ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Математическое описание физико-химических закономерностей процесса из "Математическое моделирование и оптимизация пиролизных установок" В системе уравнений кинетики все изомеры углеводородов и радикалов, имеющие четыре и менее углеродных атома, рассматриваются как индивидуальные компоненты это вызвано существенным различием их реакционных способностей в элементарных реакциях. Но поскольку общее число изомеров невелико, то значительного усложнения системы при этом не происходит. [c.44] Характеризующие параметры каждой группы радикалов и /Пх определяются по индивидуальному составу исходных парафинов и характеризующим параметрам индивидуальных парафинов и определяемых из выражения (11.30), и задаются в качестве исходных данных. Характеризующие параметры и для индивидуальных парафинов —Сю нормального, изомерного и циклического строения, присутствие которых возможно в смеси, определены предварительно и при моделировании являются независимыми величинами. [c.44] Ввиду того, что в модели (11.34) целесообразно использовать относительные концентрации компонентов (моль/моль), а не абсолютные, в правых частях уравнений кинетики учитывается давление реакционной смеси. [c.45] При моделировании кинетические константы скоростей элементарных реакций приняты по имеющимся литературным данным [91—100]. [c.45] Модель (П.34) позволяет рассчитать превращения любых индивидуальных углеводородов или их смесей, используемых в качестве сырья для пиролиза. Поскольку кинетические константы уравнений модели определены по литературным данным и довольно приближенны, желательно, чтобы модель использовалась для качественных исследований, а не количественных расчетов. В случае необходимости детального исследования образования диеновых соединений или распада высших непредельных углеводородов модель может быть дополнена необходимыми уравнениями. [c.45] Ввиду большого числа (порядка 60) элементарных реакций, в которых принимают участие индивидуальные компоненты, правые части уравнений системы (И.34) оказываются сложными. При выборе метода ее решения важной особенностью данной системы является то, что в уравнения входят мольные выходы компонентов j и константы скоростей элементарных реакций Кч (Т), абсолютные величины которых различаются между собой на десять и более порядков. [c.45] Анализ возможности применения стандартных методов [108, 109] интегрирования системы уравнений (11.34) показал, что в силу ее особенностей в чистом виде они применены быть не могут. [c.45] Таким образом, система кинетических уравнений пиролиза углеводородов представляется в виде двух взаимосвязанных (через независимые переменные—компоненты реакционной смеси) систем — дифференциальных уравнений для молекулярных углеводородов (система Д) и алгебраических уравнений для радикалов (система А). Для решения каждой из этих систем могут быть использованы стандартные методы решения. В частности, для решения системы Д был использован метод Рунге — Кутта четвертого порядка с автоматическим выбором шага интегрирования, а для системы А — метод простой итерации [108, 109]. Решение системы А выполняется в тех же точках, что и для системы Д. [c.46] Величины бд и выбираются экспериментально из практических соображений, состояш,их в необходимости обеспечить заданную точность и длительность общего решения. [c.47] Интересным моментом является стыковка процессов решений систем дифференциальных и алгебраических уравнений (рис. П-З). Вследствие того что в решении системы А в качестве исходных данных используются результаты интегрирования системы Д и наоборот, решение системы А отстает от решения системы Д на один шаг. [c.47] Существенно снизить ошибку можно с помощью итерационной процедуры, выполняя в каждой точке расчета последовательное вычисление концентраций С. и С до того момента, пока общая погрешность станет меньше заданной (по Однако это приводит к увеличению общей продолжительности решения задачи пропорционально числу итераций в каждой точке расчета [110]. [c.47] Расчет средней величины квазистационарных концентраций для ( +1)-го шага. [c.47] Расчет квазистационарных концентраций, используемых на первых трех шагах интегрирования, производится непосредственно из системы уравнений (11.38). Существенной погрешности в общий результат решения это не вносит, так как общее число шагов достаточно велико. [c.48] В результате применения изложенной процедуры общая погрешность решения задачи составляет не более 5% (отн.). [c.48] ОСНОВНОЙ при этом температура изменяется по линейному закону от минимальной (573—673 К), при которой реакция практически не протекает, до заданной начальной температуры процесса (рис. П-4). Применение этой процедуры эквивалентно моделированию процесса быстрого нагрева реакционной смеси до температуры реакции, наблюдаемого, например, при пиролизе в токе движущегося теплоносителя. [c.48] В случае моделирования трубчатого реактора на печать выводится эквивалентная продолжительности реакции длина пирозмеевика, для чего предусмотрен соответствуюш,ий пересчет. При необходимости возможна распечатка значений констант скоростей и других вспомогательных величин, используемых в модели. [c.49] Разработанная программа предусматривает возможность легко производить корректировку правых частей уравнений системы (П.34) при необходимости учета дополнительных элементарных реакций или изменения их механизма, дополнительно учитывать новые компоненты реакционной смеси, изменяя число уравнений, корректировать кинетические константы с целью получения соответствия результатов моделирования экспериментальным данным. [c.49] С помощью разработанной программы проведены расчеты пиролиза различных индивидуальных углеводородов и их смесей на большую глубину превращения при различных значениях режимных параметров. После уточнения кинетических параметров разработанную программу можно будет использовать для практических целей исследования и проектирования пиролизных реакторов. [c.49] Математические модели кинетики пиролиза промышленных углеводородных смесей (11.34), основанные на радикально-цепном механизме процесса, трудно использовать для количественных расчетов и других практических целей причина состоит в их сложности и наличии большого числа параметров, требующих уточнения. Поэтому часто применяются модели, содержащие меньшее число параметров, определяемых в результате статистической обработки экспериментальных данных, полученных на реальном объекте. [c.50] Это уравнение может быть также использовано для расчета газообразования при пиролизе жидкого сырья [32]. [c.50] Вернуться к основной статье