ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Решение задачи рассеяния из "Интегрируемые гамильтоновы системы и спектральная теория" Последнее соотношение означает, что п — к- - 1)-я частица при t +оо будет иметь скорость, которую в прошлом имела к-я частица. [c.20] Таким образом, представляет собой сдвиг фаз между двумя частицами со скоростями а при 1 = —оо. Результат (4.3) может быть интерпретирован следующим образом. Частицы рассеиваются так, как если бы в каждый момент взаимодействовали только две из них Такая интерпретация была предложена мне М. Крускалом, который описал аналогичное явление для решения уравнения Кортвега-де Фриза (см. [6], теорема 3.7). Это явление, обнаруженное Захаровым и др. (см. [6] для ссылок), очевидно, тесно связано с нашим результатом, и, возможно, одно может быть выведено из другого — мы не будем здесь останавливаться на этом. [c.21] следовательно, не зависит от начального условия г . Это делает фактическое определение (7/. (Л) простым. Теперь необходимо рассмотреть различные предельные случаи для начальных условий, что будет третьим шагом (111). [c.23] Л1 Л2 . .. Лп, это соотношение выполняется всюду . Второе равенство (4.11) доказывается точно так же. [c.27] Вернуться к основной статье