ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Электроны в слабом периодическом потенциале из "Структура и симметрия кристаллов" Вместо дифференпиального уравнения Шредингера (9.43) получена система алгебраических уравнений, связывающая коэффипиенты С (ко) компонент плоской волны какого-либо состояния электрона со всеми С ко - Ь), входящими в фурье-разложение этого состояния. Рещая эту систему линейных уравнений, можно найти волновую функцию, удовлетворяющую уравнению Шредингера. Ио эта система состоит из бесконечного числа уравнений, так как векторы принимают все возможные значения в обратной рещетке. Это можно увидеть, выписывая явным образом эту систему уравнений. [c.229] В промежутке от Si до S2 сугцествует область запрещенных значений. [c.232] Отсюда видно, что ф максимальна вблизи а = О и всюду вблизи узлов регнетки. Отрицательность t/l соответствует потенциалу притяжения для электрона, и волновая функция ф описывает состояние, в котором электроны сконцентрированы вблизи узла, причем их энергия ниже, чем энергия свободного электрона. Напротив, для состояния с волновой функцией энергия увеличена по сравнению с энергией свободного электрона, так как в этом случае плотность электронов больше в межузельных областях. [c.232] Вернуться к основной статье