ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Классическая теория из "Строение молекул" Здесь и далее для обозначения зависимости волновых функций, энергий и других физических величин молекулы в разных колебательных состояниях от п квантовых чисел их,. .., использован символический индекс [у]. [c.391] Следовательно, в рассматриваемом приближении колебательная энергия молекулы в заданном колебательном состоянии, т. е. при заданных значениях Уи Уг. . Уп, определяется постоянными сод. Эти постоянные Юк называются колебательными постоянными молекулы. [c.392] Поскольку употребление подобных названий прочно установилось в литературе, мы также будем вынуждены им пользоваться. Это не может привести к неправильным физическим представлениям о квантовомеханической картине колебательных состояний молекулы, если читатель внимательно отнесется к изложенному выше. [c.393] При этом величины имеют смысл, аналогичный смыслу первого коэффициента ангармоничности для двухатомных молекул. По абсолютному значению они много меньше постоянных о) . [c.395] Коэффициенты ангармоничности могут иметь как положительный, так и отрицательный знак, как правило, они отрицательны. [c.395] Постоянные Ик и полностью определяют колебательную энергию молекулы в любом заданном колебательном состоянии, т. е. [c.395] Иными словами, уровни, соответствующие.возбуждению только одного колебания (только и отлично от нуля), постепенно сближаются, так как обычно 0. Таким образом, система уровней (О,. .., Vк, , 0) многоатомной молекулы до некоторой степени подобна уровнЯхМ двухатомной молекулы. Полная совокупность колебательных уровней многоатомной молекулы, как ясно из сказанного выше, значительно сложнее. [c.397] II были изложены основные положения классической теории вращения молекулы. Здесь мы сделаем некоторые добавления. [c.397] Ниже мы рассмотрим выражения для кинетической энергии и проекции момента количества движения в другой системе координат, также связанной с вращающейся молекулой. [c.398] Проекции мгновенной угловой скорости о на оси системы координат О гг г, жестко связанной с равновеснойконфигурациейядер молекулы и вращающейся вместе с молекулой, могут иметь различные значения, но при этом они должны удовлетворять уравнению (XXXII, 3). [c.398] Моменты инерции Ixx, Iyy, /zz относительно осей, являющихся главными осями эллипсоида энергии, называются главными моментами инерции молекулы. [c.399] Введенные выше главные моменты инерции и обратные им величины Uff относились к мгновенной конфигурации ядер молекулы в процессе колебаний, поэтому они являются функциями нормальных координат Qu Q . [c.400] Приведение эллипсоида энергии к главным осям. Главные моменты инерции молекулы. Пусть система координат с началом О в центре масс молекулы жестко связана с равновесной конфигурацией ядер. В этой исходной системе координат значения моментов и произведений инерции hz, хг, I z, определяющиеся формулами (П,69), могут считаться известными, если координаты ядер х , известны. [c.400] Задача состоит в том, чтобы выразить главные моменты инерции Ixx, Iyy, hz через моменты и произведения инерции Izz, Ixp Ixz, I z и определить направления главных осей инерции (главных осей эллипсоида энергии) О Х, О У, O Z относительно исходной системы координат О х г. [c.400] Это уравнение третьей степени относительно Ixx- Оно может быть решено, и могут быть найдены три его корня. Обозначим их через ки Я.2, Яз. Значение Ixx тогда может быть приравнено любому из этих корней. Примем, например, что 1хх = Яь Таким образом, один из главных моментов инерции определен. [c.402] Поскольку исходная система координат ориентирована совершенно определенным образом по отношению к равновесным положениям ядер молекулы, а направления главных осей в исходной системе координат определены, тем самым определено положение главных осей инерции по отношению к равновесной конфигурации ядер молекулы. [c.403] Вернуться к основной статье