ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Продвижение фронта фазового превращения из "Теплообменные процессы химической технологии" Рассматривается задача о прогреве (охлаждении) полубезграничного тела, внутри которого находится некоторое вещество, способное претерпевать фазовые переходы с поглощением или выделением теплоты фазового пере.хода либо вступать в химическое взаимодействие, сопровождающееся тепловым эффектом. Для определенности пусть происходит плавление твердой фазы с поглощением удельной теплоты плавления и продвижением фронта фазового перехода от Поверхности тела в его глубинные слои. Скорость продвижения фронта не может быть заранее известна, так как она, очевидно, является функцией процесса нестационарного прогрева тела. [c.41] Обычно теплофизические свойства материала в зоне, где еще не происходил фазовый переход, и в зоне, где он уже произошел, бывают различны (рис. 3.5) ч, а и %2, 2- Следовательно, необходимо анализировать два уравнения нестационарной теплопроводности для температур в первой зоне Т х, т) и во второй зоне Т2 х, т). Граница между зонами (т) продвигается в направлении оси А с искомой скоростью, определяемой количествами теплоты, подводимой к фронту теплопроводностью из первой зоны, поглощаемой в результате фазового перехода и отводимой во вторую зону теплопроводностью. Принимается постоянство температуры фазового перехода Гф, известной из физико-химических данных. Строго говоря, такое предположение соответствует определяющему влиянию фактора теплоподвода и отсутствию влияния кинетики собственно фазового перехода. [c.41] Непосредственно в первой и второй зонах тела тепловыделение предполагается отсутствующим [в дифференциальных уравнениях системы (3.34) нет слагаемых, соответствующих тепловыделению в каждой точке тела], а вся теплота фазового превращения локализована в движущемся фронте с координатой (т). [c.42] Приближенное решение уравнения (3.36) с достаточной для практики точностью может быть рроведено графическим методом. [c.42] Представленное здесь точное решение задачи о продвижении фронта фазового превращения может быть полз чено лишь для полубезграничного тела при граничных условиях первого рода. Задачи с условиями третьего рода анализируются приближенными методами, базирующимися, как правило, на аппроксимации искомых распределений температуры простыми функциями координаты, в которых зависимость от времени не представлена в явном виде, а определяется через координату фронта превращения, входящую в аппроксимационное выражение те.мпературного профиля. Обычно форма аппроксимации соответствует стационарному профилю температуры в первой зоне, через которую прошел фронт фазового превращения (для тела плоской формы — линейная зависимость от координаты, для цилиндрического и сферического тел — соответственно, логарифмическая и гиперболическая зависимости). Принятие квазистационарной формы зависимости температуры тела от внутренней координаты обосновано тем более, чем медленнее продвигается фронт фазового превращения при этом температурный профиль в первой зоне успевает перестраиваться при непрерывном, но медленном изменении ширины первой зоны. [c.43] Примеры использования приближенных методов решения нестационарных задач теплопроводности с перемещающейся границей фазового превращения рассмотрены в разделе о кристаллизации расплавов. [c.43] Вернуться к основной статье