ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Уравнения движения в форме Гамильтона из "Методы статистической термодинамики в физической химии" Для системы сР степенями свободы имеется Р обобщенных импульсов, совокупность которых будем обозначать буквой р. Переменные р, д тл 1 носят название канонических переменных, или переменных Гамильтона. Именно эти переменные используются в статистических распределениях поэтому уравнения движения мы запишем в этих переменных. [c.32] Функция Гамильтона такой системы, следовательно, представляет собой полную энергию системы, выраженную через канонические переменные. [c.32] Уравнения (11.28) могут быть выведены из принципа наименьшего действия (наиболее общего принципа механики) и эквивалентны уравнениям (II.2) Ньютона. [c.33] Энергия является важнейшим из интегралов движения. Существенным свойством этого интеграла движения является его аддитивность (величина аддитивна, если значение ее для системы в целом равно сумме значений для отдельных частей, пренебрежимо мало взаимодействующих между собой). Для замкнутой системы, помимо энергии, имеются шесть других аддитивных интегралов движения три составляющих полного количества движения системы (импульса), характеризующих поступательное движение системы как целого, и три составляющих полного момента количества движения (момента импульса), которые относятся к вращению системы как целого. Таким образом, для замкнутой системы всего имеется семь аддитивных интегралов движения. Число аддитивных интегралов движения системы во внешнем поле меньше. Если система консервативна (внешнее поле стационарно), энергия всегда есть интеграл движения. Составляющие же полного импульса и полного момента импульса при движении системы во внешнем поле изменяются. Лишь некогго-рые из составляющих, в зависимости от характера поля, могут быть постоянными. Так, если поле однородно (во всех точках поля на частицу действует одна и та же сила F) и направлено вдоль оси г, то сохраняются компоненты импульса вдоль осей хну. [c.35] В статистической физике движение макроскопической системы как целого обычно не рассматривается. Объектом изучения являются внутренние состояния системы. В связи с этим понятно, почему особое место среди интегралов движения отводят энергии. [c.35] Вернуться к основной статье