Решение задачи рассеяния

Оптические методы нашли широкое применение в решении задач химического строения и физических свойств молекул различных классов. Важно отметить, что для определения главных значений тензора электронной поляризуемости используются данные нескольких методов, например данные по молекулярной рефракции, степени деполяризации релеевского рассеяния, двулучепреломления (электрического эффекта Керра) и электрических дипольных моментов. Такая интеграция методов требует более строгого подхода в интерпретации определяемых физических величин. Особенно этот вопрос остро стоит в связи с использованием теории взаимодействия излучения с изолированными молекулами. Учет влияния молекул жидкой среды требует дальнейшей разработки теории. [c.262]

Наиболее известным методом решения обратной задачи рассеяния является ме Год подбора. В этом случае задаются широким [c.31]

Результат взаимодействия падающего электрона и атома всегда наблюдается в точке, удаленной от атома на расстояние, которое значительно больше, чем размер атома. Поэтому в теории атомного рассеяния ищут асимптотическое решение, т. е. решение задачи рассеяния для больших расстояний рассеянного электрона от ядра атома г, на которых отсутствует какое-либо взаимодействие атома и рассеянного электрона (рис. VII.1). [c.123]

Более точным решением обратной задачи рассеяния методом подбора является табулирование оптических характеристик полидисперсных систем. Для этого задаются каким-то определенным законом распределения частиц по размерам. В работе [59] приведены результаты расчетов индикатрис рассеяния полидисперсных систем для распределений типа Юнге и гамма-распределения, где плотности распределения соответственно принимались [c.32]

Наиболее общее решение задачи рассеяния включает также плоскую волну (условие излучения Зоммерфельда),т. е. [c.126]

Решение задачи рассеяния [c.20]

Решение задачи рассеяния 23 [c.23]

Решение задачи рассеяния 25 [c.25]

Решение задачи рассеяния 27 [c.27]

Решение задачи рассеяния электрона на атоме (молекуле) в рамках классической механики. [c.67]

Полное решение задачи об абсолютной конфигурации молекул дает метод аномального рассеяния рентгеновских лучей, который используется для этих целей с 1949 г. [c.167]

При исследовании микроструктуры нефтепродуктов и изучении процессов образования и накопления загрязнений наибольший интерес, видимо, представляют оптические методы, основанные на измерении интенсивности углового распределения рассеянного света. Это связано, во-первых, с тем, что угловое распределение рассеянного света очень чувствительно к изменению числа и размеров частиц дисперсной системы. Во-вторых, для решения обратной задачи рассеяния в настоящее время широко применяются новые статистические методы с использованием современных ЭВМ, значительно упрощающих вычисления. [c.18]

Задача определения функции / (р) по экспериментально измеренной индикатрисе рассеяния 1 (Р) из интегрального уравнения (2.26) является некорректной по устойчивости решения. Небольшие неточности измерения индикатрисы рассеяния или в расчетах ядра приводят к значительным ошибкам в определении функции / (р). Это вызывает определенные трудности в решении таких задач. В настоящее время существует несколько методов решения обратной задачи рассеяния. [c.31]

При решении задач А и В основное требование — высокая точ ность измерений. При решении задачи Б важное требование — высокая чувствительность, чтобы фиксировать рассеянное отражение от неровной противоположной поверхности, определять места наибольшего локального утончения стенок. Требования к точности измерения снижены. При ручном контроле нужно обеспечить широкий диапазон измерений, причем главная трудность — в снижении минимально измеряемой толщины. Результаты измерений необходимо представить в наглядной форме, например на цифровом табло. При автоматическом контроле нужно обеспечить высокую производительность измерений (т. е. выполнить возможно большее количество измерений в единицу времени) и следить за тем, чтобы толщина была не меньше и не больше заданного допуска. [c.234]

Интересно отметить, что в технологии рассеянных элементов приходится иметь дело с самым широким спектром концентраций — от самых малых в начале технологии до максимально чистого элемента в конце. Не удивительно, что для решения задачи отделения от какого-либо элемента приходится прибегать (в зависимости от концентрации) к целому ряду способов. [c.225]

