Математическое описание физико-химических закономерностей процесса

Основным инструментом для проектирования является математическое описание физико-химических закономерностей химического процесса, т. е. уравнения кинетики, гидродинамики, фазовых равновесий,тепло-и массопереноса, на базе которых формируются вычислительные блоки или модули, обеспечивающие расчет отдельных характеристик или параметров процесса в соответствии с конкретной постановкой задачи. При этом можно выделить некоторые модули, являющиеся обязательными элементами комплексной программы проектирования любого химического реактора программу расчета выходных потоков и параметров их состояния для различных типов реакторов программу расчета конструктивных размеров аппаратов при заданных параметрах входных и выходных потоков программу расчета стационарных состояний и тепловой устойчивости программу расчета динамики реакторных блоков. [c.176]

Решение указанных задач возможно при наличии математического описания основных физико-химических закономерностей процесса [25, 26]. Поэтому в работе большое внимание уделено разработке и исследованию математической модели кинетики пиролиза промышленного сырья, созданию математических моделей различной степени сложности для исследования статики и дина- [c.7]

Закономерности и соотношения, используемые для количественной и качественной характеристики этих явлений, дополненные балансовыми уравнениями и соотношениями для описания физико-химических свойств разделяемой смеси, составляют математическое описание ректификации. В зависимости от постановки задачи моделирования, степени изученности процесса каждое из этих явлений может иметь различные по точности и детализации описания. При создании системы моделирования эти описания могут оформляться в виде отдельных подсистем. [c.118]

Математическое описание, основанное на физико-химических закономерностях, адекватно процессу, поэтому нужно предполагать, что в нем будет, вообще говоря, меньше подстраиваемых параметров, чем в чисто эмпирическом. Так, например, если изменяется активность катализатора, то известно, какие коэффициенты в указанном математическом описании ее характеризуют и, следовательно, необходимо подстраивать только их. Правда, надо отметить, что составление математических описаний, базирующихся на физико-химических закономерностях, сопряжено с длительной экспериментальной и теоретической работой. [c.23]

Исследования детерминированных процессов проводят обычно на основе известных физико-химических закономерностей, применимых к этим процессам. Эксперименты при этом используются для уточнения (или определения) коэффициентов математического описания изучаемого детерминированного процесса и играют, таким образом, вспомогательную, хотя и не второстепенную роль. Однако такая постановка исследований не всегда возможна и прежде всего неприменима для изучения стохастических процессов. [c.44]

Для математического описания используют два метода. Первый основан на использовании физико-химических закономерностей, второй — на теоретической возможности описания процесса при помощи формальных математических выражений. [c.86]

Постановка задачи о расчете и моделировании ионообменного реактора приводит к сложным математическим зависимостям, которые, как правило, являются трудноразрешимыми даже при использовании ЭВМ. Поэтому в настоящее время остается весьма актуальной задача по разработке таких инженерных методов расчета ионообменной аппаратуры, которые позволили бы получить надежные результаты при сравнительно малых затратах. Применяемые в настоящее время равновесные теории, использующие такие понятия, как теоретическая тарелка и высота единицы переноса, не отражают основных физико-химических особенностей процесса ионного обмена. В лучшем случае они демонстрируют лишь принципиальную возможность приближенного расчета ионообменных реакторов с использованием основных положений теории массообменных процессов. Между тем известно, что надежное математическое описание, анализ и расчет подобного рода процессов и аппаратов могут быть осуществлены только на основе неравновесных теорий, учитывающих кинетические закономерности процесса. [c.95]

Глубокое исследование физико-химической сущности процессов химической технологии, прежде всего явлений макрокинетики химических реакций с учетом реальных промышленных условий. Выявление основных кинетических закономерностей процессов и их математическое описание. [c.151]

Химическая кинетика изучает закономерности протекания химической реакции во времени, устанавливает эмпирическую связь между скоростью химической реакции и условиями ее проведения (концентрацией реагентов, температурой, фазовым состоянием, давлением и т. д.), выявляет факторы, влияющие на скорость процесса (нейтральные ионы, инициаторы, ингибиторы и т. д.). Конечный результат таких исследований — количественные эмпирические зависимости между скоростью химического процесса и условиями его проведения и количественное математическое описание химической реакции как процесса, протекающего во времени. При решении этой задачи кинетика опирается на современные методы анализа соединений — химические и физико-химические. Полученные результаты служат, в частности, основой для химической технологии при разработке оптимального режима процесса. [c.6]

