Каноническая форма уравнения регрессии

Приведение уравнения регрессии к канонической форме представляет собой поворот координатных осей на угол ф, обеспечивающий их совмещение с главными осями поверхности и перенесение центра начала координат в центр поверхности. [c.618]

Канонический анализ математической модели. Для целей оптимизации исследуемого объекта математическую. модель его часто представляют в типовой канонической форме. Каноническая форма уравнения регрессии второго порядка позволяет получить наглядную геометрическую интерпретацию функции отклика в области оптимума, что способствует как успешному продолжению исследований, так и удобному представлению результатов. [c.235]

Приведение уравнений регрессии к канонической форме сводится к следующему. [c.224]

Каноническая форма уравнения регрессии [c.37]

Привести уравнение регрессии к канонической форме и определить тип поверхности отклика. [c.227]

Каноническая форма уравнения регрессии. Уравнение регрессии (7.1.4.3) содержит в себе информацию [c.618]

Тогда уравнение регрессии в канонической форме примет вид [c.240]

Адекватность уравнений оценивалась по отношению F. Гипотеза адекватности не отвергается. Была найдена каноническая форма уравнений регрессии [c.111]

Иногда поиск экстремума упрощается при переводе уравнения регрессии в каноническую форму [c.62]

Исследование уравнения регрессии начинают с приведения его к канонической форме [51]. Получение канонической фор- [c.114]

Для изучения конфигурации поверхности отклика уравнение регрессии приводят к так называемой канонической форме, которая имеет вид [c.37]

К первому классу относятся поверхности, имеющие экстремум (см. рис., 2,а). В этом случае все коэффициенты канонической формы имеют одинаковые знаки, а центр поверхности находится вблизи центра эксперимента. Анализ таких поверхностей заканчивается после приведения уравнения регрессии чк канонической форме. Исследователю необходимо только поставить несколько опытов вблизи центра поверхности и убедиться, что значения функции отклика, предсказанные уравнением регрессии, достаточно хорошо совпадают с экспериментальными данными. [c.39]

Уравнение регрессии в канонической форме имеет вид [c.40]

Для установления характерной формы поверхности отклика полученное регрессионное уравнение, представляющее собой ЛОЛИНОМ второго порядка, преобразуют к каноническому виду, не содержащему иных членов, кроме квадратичных. По численным значениям коэффициентов регрессии дополнительно определяют степень влияния на процесс каждого отдельного фактора, а также комбинаций факторов. [c.293]

Для оптн.мизации синтеза, описанного уравнением (3), не-обходи.мо было установить форму поверхности отклика. Канонический вид уравнения регрессии [c.103]

Если линейные уравнения регрессии недостаточны для адекватного описания скорости реакции, они могут быть дополнены членами с квадратичными эффектами, эффектами взаимодействия и т. д. При этом если число переменных (факторов) равно двум или трем, то для подбора адекватной модели целесообразно одновременно с использованием планирования эксперимента проводить также и исследование поверхности отклика. Как известно из курса анал -тической геометрии, для поверхностей второго порядка путем преобразования координат (поворота осей на определенный угол и переноса начала координат в любую, как угодно заданную точку) уравнение поверхности может быть приведено к наиболее просто , так называемой канонической форме. В частности, для уравнения регрессии вида (111.231) переход к каноническому уравнению дает возможность избавиться как от членов с линейными эффектами, так и от членов с эффектами взаимодействия. В результате вместо уравнений [c.223]

Преобразованием полученных при этом уравнений регрессии в каноническую форму, описывающую поверхность отклика, которая для рассматриваемого случая представляет собой эллипт.нческий параболоид с максимумом в центре поверхности, получены линии равного выхода поверхностг отклика (равного выхода товарной фракции) при различных Т Ж и продолнситель-ностях гранулирования (рис. IV-21). Максимальный выход целевой фракции достигается при Т Ж=1,2 и продолжительности гранулирования 7.5 мин. [c.150]