ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Статистика Бозе — Эйнштейна и Ферми — Дирака из "Физическая химия" Уравнения статистики Больцмана были получены нами как асимптотические, правильные для высоких температур. При низких температурах в зависимости от подчинения принципу Паули, как это указывалось в гл. XI, газ описывается статистикой Бозе — Эйнштейна или статистикой Ферми — Дирака. [c.312] Рассмотрим величину термодинамической вероятности для обоих случаев. [c.312] Все частицы, состоящие из четного числа элементарных частиц, описываются этим уравнением и, следовательно, статистикой Бозе—Эйнштейна. [c.313] Для частиц, подчиняющихся запрету Паули, следует учесть, что в каждом квантовом состоянии может быть только одна частица. По принципу Паули в одной ячейке могут находиться две частицы с противоположными спинами (гл. XXI), Уменьшив объем ячейки вдвое, примем, что в каждой ячейке может находиться одна частица. Расчет числа способов размещения молекул по g ячейкам фазовой области сводится к расчету числа сочетаний gS какими могут быть из g ячеек выделены Л/ ,-. [c.313] Мы видим, что чем меньше масса частицы т, тем выше температура, при которой правильна статистика Больцмана. [c.314] Однако даже для водорода расчет по формуле (XIII.23) показывает, что левая часть неравенства больше правой уже при очень низкой температуре (доли градуса Кельвина). [c.314] Поэтому для всех газов уравнение Больцмана практически верно при любых температурах. Исключением является электронный газ. [c.314] Приняв, что в единице объема содержится 6-10 электронов (что имеет место в металлах), и учитывая, что масса электрона равна 10 кг, получим, что неравенство (XIII.23) выполняется для электронного газа лишь при десятках тысяч градусов. [c.314] Таким образом, электронный газ в металлах не может быть описан статистикой Больцмана и требует применения статистики Ферми—Дирака. [c.314] Вернуться к основной статье