ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Пентатоп из "Методы изображения многокомпонентных систем" НИИ от трехмерного пространства призмы АВСА1В1С1, равном расстоянию от центра этого треугольника для центра призмы. Полученные значения приведены в табл. 6. [c.45] Зная значения координат вершин, построим проекции призматического гексаэдроида на шесть координатных плоскостей (см. фиг. 24, а, б, в, г, д, е). [c.45] Вместе с тем, следует иметь в виду, что в некоторых частных случаях фиг. 24, а и 24, е могут быть с успехом применены. Призматический гексаэдроид служит для изображения пятикомпонентных систем из трех катионов и трех анионов. Примеро м может служить система из хлоридов, сульфатов и карбонатов калия, натрия и аммония. Если в задачу исследования входит изучение границ полей кристаллизации, скажем, хлоридов, сульфатов и карбонатов, независимо от того, с каким из катионов они соединены, или, напротив, всех солей натрия, калия и аммония, независимо от анионов, с которыми они связаны, тогда указанные две проекции вполне пригодны. При этом в перв1. м случае все катионы, во втором — все анионы изображаются суммарно. [c.46] пять рассмотренных проекций пригодны только для качественного обзора взаимоотношений в системе, либо для количественного обзора в отдельных частных случаях, когда можно ограничиться суммарным изображением областей кристаллизации отдельных фаз. [c.46] однако, обратиться к проекции призматического геч-саэдроида на координатную плоскость ХТ (фиг. 24,е), тэ можно видеть, что она вполне удовлетворяет требованиям, предъявляемым к оптимальным проекциям. [c.46] Так как призматический гексаэдроид имеет девять вершин, которые отвечают девяти простым солям взаимной пятерной системы типа АВС ММР, то для графического изображения всех ее составов и областей кристаллизации всех простых н двойных солей необходимо построить, по меньшей мере, девять диаграмм, аналогичных фиг. 24,в. В каждой из них в правом верхнем углу квадрата должна быть поочередно выделена одна из вершин исходной четырехмерной фигуры. [c.47] Если же в системе образуются какие-нибудь тройные или тетрагенные соли, то указанных девяти диаграмм не достаточно, и для изображения подобных химических соединений в каждом случае требуется особая диаграмма того же оптимального типа. [c.47] Координаты вершин призматического гексаэдроида впервые были вычислены В. П. Радищевым. Им же были описаны три проекции этой фигуры на координатные плоскости, приведенные на фиг. 25 [17]. Из фиг. 25 видно, что эти проекции отвечают проекциям, изображенным на фиг. 24,г, 24,а и 24,е. [c.47] К ней И, следовательно, параллельна высоте СМ треугольника АВС тогда ось 2 примет положение, перпендикулярное плоскости АВС, и будет направлена вдоль высоты ОК тетраэдра АВСО, а ось Г будет перпендикулярна трехмерному пространству тетраэдра АВСО, совпадая с высотой ЕО пентатопа АВСОЕ (см. фиг. 26). [c.48] Примем, что ребро пентатопа а равно двум. Легко видеть, что вершины пентатопа А, В, С, О имеют совершенно такие же координаты х, у, г, как и вершины А, В, С, О тетраэдрического гексаэдроида, определенные нами выше. [c.48] Полученные значения координат пентатопа даны в табл. 8. [c.49] Перенесем начало координат вдоль оси X на Щ, вдоль оси У — на единицу и вдоль оси 2 — на . Тогда все координаты станут положительными (см. табл. 9). [c.49] Проекции пентатопа на шесть координатных плоскостей показаны на фиг. 27, а, б, в, г, д, е. [c.49] Проекция на координатную плоскость XV (фиг. 27, а) представляет проекцию пентатопа на грань АВС, которая изображена на фиг. 27, а без сжатия. В центре ее расположены проекции двух вершин — О я Е. В результате на данной проекции ребро ОЕ сжато до нуля, а ребра, соединяющие вершины 1) и В с другими вершинами, сжаты почти наполовину, по сравнению с остальными ребрами четырехмерной фигуры. Различная степень сжатия совпадающих частей пентатопа делает фиг. 27,а мало пригодной для применения. [c.50] Аналогична по своей структуре проекция пентатопа на координатную плоскость XZ (фиг. 27,6), т. е. на две смежные грани AD и BD . При этом проекции вершин А я В сливаются в одну точку, а проекция вершины Е располагается внутри проекции треугольника AD . Имеющиеся между фиг. 27,а я 27,6 отличия мало существенны с точки зрения их пригодности для построения диаграмм химических систем, поскольку на фиг. 27,6 мы также имеем и неравномерное сжатие совпадающих граней и наложение частей фигуры, изображающих области кристаллизации различных твердых фаз системы. [c.50] Не лучше обстоит дело с проекциями на координатные плоскости ХТ и YT они представляют первая — проекцию на две смежные грани АЕС и ВЕС (фиг. 27,е), вторая — проекцию на грань АЕВ (фиг. 27,д). [c.50] Проекция на координатную плоскость YZ (фиг. 21,г) интересна в том отношении, что на ней изображены все пясь вершин пентатопа. Но ввиду неравномерного сжатия совпадающих ребер и граней она пригодна только для качественной характеристики взаимоотношений в системе. [c.50] рассмотренные пять проекций пентатопа не пригодны для количественных построений. [c.51] Таким образом, проекция на координатную плоскость является для пентатопа оптимальной. [c.52] Вернуться к основной статье