Установление зависимости выходных потоков от входных для каждого элемента, т.е. получение математической модели, и определение ее свойств и особенностей. Поскольку в элементах ХТС происходят превращения потоков, то это описание основывается, главным образом, на физико-химических и физических закономерностях протекающих в них процессов. [c.229]

Строгое математическое решение проблем, связанных с описанием всех процессов, определяющих формирование аэрозольной структуры, и построением полной аэрозольной модели, в настоящее время невозможно как из-за недостаточности знаний их характеристик, реализующихся в атмосфере, так и из-за чисто математических трудностей. На современном уровне знаний об атмосферных аэрозолях и при технических возможностях XX века представляется наиболее разумным создание аэрозольных моделей с использованием при этом всех имеющихся экспериментальных и теоретических результатов. Поэтому необходимо обобщить и проанализировать имеющиеся данные, объяснить основные закономерности и свойства аэрозольной структуры атмосферы. Несомненный интерес представляет лабораторное и натурное моделирование основных процессов, которые определяют химический состав, структуру атмосферных аэрозолей и их физико-химические свойства. [c.5]

Указанные задачи создают определенные трудности. Если учесть также, что диффузионно-химические процессы являются многопараметрическими и охватывают различные области протекания химической реакции с изменением соотношения концентраций реагентов по высоте аппарата на 5—6 порядков (рис. 6.1), то становится понятной сложность их моделирования. По-видимому, по этой причине в специальных монографиях и обзорах, например в [1, 5, 6, 36, 54, 201, 202], отсутствуют достаточно надежные рекомендации по методам инженерного расчета и моделирования современных промышленных аппаратов с химической реакцией. Имеющиеся в литературе математические описания не получили развития и не нашли практического применения в проектных расчетах и при анализе работы промышленных хемосорбционных установок. Примеры, приводимые, например, в работах [1, 6, 36, 54], в значительной степени оторваны от условий работы промышленных аппаратов и в лучшем случае иллюстрируют схему расчета на одном из уровней моделирования. Незавершенность решения проблемы, связанная с недостаточно глубокой проработкой физико-химических и гидродинамических закономерностей и с отсутствием связи между различными уровнями моделирования, очевидна. [c.163]

При этом параметры обрабатываемого материала и начальные параметры обрабатывающего газового потока обусловлены технологическими требованиями и являются, таким образом, заданными (управляемыми) параметрами. Введение этих условий в математическое описание тепломассообменных процессов и приводит к установлению представлений о режиме тепломассообменного уравнения (автогенерации теплового КПД) по соотношению теплоемкостей (массовых расходов) потоков. Этот режим был установлен и частично подробно исследован В. Г. Лисиенко [10.1, 10.21]. Наиболее характерным явлением, вытекающим из закономерностей режима тепломассообменного управления, является связь отношений массовых расходов теплоемкостей потоков в соответствии с физико-химическим тепловым КПД (см. также гл. 4, формулы (4.71) и (4.72)) [c.305]

Наряду с вероятностно-статистическим подходом, приведенным выше, существует также физический подход, устанавливающий аналитические зависимости между показателями надежности и скоростью протекания физико-химических процессов на основании использования кинетических уравнений. Физическая теория надежности включает описание физического взаимодействия объекта с окружающей средой и процессов перехода элементов и систем из работоспособного состояния в неработоспособное в структуру математических моделей надежности. Детерминистический аспект физической теории надежности имеет два направления феноменологическое, использующее закономерности протекания физико-химических процессов, и регрессионное, устанавливающее связь параметров с показателями надежности. [c.716]

При втором методе для математического описания используют эмпирические математические зависимости. Например, для формулы интенсивности подачи воды при тушении пожаров предложен ряд эмпирических зависимостей. Часто теория подобия в чистом виде не применима к процессам тушения пожаров и формальные эмпирические закономерности, полученные на лабораторных установках, нельзя использовать для расчета промышленных установок без дополнительных исследований. Поэтому второй метод используют в тех случаях, когда отсутствует априорная информация о физико-химических процессах, протекаюш,их при тушении пожаров. Это позволяет оценить границы использования аналитических методов, а при большой сложности аналитического описания — получить более простые аналитические выражения. [c.87]