Применяют и более сложные варианты В. м. Напр., при исследовании молекулы пробную волновую ф-цию конструируют из орбиталей, характеризующих состояние электрона в молекуле. Это позволяет найти ур-ния, задающие оптимальный набор орбиталей и эффективный потенциал, определяющий состояние электронов в молекуле. В. м. используют также для решения задач теории рассеяния, оценки энергий возбуждения и ионизации и др. Условие надежности расчетов, получаемых В. м., - правильные качеств, представления о природе исследуемого объекта и физически обоснованный выбор класса пробных ф-ций. [c.353]

Метод статистической регуляризации и, в частности, только что более подробно рассмотренный вариант, удобен нри отсутствии какой-либо априорной информации о распределении частиц по размерам в дисперсной среде. В настоящее время ведутся интенсивные работы по обоснованию возможности применения метода статистической регуляризации для решения обратной задачи рассеяния. Большое значение приобретают исследования влияния различных факторов на точность обращения оптической информации [72, 73]. [c.38]

В связи с тем что к настоящему времени отсутствует единая физико-математическая модель, способная объяснить и учесть все многочисленные аспекты проблемы атмосферной диффузии, важным этапом при построении модели является выбор подхода к моделированию. Существует четыре основных подхода к решению задачи о рассеянии вещества в движущейся газообразной среде [9]. [c.57]

Для решения задач по распределению электронной плотности дифракционные методы используются редко, хотя в принципе это возможно, так как рассеяние падающих на вещество пучков рентгеновского излучения и электронов происходит на электронных оболочках атомов. [c.210]

В принципе инфракрасный спектр и спектр комбинационного рассеяния любой молекулы могут быть вычислены путем прямого решения уравнения Шредингера без использования приближения Борна — Оппенгеймера. Однако такое решение обычно считается слишком трудным для практического применения, хотя в данном направлении ведется определенная работа. Решение задачи о колебаниях чаще всего основывается на введении внутренних координат смещения, описывающих смещения атомов из их равновесных положений, а также эмпирически определенных силовых постоянных. Наиболее подробные исследования колебаний включают определение силовых постоянных из экспериментальных колебательных спектров с последующим вычислением спектра по этим постоянным. Успех исследования оценивается по тому, насколько хорошо согласуются между собой рассчитанные и экспериментальные спектры. [c.326]

При решении задач А и В основное требование - высокая точность измерений. При решении задачи Б важное требование - высокая чувствительность, чтобы фиксировать рассеянное отражение от [c.689]

В связи с тем, что фазовые смещения б/ при г—>оо изменяются пропорционально In г, применение метода парциальных волн ( 109) для вычисления рассеяния в кулоновском поле неудобно (надо учитывать все значения /). В этом случае сравнительно легко получить точное решение задачи, не прибегая к [c.526]

Другими словами, функции Fr являются решениями задачи Хартри—Фока для электрона в состоянии непрерывного спектра. В этом случае среднее хартри-фоковское действие внешнего электрона на атом равно нулю, т. е. задачи самосогласования не возникает. Таким образом, в первом приближении метода искаженных волн полностью учитывается искажение падаюш.ей и рассеянной воля, средним полем [c.603]

В тех случаях, когда вблизи порога нет сильно выраженных резонансных состояний компаунд-типа, т. е. если имеющиеся околопороговые резонансны носят так называемый потенциальный характер, можно развить другой очень перспективный подход к процедуре экстраполяции сечений, особенно эффективный для спин-поляризованного случая. Он заключается в использовании хорошо известных данных при не слишком низких энергиях Е 0,5-5 МэВ для построения надёжного многоканального потенциала взаимодействия с учётом важных каналов реакций а + 6 —> + с/ (г = О, 1,..., п). В отличие от амплитуды рассеяния этот потенциал является, вообще говоря, очень плавной функцией Е и пороговая энергия для него никак не выделена. Поэтому найденный потенциал можно использовать для предсказаний сечений в области порога а + 6 канала. Хотя сам метод известен весьма давно, в [71-73] предложена его конкретная реализация, использующая новый способ построения указанного многоканального потенциала. Он строится на основе прямого итерационного решения обратной задачи рассеяния, стартуя непосредственно с экспериментальных данных по сечениям, а также векторным и тензорным анализирующим способностям. Хотя до сих пор данный метод был практически применён лишь в задачах упругого рассеяния со связью каналов, нет сомнений, что его можно также эффективно использовать и для общей проблемы предсказания околопороговых сечений реакций с перестройкой. [c.247]

