ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Дифференциальные уравнения в частных производных из "Введение в квантовую химию" Действительно, при исследовании форм колеблющихся мембран (стр. 54) мы увидим, что любые формы, возможные для стационарных натянутых упругих мембран, согласуются с уравнением (3-2). [c.32] На основании проведенного обсуждения у читателя может создаться впечатление, что из-за огромного разнообразия видов решения дифференциальные уравнения в частных производных не могут дать нам много сведений об изучаемых системах. Однако в действительности это не так. При практическом применении дифференциальных уравнений в частных производных мы почти всегда заранее располагаем некоторыми сведениями о решении. Так, например, при рассмотрении колеблющихся тел мы знаем, что некоторые участки жестко закреплены или что некоторые участки не испытывают натяжения. В квантовой механике мы знаем, что решения должны быть хорошими . Эти условия, которые мы называем граничными условиями, обычно достаточны для того, чтобы резко ограничить возможные решения, так что решения дают нам весьма полное описание возможного поведения систем. [c.32] Упражнения. 1. Покажите, чго следующие функции являются решениями уравнения (3-2). [c.32] Вернуться к основной статье