Регенерация адсорбентов включает в себя несколько разнородных стадий, требующих комплексного изучения закономерностей гидродинамики, тепло-и массообмена и взаимосвязи этих стадий с основной стадией — адсорбцией. Сложность и многообразие протекающих физико-химических явлений в процессе регенерации объясняют отсутствие обобщающих материалов и корректного математического описания соответствующих ее стадий. [c.4]

Построение аналитических и даже численных решений системы (1.18) — (1.21) связано со значительными трудностями ввиду сложности физико-химических процессов и того, что в общем случае течение в сопле содержит до-, транс- и сверхзвуковые области, для описания которых требуется различный математический аппарат, поскольку приходится иметь дело сразу с эллиптическими, параболическими и гиперболическими уравнениями в частных производных. В то же время построение некоторых аналитических решений, основанных на приближенных предпосылках, позволяет, значительно упростив методы решения, установить многие важные качественные закономерности. В связи с этим в настоящем параграфе будут рассмотрены некоторые элементарные теории, позволяющие выявить ряд основных закономерностей движения газа в сопле. К числу таких теорий относятся одномерная теория сопла, теория течений типа источника и стока, теория простой волны или течения Прандтля — Мейера. [c.40]

Оценим теперь эти два метода с позиций задачи управления. Если для оптимального управления процессом математическое описание создано, то в смысле его использования безразлично, составлено оно на основе физико-химических закономерностей процесса или на базе формальных математических выражений (полжномов и др.). Однако здесь надо принять во внимание следующее. [c.22]

Как уже упоминалось (см. введение), технологический оператор физико-химической системы, как правило, представляет суперпозицию (наложение) элементарных т хнологических операторов химического превращения, диффузионного переноса вещества и тепла, межфазного тепло- и массопереноса, механического пере-меншвания, изменения агрегатного состояния вещества (испарения, конденсации, растворения), дробления и коалесценции и т. д. Каждый элементарный технологический оператор по существу является элементарным процессом, подчиняющимся определенным физико-химическим закономерностям с соответствующим математическим описанием. В рамках этого описания элежнтарному технологическому оператору соответствует его элементарный функциональный оператор. [c.199]

Основные фудности математического описания процесса на основе его физико-химических закономерностей в большинстве случаев связаны с многомерностью решаемой задачи и, как следствие этого, большим количеством значимых факторов, определяющих характер его протекания. Пренебрежение некоторыми из факторов с целью упрощения исходной системы [c.7]

Принимая во внимание трудности построения моделей технологических процессов, можно предположить возрастающую роль качественного этапа системного анализа при синтезе моделей. На этапе построения математического описания задача заключается в отображении физико-химических закономерностей в математические объекты с учетом особенностей технологических производств. Данный этап является неформализованныхм этапом, на котором используют качественную информацию. Роль качественного этапа существенна при упрощении исходного математического описания, задании граничных и начальных условий, а также при классификации результатов моделирования на естественные, которые действительно соответствуют природе изучаемого процесса, п на неестественные. [c.129]

Этап 5. Математическое описание процесса состоит из математического описания отдельных блоков. Задачей математического описания яв.ляются установление в математической форме связи критерия оптимизации с управляемыми переменными, а такн е математическая трактовка всех имеющихся ограничений. Иными словами, цель этого этапа — получение математической формулировки задачи оптимизации. Математические модели блоков могут быть основаны на физико-химических закономерностях и чисто эмпириче-скими (основаны на полииомпнальном представлении зависимости выходных переменных блоков от входных). В задачах оптимального проектирования обычно используются модели первого типа, так как только они позволяют осуществлять достаточно широкую экстраполяцию данных при изменении масштабов аппаратов. Существенное место на этом этапе принадлежит задаче нахождения констант I, составленных математических моделях и вопросам их проверки. В 5 0делях, основанных на физико-химических закономерностях, как правило, значительно меньшее количество неизвестных констант подлежит уточнению до данным опыта, чем в эмпирических, однако п для них число определяемых констант может быть весьма большим (например, модель химического реактора для сложной реакции). [c.18]

