ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Две основные формы уравнений пограничного слоя в газе из "Ламинарный пограничный слой" Случай притока тепла путем излучения будет в дальнейшем рассмотрен особо. [c.259] Не будем выписывать в координатной форме таким образом преобразованные уравнения (8.11) и (8.12), в которых еще надо заменить последний член, выражающий приток тепла, его представлением по (8.14). [c.259] Приведенная в настоящем параграфе система уравнений является замкнутой и может служить для определения неизвестных величин компонент скорости и, V, w, давления р, плотности р и температуры Т газа. Для получения конкретного решения должны быть заданы известные из общего курса аэродинамики граничные, а в случае нестационарного движения и начальные условия. [c.259] Приведем систему (8.15) к безразмерному виду, причем, имег в виду уже отмеченное в главе 1 основное свойство пограничног( слоя—малость поперечных размеров и скоростей по сравнении с продольными, выберем различные постоянные по величине масштабы X и и — для продольных размеров и скоростей. У V V — для поперечных. Положим для определенности X равным харак терному продольному размеру тела Ь (например, хорде крыла, а и — скорости /со набегающего на тело потока. Масштабы У и пока оставим произвольными. [c.260] Обозначая штрихом безразмерные значения входящих в уравнения величин, т. е. [c.261] Эти равенства выражают важный факт, что в пограничном слое в сжимаемой жидкости, так же как в несжимаемой, поперечный размер слоя н поперечная скорость убывают с ростом рейнольдсова числа по закону (8,19). [c.262] Предполагая, что при больших значениях Нсзс- решения этой системы уравнений можно искать в виде разложений по степеням малого параметра 1/У Яе , удовольствуемся нулевым приближением, которое легко составить, полагая просто в (8.20) Нбоо=оо при конечности остальных величин. Это нулевое приближение и представляет то, что мы называем уравнениями пограничного слоя. Заметим прежде всего, что при таком предельном переходе второе уравнение системы (8.20) приводится к условию др 1ду = 0, выражающему известный уже из теории пограничного слоя в несжимаемой жидкости факт постоянства давления в данном сечении слоя. Это позволяет, опустив второе уравнение системы (8.20), заменить в первом уравнении др /дх на (1р /йх. [c.263] Третье уравнение в системе (8.24) имеет простой физический смысл оно выражает в явной форме очевидный факт баланса конвективного изменения энтальпии (левая часть уравнения) с суммой мощности сил давления (первый член справа), тепла, возникшего за счет диссипации механической энергии (второй член справа), и тепла, подведенного путем теплопроводности (третий член справа). [c.265] Аналогично могли бы быть преобразованы и уравнения (8.22). [c.265] Граничные и начальные условия для уравнений пограничного слоя в случае газа, движущегося с большими скоростями, в своей динамической части остаются теми же, что и в случае несжимаемой жидкости. Это — условия прилипания газа к поверхности твердого тела, задание скорости газа вдалеке от тела, а также начального распределения скоростей в случае нестационарного движения. Новыми являются граничные и начальные условия для температуры (энтальпии) газа. Может быть задано распределение температуры или теплоотдачи (производной от температуры по нормали к поверхности) по поверхности тела, в частном случае температура тела, одинаковая по всей поверхности, и температура набегающего потока. В нестационарном случае задается начальное распределение температуры в потоке. [c.266] Вернуться к основной статье