ПИИ в приложении его к решению задач структурной и физической химии. В то же время использование лазеров открывает новые возможности, недоступные для ИК-спектроскопии. Не останавливаясь на преимуществах лазерной спектроскопии КР, которые во многом очевидны и многократно обсуждались в научной литературе, отметим, что достижения этого метода тесно связаны с успехами нелинейной оптики. С другой стороны, комбинационное рассеяние света вызывает интерес как физическое явление, что привело к открытию новых эффектов, таких,, как вынужденное комбинационное рассеяние, резонансное комбинационное рассеяние, активная спектроскопия комбинационного рассеяния, и ряда других. [c.8]

Решение единственно, причем для каждого набора фазовых СДВИГОВ бг и энергий Е связанных состояний существует семейство тг-параметрических фазово-эквивалентных потенциалов, где п — ЧИСЛО связанных состояний. Обратная задача рассеяния и связанные с ней проблемы широко обсуждались в отечественной математической литературе [134—136], см. также [137]. [c.262]

Из изложенного ранее следует, что с помощью сравнительна простых поправок к борновскому приближению для сечений неупругих столкновений, таких как учет искажения падающей и рассеянной волн, учет обмена и т. п., не удается существенно улучшить результаты. Что касается эффектов поляризации, то учет одного-двух членов ряда также не исправляет положения ). Учет же достаточно большого числа виртуальных уровней приводит к практически непреодолимым вычислительным трудностям. Недостатком методов, построенных на основе представления искаженных волн, является та обстоятельство, что на первый план выдвигается учет притяжения электрона экранированным ядром и не учитывается (в волновых функциях) отталкивание атомного электрона налетающим. Вместе с тем для неупругих столкновений как раз этот эффект имеет первостепенное значение. Поэтому возникает необходимость в поисках таких методов решения задачи, в которых отталкивание электронов учитывается уже в первом приближении, т. е. в волновых функциях. Одной из попыток, предпринятых в этом направлении, является использование импульсного приближения ). Метод, излагаемый ниже,, хотя и существенно отличается от импульсного приближения, весьма близок к нему по духу. [c.631]

Более или менее значительные отклонения а-частицы от прямолинейного движения могут быть вызваны лишь случайным сближением ее с одним из ядер атомов тормозящего вещества. Теория рассеяния а-частиц. ядрами исходит из аналитического решения задачи о столкновении двух частиц (а-частицы и рассеивающего ядра), взаимно отталкивающихся по закону Кулона. [c.86]

Первое квантовомеханическое решение задачи о колебательной релаксации выполнено Зинером [4] в 1931 г. и приводится ниже с учетом уточнений, сделанных Джексоном и Моттом [25]. Сравнение теории с экспериментальными результатами впервые проведено Шварцем и сотр. [26, 27]. Хотя по-прежнему для конкретности имеется в виду рис. 4.6, иллюстрирующий определение переменных, модель на самом деле представляет осциллирующую плоскость, на которую падает поток частиц. С математической точки зрения такая модель проще, чем модель одиночного волнового пакета. Целая серия физических задач о рассеянии и столкновении успешно решена с помощью такого подхода, использующего однородный пучок, который в отсутствие поля строго описывается уравнением [c.226]

Однако это не решает проблему обратной задачи рассеяния из-за ее некорректности. В этих методах решения к некорректной задаче подходят как к задаче недоопределенной. Доопределить задачу (2.25) можно различными способами, но они должны основываться на тех или иных представлениях о характере искомого решения (на априорной информации о решении). Процесс доопределения [c.35]

