ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Вид фильтрования за пределами уравнения из "Фильтрование" Применительно к процессам разделения суспензий при постоянной разности давлений, исходя из соотношения (1П,31), выведены [108] обобщенные уравнения. Принято, что показатель степени Ь в этом уравнении может иметь любые значения в пределах от 2 до О, а коэффициент иронорциональности к характеризует сопротивление потоку фильтрата и сохраняет постоянную величину для данного процесса фильтрования. [c.98] Из уравнения (П1,31) можно получить в общелМ виде зависимости q f(x), W=f r) и W= q), аналогичные уравнениям, приведенным в табл. 1 для частных случаев. [c.98] Для Ь=1 из уравнения (111,31) непосредственно получается ранее выведенное уравнение (111,23) при подстановке Ь = 1 в уравнение (111,32) возникает неопределенность вида 1 . При подстановке в уравнение (111,32) вместо Ь величин 2, 3/2 и О получаются, как и следовало ожидать, ранее выведенные соотношения = = Цц) для трех видов фильтрования, помеш,енные в табл. 1. [c.99] При Ь = 2 из уравнения (П1.31) после необходимых преобразований получается зависимость д = Цт), соответствующая фильтрованию с полным закупориванием пор и помещенная в табл. 1 при подстановке 6 = 2 в уравнение (111,33) получается выражение, включающее неопределенность вида 1 . [c.99] Для 6 = 2 из упомянутой выше зависимости q = f т) тем же путем получается соотношение соответствующее фильтрованию с полным закупориванием пор и также помещенное в табл. 1 при подстановке 6 = 2 в уравнение (1П,34) получается неопределенность вида 1 °. [c.99] Физические модели этих процессов имеют коренное отличие от физической модели процесса фильтрования с образованием осадка. Фильтрование с полным или постепенным закупориванием пор перегородки прекращается в момент до-ст1 жения предельного объема фильтрата и уменьшения скорости процесса до нуля. Такой момент соответствует закупориванию всех пор, причем каждая пора закрывается одной или несколькими частицами. Фильтрование с образованием осадка теоретически не прекращается при безграничном увеличении объема фильтрата и асимптотическом приближении скорости процесса к нулю, так как поры перегородки остаются открытыми. [c.100] В математическом описании указанное отличие проявляется следующим образом. [c.100] Как видно из равенств (П1,36) — (П1,38), при неограниченном возрастании а для обоих видов фильтрования с закупориванием пор величина о приближается к своему предельному значению, а для фильтрования с образованием осадка величина д неограниченно возрастает. При а=1 во всех равенствах 7 = 0, что соответствует началу процесса. [c.100] Если каждая частица закупоривает р пор, то при получении фильтрата в количестве q число закрытых пор составит pnq, а число свободных пор будет равно -Vn — pnq (с. 90). Тогда вместо равенства (111,5) появится равенство к =Арп. Здесь к также и.меет размерность с и характеризует интенсивность уменьшения скорости фильтрования по мере увеличения количества фильтрата. При этом уравнение (П1, 6) сохранит свой вид с возросшим в р раз значением к. Это относится также к другим зависимостям, помеш,енным в табл. 1 для фильтрования с полным закупориванием пор. [c.101] При = 0 получается соответствующее уравнение в табл. 1 для фильтрования с образованием осадка, а при 6=1 получается уравнение (П1,40). [c.101] Однако интегрировать уравнение (111,31) необходимо в пределах от до R, так как при / ф,п = 0 начальная скорость фильтрования становится бесконечно большой. Это противоречит существу уравнения (111,31), при выводе которого учитывалось влияние перегородки. [c.102] Исследование уравнения (111,31) в расширенном его значении с отрицательными показателями степени Ь следует продолжить. [c.102] Вернуться к основной статье