ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Уравнение Чепмена Колмогорова из "Стохастические процессы в физике и химии" Это соотношение называют уравнением Чепмена—Колмогорова. Этому тождеству должна удовлетворять вероятность перехода любого марковского процесса. Упорядочение по времени существенно t.2 лежит между и Уравнение, конечно же, справедливо и в том случае, когда у является вектором, имеющим г компонент, и в том, когда у принимает только дискретные значения, но интеграл в этом случае является суммой. [c.84] И наоборот, любые две неотрицательные функции Pi, Pi , , удовлетворяющие этим условиям непротиворечивости, однозначно определяют некоторый марковский процесс. [c.84] Упражнение. Предположим, что величина V принимает два возможных значения и вероятность скачкообразного изменения за время есть у Покажите, что К (1) — тот же самый процесс, что и выше. [c.85] Здесь I/], уч обозначены V 1 ), К (/2) символ означает условное среднее при постоянном г. [c.86] Упражнение. Найдите моменты У ti)Y ((2). . . У (1п)У винеровского процесса. [c.86] Упражнение. Убедитесь в том, что определение (2.2.6) непротиворечиво. Упражнение. Определите для пуассоновского процесса те же величины, что и в (4.2.7). [c.86] Упражнение. Как замечено в 4.1, марковский процесс с обращенным направлением времени также является марковским процессом. Постройте иерархию функций распределения для такого обращенного марковского процесса и убедитесь в том, что его вероятность пере.чода удовлетворяет уравнению Чепмена — Колмогорова. [c.87] Вернуться к основной статье