Информация пострадавшего об обстоятельствах несчастного случая более полно раскрывает объективные и субъективные причины травмы и будет способствовать ускоренному решению задачи об исключении производственных опасностей. В результате исследований установлено, что 7,4% бурильщиков и 5,5% помоЩ ников в день несчастного случая были расслаблены 12% и 4,4%— соответсвенно рассеянны и невнимательны. Около 10% бурильщиков и 13% помощников были травмированы в день, когда вахта 234 [c.234]

Для кулоновского потенциала, стремящегося к нулю при г 00, решения с > О должны, согласно сказанному в гл. I, относиться к непрерывному спектру (это так называемая задача рассеяния частицы на кулоновском центре). Рассмотрение решений при г О оставим пока на более поздний срок, а сейчас выясним, что можно сказать о решениях уравнения (6) при < 0. Как следует из определения, параметр Ь при этом условии положителен, так что при х - оо для регулярных решений (т.е. однозначных и имеющих в каждой точке непрерывную конечную производную), которые только и допускаются к рассмотрению квантовой механикой, уравнение (7) переходит в следующее с1 Ф1йх = ЬФ, т.е. Ф(х - оо) = (решение с [c.111]

Расширение зон кислотных дождей в странах Европы и Америки, как это ни парадоксально, тесно связано с мерами по обеспечению необходимого качества среды обитания человека строительством высоких труб и введением в эксплуатацию электрофильтров для улавливания летучей золы (содержащей щелочные компоненты, а также катализаторы окисления 80г и N0 . Использование санитарно-гигиенических нормативов типа ПДК и антропоцентристский подход к проблемам окружающей среды естественным образом ориентируют на простейшее и наименее дорогостоящее решение задачи уменьшения концентрации загрязняющих компонентов - их разбавление и рассеяние. Однако такой подход антиэкологичен, поскольку хроническое воздействие "умеренных" или даже "малых" доз загрязнений приводит к постепенной деградации экосистем. При этом их сопротивляемость постепенно снижается, и последующие стадии деградации протекают со значительным ускорением, зачастую не оставляя возможности затормозить и повернуть процесс вспять. [c.219]

Метод спонтанного комбинационного рассеяния применяется для анализа как сложных газовых смесей и динамики смешивания газов, так и для определения микроконцентраций различных газов в газах и газовых потоках. Известны спектры и сечения рассеяния пяти десятков газообразующих веществ. Возможности СКР при определении примесей в газах составляют азота— 10мол, %, метана — 10 мол, %, кислорода, оксида и диоксида углерода, аммиака—10 мол, %, йода—Ю мол, %, водорода— Ю мол, %, Метод когерентного активного комбинационного рассеяния из-за относительной сложности довольно ограниченно применяется в аналитической практике, Известны методики определения водорода (до 2-10 мол, %), диоксида углерода (10 мол, %), диоксида азота (10 мол, %), Следует отметить, что метод СКР широко используется для решения задач дистанционного мониторинга атмосферы промышленных зон с помощью лидар-ных комплексов, [c.922]

Для изучения климатических эффектов атмосферного аэрозоля необходимо решение задачи моделирования трехмерных полей оптических характеристик аэрозоля с учетом пространственной и временной изменчивости его химического состава, микроструктуры и концентрации. Последние определяются процессами генерации, трансформации и стока атмосферного аэрозоля, сложными газохимическими превраш,ениями в атмосфере, переносом аэрозоля в результате турбулентных движений, мелко- и крупномасштабной циркуляции атмосферы и взаимодействием между под-стилаюш,ей поверхностью и атмосферой. Разработка современных численных моделей обш,ей циркуляции атмосферы с учетом радиационных факторов требует, чтобы моделирование эволюции атмосферного аэрозоля было замкнутым и позволяло учесть влияние изменения его химического состава, микроструктуры на оптические характеристики (коэффициенты ослабления, поглощения и индикатрисы рассеяния). [c.4]