Низкие по точности модели принято классифицировать как приближенные, и область их применения обычно ограничивается прикидочными расчетами, в результате которых выявляются качественные характеристики объекта.. Получение же количественных оценок, как правило, производится на базе точных моделей. Получение количественных зависимостей за практически приемлемое время счета возможно как результат снижения размерности задачи поиска (сокраш ения числа просматриваемых варианток) или как результат разработки точных и быстродействующих моделей. В первом случае основным приемом является использование различного рода ограничений, основанных на физико-химических, технологических и другого рода предпосылках (применение эвристических правил, эволюционной стратегии, фундаментальных закономерностей протекания процесса). Во втором случае задача заключается в разработке быстродействующих алгоритмов решения уравнений математического описания, использования аппроксимационных моделей. Снижение размерности пространства поиска оптимального варианта широко используется при разработке алгоритмов синтеза технологических схем (см. гл. 8). Обычно с решением этой же задачи связана и разработка аппроксимационных моделей. [c.426]

Математическое описание равновесия многокомпонентных смесей позволяет выявить как основные закономерности рас-с[ атриваемой системы, так и ее особенности. Это исследование наряду с анализом физико-химических и термодинамических свойств имеет целью существенно автоматизировать этап выбора способа ведения процесса и разработки технологической схемы. К основным задачам анализа равновесия следует отнести сле-д утощие вопросы. [c.59]

Создание единой для большого числа процессов и аппаратов математической модели, отражающей физическую сущность явления, невозможно без выявления истинных закономерностей осуществляемых физико-химических превращений. Вместо подгонки диффузионных моделей с эффективными, т. е. дающими похожий на конечный результат ответ, коэффициентами под единичные эксперименты, надо направить усилия на изучение определяющих этот комплексный ответ отдельных факторов, таких как структура слоя катализатора, глобальная и локальная гидродинамика смеси, тепло- и массоперенос, кинетика гетерогенных химических реакций. Основу этого изучения по каждому из указанных разделов должно составлять целенаправленное экспериментальное обследование во всем интересном для практических приложений диапазоне изменения определяющих параметров с последующей фиксацией физических закономерностей или критериев нодобпя исследуемого яв.пения. На первом этапе изучения отдельных влияющих па работу химических реакторов факторов, кроме изучения кинетики химических реакций, остается реальной идея физического, в том числе и масштабного, моделирования с применением вычислительной техники, при этом должно быть обеспечено соответствие теоретических моделей экспериментальным данным. На втором этапе описания работы химических реакторов общая математическая модель будет получена сложением отдельных составляющих процесса. Основным будет выбор частных видов общей модели, отвечающих конкретным практическим случаям, и их численный расчет с учетом всех влияющих факторов. [c.53]

Кристаллизация, в отличие от многих других технологических процессов, характеризуется сложностью физико-химических превращений. Поэтому она пока не поддается полному математическому описанию. Имеющиеся теоретические формулы недостаточно точно отражают действительные физические закономерности, хотя отличаются большой сложностью. Вероятно, поэтому Я. Нывлт в своих расчетах опирается не на них, а на упрощенные эмпирические уравнения кинетики образования и роста кристаллов. В дальнейшем он вынужден сделать и другие допущения, например о постоянстве линейной скорости роста и формы кристаллов независимо от их размера. Поэтому полученные им расчетные формулы для кристаллизаторов разных типов описывают идеализированный процесс и применять их для технических расчетов следует очень осторожно, принимая во внимание возможную погрешность, связанную с отклонением реальных условий кристаллизации от идеальных. [c.7]

Перечень предметов изучения (вещество, объект, процесс) и методов исследования представлен в табл. 2. Для исследования вещественного состава пород, ОВ и нефти, газа, конденсата и воды применяются точные современные физико-химические методы, включая изучение вещества на молекулярном уровне (хроматография и масспектрометрия). Для описания процессов литогенеза, превращения органического вещества, нефти и газа, а также динамики флюидов используется экспериментальное и математическое моделирование. Изучение процессов формирования коллекторов, флюидоупоров, ловушек, масштабов, времени образования и миграции нефти и газа и в целом формирования месторождений горючих ископаемых дает возможность познания закономерностей пространственного размещения месторождений. Исследование этих вопросов проводится с помощью геологических, геофизических, геохимических и гидрогеологических методов. [c.6]

В-седьмых, химическое превращение в лабораторных и технологических условиях часто сопровождается массо- и теплопе-реносом. Изучает эти сложные процессы макрокинетика, используя для анализа и описания математические методы. Таким образом, предметом химической кинетики является всестороннее изучение химической реакции закономерности ее протекания во времени, зависимость от условий, механизм, связь кинетических характеристик со строением реагентов, энергетикой процесса и физикой активации частиц. [c.16]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология