ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Анализ дифференциальных уравнений методом теории подобия из "Диффузия и теплопередача в химической кинетике Издание 2" Теория подобия позволяет, не выполняя интегрирования дифференциальных уравнений, найти общий вид решения с точностью до неизвестной функции, т. е. установить, какие безразмерные параметры должны входить в искомое решение. Для этого нужно преобразовать уравнение к безразмерным переменным, введя в качестве масштабов для измерения всех переменных величин какие-либо величины, фигурирующие в условиях задачи. После этого все постоянные коэффициенты сделаются величинами одинаковой размерности. Разделив обе части уравнения на один из этих коэффициентов, мы получим безразмерное уравнение, в котором роль постоянных коэффициентов будут играть безразмерные параметры. Решение уравнения может содержать, кроме безразмерных переменных, только эти безразмерные параметры, и все закономерности, характеризующие данное физическое явление, могут быть представлены в виде зависимостей между указанными безразмерными параметрами. [c.47] Канодое из этих уравнений содержит один безразмерный параметр и Эти параметры иногда называют тепловым и диффузионным критериями гомохронности. [c.48] Левая часть этих выражений представляет собой хорошо нам известный критерий Нуссельта. [c.49] Если пополнить законы Фурье и Фика конвективными членами, то преобразование их к безразмерным переменным приведет к появлению критерия Пекле, а уравнения гидродинамики таким же образом дают критерий Рейнольдса. Комбинируя эти критерии между собой, можно получить и все остальные критерии подобия, которыми мы пользовались выше. [c.49] Вернуться к основной статье