ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Градиентные методы оптимизации из "Методы кибернетики в химии и химической технологии Издание 3 1976" Градиентные методы оптимизации относятся к численным методам поискового типа. Эти методы универсальны, хорошо приспособлены для современных цифровых вычислительных машин и весьма эффективны в большинстве случаев поиска экстремального значения нелинейных функций с ограничениями и без них, а также, когда функция вообще аналитически неизвестна. Вследствие этого градиентные, или поисковые, методы широко применяются на практике. [c.219] Сущность указанных методов заключается в определении значений независимых переменных, дающих наибольшие изменения целевой функции. Обычно это достигается при движении вдоль градиента, ортогонального к контурной поверхности в данной точке. [c.219] Различные поисковые методы в основном отличаются друг от друга способом определения направления движения к оптимуму, размером шага и продолжительностью поиска вдоль найденного направления, критериями окончания поиска, простотой алгоритмизации и применимостью для различных ЦВМ. Техника поиска экстремума основана на расчетах, которые позволяют определить направление наиболее быстрого изменения оптимизируемого критерия. [c.219] Выбор удовлетворительного шага предполагает, что производная в следующей точке существенно близка к производной в базисной точке. [c.220] Для нелинейной функции направление градиентного вектора зависит от точки на поверхности, в которой он вычисляется. [c.220] Несмотря на существующие между градиентными методами различия, последовательность операций при поиске оптимума в большинстве случаев одинакова и сводится к следующему а) выбирается базисная точка б) определяется направление движения от базисной точки в) находится размер шага г) определяется следующая точка поиска д) значение целевой функции в данной точке сравнивается с ее значением в предыдущей точке е) вновь определяется направление движения и т. д. до достижения оптимального значения. [c.220] Вернуться к основной статье