ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Корректность и граничные условия из "Процессы и аппараты химической технологии Том1 Явления переноса макрокинетика подобие моделирование проектирование" Правда, опыт показывает, что, как правило, решить задачу много проще, чем доказать ее корректность. Именно поэтому приходится обращаться к эксперименту количественное совпадение результатов расчета и экспериментальных данных (в пределах погрешности опыта) свидетельствует в пользу правильности, адекватности математической модели. Но никак не убеждает математика в корректности. [c.267] Изучаемый объект всегда имеет какие-то пространственные границы, внутри которых все точки геометрического пространства образуют само место развития процесса переноса теплоты. Вне границы находится внешняя среда, как-то взаимодействующая с объектом именно через указанную границу. [c.268] Граничные условия первого рода. [c.268] Иными словами, температура исследуемого объекта на его границе Г является известной из постановки задачи функцией p t), которая на всей границе Г может быть и постоянной (рис. 4.6 а, из которого видно, что все решения задачи выходят из одной точки в разные моменты времени). [c.268] Для одномерного случая и q = onst температурные поля показаны на рис. 4.66, на котором кривые Т(ж, t) при подходе к границе Г в разные моменты времени имеют одинаковый тангенс угла наклона а касательной согласно (4.20). [c.269] Геометрическая интерпретация связи градиента искомой функции и самой функции на границе Г показана на рис. 4.6 в, из которого следует, что температурные поля в объекте в разные моменты времени (см. кривые 1, 2, 3) при подходе к границе Г имеют касательную, которая обязательно проходит через единый полюс с координатой А/а. Кроме того, при а — оо (например, острая кромка, фазовый переход на поверхности Г) Т(х 6 Г, t) — Тс, т. е. граничные условия третьего рода вырождаются в граничные условия первого рода. При а — О (например, во внешней среде происходит молекулярный теплообмен) полюс уходит в (Х) и касательные к Т(х Е Г, t) всюду становятся почти горизонтальными. Это значит дТ(х Е Г, t)/дx О, т. е. произошло вырождение заданных условий в граничное условие второго рода. Таким образом, в корректных задачах теплопереноса на границе наиболее типичны граничные условия третьего рода. [c.269] Вернуться к основной статье