ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Каноническая форма уравнения регрессии из "Планирование эксперимента в химии и химической технологии" Уравнение регрессии, полученное с помощью ортогонального или ротатабельного ЦКП, позволяет не только предсказать значение функции отклика для заданных условий проведения эксперимента, но и дает информацию о форме поверхности отклика. Исследование этой поверхности необходимо для выбора оптимального режима технологического процесса. [c.37] Вц — коэффициенты канонической формы. [c.37] Приведение уравнения (4.4) к канонической форме соответствует переносу начала координат в новую точку 5 факторного пространства и повороту координатных осей на некоторый угол ф. К — это значение функции отклика в новом начале координат. [c.37] Все многообразие поверхностей отклика, описываемых уравнением вида (4.30), можно разделить на три класса. [c.39] К первому классу относятся поверхности, имеющие экстремум (см. рис., 2,а). В этом случае все коэффициенты канонической формы имеют одинаковые знаки, а центр поверхности находится вблизи центра эксперимента. Анализ таких поверхностей заканчивается после приведения уравнения регрессии чк канонической форме. Исследователю необходимо только поставить несколько опытов вблизи центра поверхности и убедиться, что значения функции отклика, предсказанные уравнением регрессии, достаточно хорошо совпадают с экспериментальными данными. [c.39] Ко второму классу относятся поверхности типа стационарного возвышения (см. рис. 2,6). В этом случае некоторые коэффициенты канонической формы близки к нулю. [c.39] К третьему классу относятся поверхности типа седло (см. рис. 2,г). Они характеризуются тем, что коэффициенты канонической формы имеют разные знаки, а центр поверхности находится поблизости от центра эксперимента. [c.39] Имея дело с поверхностями отклика типа стационарное возвышение или седло , исследователь должен пользоваться методами вычислительной математики и средствами вычислительной техники для нахождения условного экстремума критерия оптимальности с учетом ограничений, наложенных на влияющие факторы и остальные функции отклика. [c.39] Корни этого уравнения Вц = —0,77 и В22 = 3,56. [c.40] Условие (4.33) выполнено, следовательно, коэффициенты канонической формы вычислены правильно. [c.40] Отсюда видно, что коэффициенты канонической формы имеют разные знаки. Это свидетельствует о том, что поверхность отклика имеет вид седловины . [c.40] Отсюда шц = 5,18 Ши. Ранее указывалось, что решение данной системы уравнений возможно только с точностью до числового множителя. [c.41] Положим mi2 = 1, тогда тц = 5,18. [c.41] Отсюда ф=10,9°. Угол положителен, следовательно, координатные оси при каноническом преобразовании повернуты против часовой стрелки. [c.42] Вернуться к основной статье