ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Основные обозначения ко второй части из "Методы определения теплопроводности и температуропроводности" Пространственное изменение температуры может определяться одной, двумя или тремя координатами. В соответствии с этим различают одно-, двух- и трехмерные нестационарные и стационарные температурные поля. [c.8] Поверхность (или линия), имеющая в данный момент времени одну и ту же температуру, называется изотермической. [c.8] Физический смысл коэффициента теплопроводности X, вт м- град), вытекает непосредственно из соотношения (1-3) коэффициент теплопроводности численно равен плотности теплового потока при градиенте температуры, равном единице. [c.9] Отношение к —х1) к,1 .х, вт1 (м- град), называется термической (тепловой) проводимостью данного участка тела, а обратная величина Ах/Х, град вт — его термическим сопротивлением. [c.10] Из выражения (1-6) очевидно, что проводимость численно равна тепловому потоку, проходящему через среду при разности температур между двумя заданными точками, равной единице. [c.10] Важнейшим принципиальным затруднением теории тепломассообмена, как известно, явилось предположение о бесконечной скорости распространения тепла, вытекающее из закона Фурье (1-3). [c.11] Действительно, выражение (1-3) исключает причинно-следственную связь явлений причина (grad Г) и следствие (q) не разделены во времени. Поэтому с точки зрения гносеологии закон Фурье неправилен и безусловно требует уточнения. [c.11] Интерпретируя коэффициент теплопроводности (диффузии) как интегральную количественную характеристику явлений переноса, обусловленную свойствами частиц вещества, характером их движения и взаимодействия, можно априори констатировать, что для передачи любого вида субстанции необходимо вполне определенное время. [c.11] Следовательно, свойства релаксирующих систем существенно зависят от времени. [c.11] Будем рассматривать далее параболическое уравнение теплопроводности без источников, т. е. уравнение вида (1-12). [c.13] Следовательно, коэффициент температуропроводности пропорционален скорости распространения изотермической поверхности. [c.14] Уравнение (1-23) нелинейно, и его решение представляет большие трудности. Анализ уравнения (1-23) и частные приемы его решения и линеаризации даются в специальной литературе [1—3]. Нас интересует прикладная сторона вопроса, и с этой позиции заметим, что наиболее эффективным приемом решения уравнения (1-23) является метод последовательных приближений. Будет также показано в 5-6, что при определенном режиме эксперимента всегда можно пользоваться следствиями, вытекающими из решения линейного уравнения (1-16), входящего в (1-23). [c.14] Уравнение теплопроводности (1-16) применимо для изотропной среды. Если же среда обладает анизотропными свойствами, то уравнение (1-16) приобретает другой вид [3]. [c.14] Постояниые Л и В определяются заданными краевыми условиями, которые также преобразуются с помощью (1-25). От найденного таким образом решения для изображения переходят к оригиналу, используя формулу обращения [1, 3—8]. [c.15] Если температура зависит от двух пространственных координат, то необходимо рассматривать двумерное уравнение теплопроводности (1-16). Для того чтобы его свести к обыкновенному дифференциальному уравнению, наряду с преобразованием (1-25) применяют еще и преобразование по пространственной координате. [c.15] Для того чтобы найти температурное иоле, необходи.мо решить уравнение (1-16). Задача становится определенной, если известны распределение температуры в теле в начальный момент временя (н.ачалыюе условие) и закон взаимодействия тела с окружающей средой (граничное условие). [c.15] Граничные условия тесно друг с другом связаны в том с ысле, что определенный закон изменения температуры на поверхности тела обусловлен некоторым тепловым дотоком и наоборот. [c.17] Явления теплообмена носят весьма сложный характер, так как зависят от множества факторов, определяемых свойства.ми тела и его взаимодействием с окружающей средой. Большое количество нере.менных и коэффиинентов, входящих в решения уравнения (1-16) ирн заданных краевых условиях затрудняет обобщение результатов экспериментальных исследований. Отсылая читателя к оригинальным работам [1, 9—И], отметим, что основным инструментом обобщенного описания явлений теплообмена является теория подобия. [c.17] Вернуться к основной статье