной составляющей энтропии. [c.274]

Таким образом, для логарифма полной суммы по состояниям многоатомной молекулы в ее основном электронном состоянии и исходя из приближения, в котором гармонический осциллятор может рассматриваться как классический жесткий ротатор, мы получаем [c.310]

Рис. 70. Уровни энергии жесткого ротатора

Уравнение (1,П) описывает полосы поглощения во вращательном спектре поглощения жесткого ротатора с моментом инерции У. Если [c.6]

Имеются возможности упрощения задачи. Так, можно указать температурную границу, ниже которой не следует учитывать возбужденных состояний молекулы. Например, для двухатомных молекул до 1000 К вообще наиболее распространенным является приближение жесткий ротатор — гармонический осциллятор . При более высоких температурах используются усложненные модели. [c.180]

Точность определения разных величин может колебаться в широких пределах. Она зависит от применяемого метода, от тщательности проведения измерений и от чистоты вещества. Так, статистические методы определения, термодинамических функций веществ могут быть применены в разном приближении. При использовании модели жесткий ротатор — гармонический осциллятор игнорируется возможность изменения межатомных расстояний при усилении вращения молекулы с повышением температуры, а также усиление при этом ангармоничности колебаний. В более точных методах расчета достигается возможность учета в той или другой степени этих осложнений, что особенно важно для высоких температур. [c.33]

На основании равновесного межъядерного расстояния в частице А рас читайте волновые числа десяти первых линий во вращательном спектре поглощения, считая частицу,жестким ротатором. [c.29]

Описан процесс получения сульфонатной присадки путем непрерывного сульфирования дистиллятного масла газообразным серным ангидридом в реакторе типа Ротатор с рециркуляцией кислого масла. Серный ангидрид затем нейтрализуют раствором аммиака, сульфонат аммония экстрагируют изопропиловым спиртом. Обменной реакцией сульфоната аммония с гидроксидом кальция получают сульфонат кальция, из которого в результате карбонатации углекислым газом в растворе ксилола и метилового спирта образуется высокощелочная сульфонатная присадка. Для упрощения процесса перед сульфированием вводят 1—3 % (масс.) низкомолекулярных ароматических углеводородов (толуол, ксилол и др.), что снижает окисляющее действие серного ангидрида, повышает степень сульфирования и позволяет отделить кислый гидрон от вязкого масла без добавления каких-либо растворителей [а. с. СССР 405933]. Чтобы ускорить очистку присадки и повысить ее эффективность перед обработкой углекислым газом в реакционную смесь, состоящую из сульфоната щелочноземельного металла или аммония, минерального масла, гидроксида щелочноземельного металла, воды, углеводородного растворителя и промотора (уксусная кислота), вводят 0,01—0,1 % (масс.) поли-силоксана [а. с. СССР 468951]. [c.79]

Будем исходить из самой простой модели двухатомной вращающейся молекулы — жесткого ротатора. Ядра заменим материальными точками с массами гпх и mi, закрепленными на концах невесомого жесткого стержня расстояние г между ними при вращении не изменяется. Таким образом пренебрегаем центробежным растяжением и колебаниями ядер. Модель молекулы приведена на рис. 69. Ось вращения Q проходит через центр тяжести молекулы на расстоянии и от ядер 1 и 2. Через центр тяжести молекулы [c.151]

Для жесткого ротатора в силу постоянства г потенциальная энергия и = О и Е — Т уравнение Шредингера принимает вид [c.152]

Следовательно, спектр поглощения жесткого ротатора состоит из равноотстоящих линий (эквидистантный спектр) (рис. 71). [c.154]

На основании данных, приведенных в задаче 9, определите изменение межъядерного расстояния в молекуле при переходе ее с нулевого на ЗО-й вращательный квантовый уровень. Покажите, что молекула не является жестким ротатором. [c.26]

Вращательная составляющая молярной энтропии дл 1 жесткой лине ной молекулы может быть получена с помощью определения Z для различимых частиц и суммы состояний для жесткого ротатора. [c.104]

Сумма по состояниям для линейного жесткого ротатора имеет вид [c.104]

Опыт показывает, что молекулы не могут вращаться с произвольной скоростью. На основании решения уравнения Шрёдингера для жесткого ротатора [c.6]

Появление большого числа различных фрагментов часто помогает установить структуру молекулы. Однако даже в этом случае необходимо соблюдать осторожность. Ион, образующийся в ионизационной камере, подвергается многим колебательным процессам эти процессы могут сопровождаться перегруппировками с образованием связей, которых нет в исходном соедиР1снии [см., например, уравнение (16.14)]. Образование новых ионов затрудняет установление химических процессов. которые приводят к появлению в масс-спектре различных пиков. Это в свою очередь создает трудности для выяснения влияния прочности связи или других свойств молекулы на относительные количества образующихся ионных фрагментов. Была предпринята попытка количественно рассмотреть масс-спектрометрическую фрагментацию на основании так называемой квазиравновесной теории [10]. Внутреннюю энергию распределяют по всем возможным осцилляторам и ротаторам молекулы и рассчитывают скорости распада по различным направлениям. Каждому колебательному уровню приписывается весовой фактор или частотный фактор (т.е. энтропийный член). Для молекулы реального размера полный анализ сложен. Вводятся приближения, приводящие [c.322]