Расчет поля излучения в атмосфере для заданной модели атмосферы представляет прямую задачу и для своего решения требует сведений по спектральным характеристикам поглощения и рассеяния излучения в диапазоне спектра по всем высотам в атмосфере. При решении задач расчета поля излучения используется математический аппарат теории переноса излучения. К настоящему времени предложены и разработаны различные аналитические, полуаналитические и численные методы [58, 69, 76. Современные наиболее точные численные методы расчета спектральных интенсивностей излучения (методы сферических гармоник, метод Монте-Карло) могут быть реализованы при любой степени детализации оптических свойств атмосферы и подстилающей поверхности. Применение их для расчетов спектральных полей излучения не рационально в связи с огромными затратами машинного времени и трудностей учета сферичности Земли, рефракции луча радиации в атмосфере, молекулярного поглощения излучения атмосферными газами. Применение сложных точных численных методов расчета спектральных интенсивностей коротковолновой радиации возможно только для простейших моделей поглощающей и рассеивающей излучение атмосферы. В настоящее время более важно учесть вариации оптических характеристик атмосферы с высотой и с изменением метеосостояния атмосферы. Для земной атмосферы основные закономерности спектральной и пространственной структуры поля коротковолновой радиации можно получить, выполнив расчеты полей излучения в приближении однократного рассеяния по методике [49], которая излагается ниже. [c.183]

Способ расщепления спектра [498, 1114, 846] основан на том, что отра кения от помех происходят в результате многократного рассеяния, при котором их частотная характеристика искажается сильнее, чем у настоящего зхо-импульса. При работе в реальном масштабе времени все показания должны быть дигитализированы (превращены в щ фровой вид), преобразованы в частотную кривую, разбиты на некоторое число полос частот и снова преобразованы в изображение во времени. Различные изображения на экране в разных диапазонах частот различаются для настоящего эхо-импулъса и отражения от помех лишь незначительно. Это различие можно установить с помощью различных методов логической увязки (алгоритмов). При решении задач по контролю аустенита успешным оказался алгоритм минимизации [151]. [c.267]

Первый способ решения задачи основывается на предположении, что для кристалла известны зонная структура и одноэлектронные функции (включая одно электронные энергии и волновые функции поверхностных состояний). Учет возмущения, вносимого хемосор-бированным атомом, производится с помощью метода функций Грина [2, 3] или близких к нему по формализму методов теории рассеяния в твердых телах. [c.49]

Для решения задачи о неупругом ударе электрона функцию У- р, г) удобнее нормировать иначе, а именно так, чтобы можно было найти вероятность рассеяния (т. е. отклонения от первоначального направления) электрона в определенном направлении, характеризуемом элементом телесного угла = 2 sin Для этого необходимо потребовать, чтобы электронный поток через нлош,адку 5 в 1 см в 1 сек. равнялся 1, т. е. чтобы [c.399]

В целом приходится констатировать, что, несмотря на элегантную математическую формулировку, практическое применение развитых квантовомеханических процедур решения обратной задачи рассеяния очень затруднено. Во-первых, они требуют полноты вводимой экспериментальной информации. Так, в методе Гельфанда — Левитана требуется знание фазовых сдвигов для всех энергий связанных состояний. Вопрос о том, как повлияет иа решение отсутствие части информации, остается открытым. Во-вторых, требуется решать досточно сложное интегральное уравнение. Для устранения неопределенности, заключающейся в получении семейства эквивалентных потенциалов, необходимо привлекать дополнительную информацию о связанных состояниях. [c.262]

При решении задачи упругого рассеяния широкое применение нашли вариационные методы Кона, Хюльтена, Швингера и др. ). В этих методах выбирается некоторая пробная волновая функция в аналитической форме с несколькими параметрами, которые [c.616]

Полученные уравнения (7.64), (7.65), (7.66), (7.68) могут быть испо. 1ь.зованы при обработке результатов геохимических съемок 110 вторичным ореолам рассеяния рудных месторождений, если расстояние от залежи до дневной поверхности много меньте иротяжеи-ности залежи. В этом случае будет наблюдаться одномерное распределение диффундирующего жз залежи вещества — по вертикали от дневно поверхности, — что соответствует решенным задачам. [c.181]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология