ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Средние значения случайных величин из "Методы статистической термодинамики в физической химии" Для расчета средней статистической величины х требуется знать вероятности всех возможных состояний системы. [c.17] Сформулируем две теоремы о средних. [c.18] Покажем, что это так, рассматривая случай дискретных величин. Пусть для любого состояния системы (или двух систем) переменные X и У определены. Переменные могут быть зависимыми или независимыми. Набор х ,. .., XI.—возможные значения случайной величины X ш(лг1),. .., хю х1).—вероятности этих значений у ,. .. у ...—значения случайной величины У, которым отвечают вероятности ш(у ,. .., гю(у ,. .. соответственно. Через хю (лг , г/ обозначаем вероятность того, что одновременно наблюдаются значение Х1 для одной случайной величины и значение У1 для другой. [c.18] Равенства (1.35)—(1.37) доказывают теорему для дискретных величин. Нетрудно получить аналогичный результат для случая непрерывных случайных величин. [c.19] Обе теоремы обобщаются на случай любого числа случайных величин. [c.19] Вернуться к основной статье