ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Химические системы, описываемые нелинейными уравнениями из "Математические методы в химии" Задача 1. Определить pH 0,1М водного раствора ацетата натрия. Константа диссоциации уксусной кислоты д = 1,75-10 , константа диссоциации воды % = 10 . [c.69] Это уравнение - кубическое. Значит, оно имеет три корня. По смыслу задачи все отрицательные корни этого уравнения, если они есть, отбрасываются, так как [Н ] 0. [c.69] Следовательно, все стационарные точки отрицательны. По виду произ- водной / (х) можно сказать, что для х Х] функция /(х) возрастает, для хе х х2 - убывает, а для Х Х2 опять возрастает. Но /(0) 0, а /(1) 0. Значит, у функции /(х) есть только один положительный корень и он находится на интервале (0 1). [c.70] Так как на этом интервале / (х) 0 и / (х) 0, то функция /(х) -возрастающая и ее график направлен вогнутостью вверх. Следовательно, метод хорд будет давать значение корня с недостатком, а метод Ньютона -с избытком. [c.70] Слабощелочная реакция раствора СНзСООМа является результатом гидролиза слабой кислоты СН3СООН. [c.70] Задача 2. Определить концентрацию ионов Ag в 0,01 М растворе аммиачного комплекса [Ag(NH3)2] , характеризующегося константой нестойкости К = 6,S-10 . [c.71] Значит, функция /(х) - монотонно возрастающая. [c.71] Так как /(0) 0, а /(1) 0, то единственный действительный корень находится на промежутке 0 1 . [c.71] Применяя известные итерационные методы решения уравнения (3.23), получим, что в качестве корня этого уравнения можно взять значение с недостатком х = 5,4 10 . [c.71] Вернуться к основной статье