Градиентные методы оптимизации

Преимущества градиентного метода оптимизации по сравнению с методом случайного поиска возрастают в случае организации процесса спуска с переменным рабочим шагом. Для этого случая в процессе случайного поиска среднее приращение функции 3(Х) на один расчет в 2л/(и + 1) раз меньше, чем при градиентном методе. Напомним, что п — число оптимизируемых параметров X. Указанные результаты сопоставления детерминированного и случайного способов поиска, естественно, полностью справедливы только для условий выполнения расчетов [56]. Тем не менее, они позволяют сделать вывод о нецелесообразности применения метода случайного поиска для оптимизации непрерывно изменяющихся параметров адсорбционных установок, т. е. там, где возможно использование детерминированных методов направленного поиска (градиентного и др.). Вместе с тем принцип случайного поиска обладает важными преимуществами во-первых, алгоритмы, его реализующие, менее чувствительны, чем детерминированные методы, к наличию неглубоких локальных минимумов, и, во-вторых, некоторые алгоритмы случайного поиска позволяют определить точку абсолютного минимума. [c.136]

Аналитические методы являются классическими методами определения экстремального значения функции (минимума или максимума). Они применяются, когда оптимизируемые функции заданы аналитически и число независимых переменных невелико. При большом числе переменных возникает так называемый барьер многомерности и применение аналитических методов становится затруднительным. Затрудняет применение аналитических методов также наличие ограничений. Вследствие этого использование аналитических методов в их классическом виде на практике довольно ограничено. Краткая характеристика этих методов приведена ниже. Принцип максимума для удобства изложения описан после характеристики градиентных методов оптимизации. [c.141]

Градиентные методы оптимизации [c.153]

ГРАДИЕНТНЫЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ [c.222]

Градиентные методы оптимизации относятся к численным методам поискового типа. Они универсальны, хорошо приспособлены для работы с современными цифровыми вычислительными [c.222]

Градиентные методы оптимизации относятся к численным методам поискового типа. Эти методы универсальны, хорошо приспособлены для современных цифровых вычислительных машин и весьма эффективны в большинстве случаев поиска экстремального значения нелинейных функций с ограничениями и без них, а также, когда функция вообще аналитически неизвестна. Вследствие этого градиентные или поисковые методы широко применяются на практике. [c.126]

Подробнее остановимся па методах оптимизации, связанных с нахождением по крайней мере первых производных, которые кажутся нам наиболее перспективными. Эти методы применимы для дифференцируемых функций и используют явные выражения для градиента, причелг в экстремальной точке градиент должен быть равен нулю. Это условие и дает систему уравнений, решение которой основано на методах onTHNiHsauHH. Заметим, что отличие одного градиентного метода оптимизации от другого может быть большим, чем от соответствующего метода решения с использованием уравнений ЗДМ. [c.24]

Крумм Л. А., Градиентный метод оптимизации режима объединенных энергосистем, Электричество, № 5 (1963). [c.216]

С развитием и массовым распространением высокоэффективных градиентных методов оптимизации геомет1ии молекул к настоящему времени накоплено значительное количество новых, бодее корректных результатов неэмпирических квантовохимических расчетов, позволяющих вычислить дополнительные значения сродств к протону. [c.5]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология