ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Группы симметрии и правила отбора для кристаллов и линейных макромолекул из "Инфракрасная спектроскопия полимеров" Элементы f i, принадлежащие одной фактор-группе, сами являются группами. [c.33] Использование циклического граничного условия никак не сказывается на конечных размерах кристалла или макромолекулы. Оно ведет лишь к упрощению математического аппарата ц свидетельствует о том, что в узлах решетки (0,0,0), (Л , Л з, Уз) и других движения имеют одну и ту же фазу. [c.33] Уравнение (3.10) является необходимым условием для оптической активности комбинационных колебаний. [c.34] Цепные молекулы могут быть охарактеризованы одномерны ми пространственными группами, которые Тобин [1737] назвал линейными группами. Такой подход оказывается корректным до тех пор, пока внутримолекулярные взаимодействия настолько превосходят межмолекулярные, что последними можно пренебречы Все приведенные выше рассуждения о трехмерных группах трансляции или пространственных группах справедливы и для линейных групп. У последних, правда, будут более короткие и простые представления [1741]. Если элементарная ячейка содержит только одну молекулярную цепь, то анализы с помощью пространственных групп и с помощью линейных групп дают одни и те же оптически активные колебания. [c.35] На рис. 3.2 схематически изображены маятниковые колебания СНг-группы в макромолекуле полиэтилена, относящиеся к типам симметрии O2u (ИК-активные) или B g (ИК-неактив-ные). [c.36] Элементы фактор-группы кристалла полиэтилена приведены на рис. 3.3. Это — плоскость симметрии ан аЬ), совпадающая плоскостью СНг-групп, зеркальная плоскость скольжения Sv b ) с трансляциями (6/2+с/2), зеркальная плоскость скольжения аг(ас) с трансляцией а/2, три взаимно-перпендикулярные винтовые оси второго порядка С2 а), С2 Ь), 2(0) и центр инверсии i. Эта фактор-группа оказалась изоморфной той же точечной группе Vh. В табл. 3.3 даны ее характеры, типы симметрии, число нормальных колебаний и типы их симметрии, а также спектральная активность. [c.36] Элементарная ячейка полиэтилена содержит 12 атомов и имеет, следовательно, 36 колебательных степеней свободы, включая три трансляции и вращения решетки как целого. [c.36] Вернуться к основной статье