Из полученных значений энтропии образования должна быть вычтена величина R In сг, отражающая влияние степени симметрии молекулы. При этом число симметрии а определяют, рассматривая молекулу данного соединения как жесткий ротатор без внутреннего вращения, так как в инкременты группы СНз, предложенные в этой работе, уже включен эффект внутренней симметрии этой группы (при а = 3). Поэтому число симметрии, например, 2-метил-бутана следует принять равным единице, а этана — двум. При расчете свойств углеводородов, обладающих оптической изомерией к значениям энтропии образования следует прибавить R In 2, отра жая этим соответствующее увеличение числа возможных ориента ций. Инкременты энтропии образования включают влияние стес ненного внутреннего вращения в молекулах. Точность результатов получаемых по этому методу расчета, обычно сравнительно высо кая, и ошибка не превышает 0,5 ккал/К для AЯf и 1,0 кал/(К-моль) для AS°f. Метод Соудерса, Мэтьюза и Харда был широко использован для углеводородов при составлении справочника [c.264]

Вращательная слставляющая энтропии 5вр (для вращения молекулы как жесткого ротатора) для нелинейных многоатомных молекул определяется равенством [c.274]

Вращательная структура колебательно-вращательного спектра. В принятом приближении были рассмотрены вращение и колебание молекулы как независимые друг от друга. Чтобы получить представление о колебательно-вращательном спектре в таком приближении, достаточна модель молекулы как жесткого ротатора и гармонического осциллятора одновременно. Хотя колебание и делает ротатор нежестким, этим можно пренебречь. [c.165]

Здесь можно назвать три наиболее распространенных источника погрешности результатов. Применение модели приближения жесткий ротатор — гармонический осциллятор большей частью, дающего хорошие результаты при обычных температурах для несложных молекул, постепенно теряет применимость с повышением температуры в особенноспт для более сложных молекул и для высоких температур в таких случаях может привести к грубым искажениям. Некоторые авторы не отражают в расчетах различия статистического веса разны.тс уравнений. Не всегда обращается должное внимание на значение выбора правильной модели молекулы, с учетом различия степени ионности связей и зависимости от этого угла между ними. Так в молекулах типа МГг расположение атомов может сильно отклоняться от линейного. [c.466]

Программа для расчета энергии вращения двухатомной или линейной многоат(1Мной молекулы как жесткого ротатора в зависимости от вращательного киантовсго числа. [c.440]

Здесь мы приведем лишь выражепие ко для молекулы, моделируемой системой я осцилляторов и г ротаторов без ограничений на температуру [c.110]

По (46.8) определяется момент инерции молекулы /(H l) = 2,71 х X 10" кг и по (46.3) — межъядерное расстояние /-(H l) = = 1,29 10 м. Из формулы (46.13) следует, что частоты линий во вращательных спектрах тем меньше, чем больше момент инерции молекулы. Только спектры молекул гидридов, как более легких, лежат в дальней ИК-области. Вращательные спектры негидридных двухатомных молекул, начиная от очень легкой молекулы СО и кончая более тяжелыми, лежат в диапазоне Рис. 71. Схема спектра погло- сверхвысоких радиочастот. Высо-щения жесткого ротатора кая чувствительность И разреша- [c.154]

О, 1, 2, 3, 4,. ... Если принять, что при вращении молекулы (для модели жесткого ротатора) ее параметры остаются постоянными = = onst и /е = onst, ТО уравнение (И1.1) для термов вращательной энергии можно записать так [c.22]

Если молекулы имеют внутренние степени свободы и взаимодействие рассматривается как нецентральное, то полученные выше результаты могут быть использованы с учетом переинтер-претации используемых символов. Для конкретности рассмотрим наиболее важный случай — молекулы с вращательными степенями свободы (жесткие ротаторы). При такой ситуации нужно включить внутренние степени свободы в для того чтобы [c.44]

Физическая химия (1980) -- [ c.0 ]

Физическая химия (1987) -- [ c.563 , c.570 ]

Спектры и строение простых свободных радикалов (1974) -- [ c.24 , c.25 ]

Конфигурационная статистика полимерных цепей 1959 (1959) -- [ c.57 , c.59 , c.62 ]

Спектры и строение простых свободных радикалов (1974) -- [ c.24 , c.25 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология