ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Отображение фазовой плоскости на сферу Пуанкаре из "Устойчивость режимов работы химических реакторов" Для исследования поведения фазовых траекторий при неограниченно возрастающих значениях х ц у или, как говорят, на бесконечности обычно используют отображение на сферу Пуанкаре. [c.122] Таким образом, для того чтобы выяснить, каково поведение фазовых траекторий на бесконечности, нужно исследовать особые точки на экваторе сферы Пуанкаре. После этого для получения полного представления о характере фазового портрета системы рассматривают ортогональную проекцию одного из полушарий сферы Пуанкаре, обычно нижнего (южного) полушария, на плоскость, касаюшуюся южного полюса, т. е. рассматривают расположение фазовых траекторий в круге Пуанкаре. [c.124] Исследование характера и устойчивости найденных положений равновесия выполняется обычными методами (см. главу I). [c.124] Нетрудно убедиться, что с помощью преобразования (IV, ) можно исследовать все бесконечно удаленные точки плоскости X, у, кроме концов оси х. Для исследования концов оси х используется другое преобразование, аналогичное (IV,]). [c.124] Вернуться к основной статье