ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Уравнение для потенциала скоростей из "Лекции по основам газовой динамики" Из этого построения следует одна из особенностей описания безвихревых изэнтропических движений с помощью уравнения для потенциала здесь не получаются контактные характеристики. Это означает, что слабый разрыв решения уравнения для потенциала (14), определяемый, естественно, как разрыв некоторых производных второго порядка от потенциала может иметь место только на звуковых характеристиках. Так как тем не менее контактные характеристики существуют (они есть на любом решении уравнений газовой динамики), то отсюда следует важный вывод. [c.105] В безвихревом изэнтропическом движении газа слабый разрыв на контактных характеристиках невозможен. Другими словами, всякий разрыв на контактной характеристике необходимо является сильным разрывом. [c.105] Необходимо заметить, что этот вывод справедлив, только если непрерывное движение является безвихревым изэнтропическим по обе стороны контактной характеристики. Если же гю одну сторону движение безвихревое, а по другую — вихревое, то на такой контактной характеристике обязательно будет слабый разрыв. Это следует, например, из формулы вихря (6). Поэтому в общем случае область безвихревого изэнтропического движения всегда отделена от области, в которой этот характер движения нарушен, некоторым сильным или слабым контактным разрывом. [c.105] Вывод отмеченной связи уравнения (14) с функционалом (16) для функции Ф, определенной формулами (18), выполняется стандартным методом. [c.105] Это свойство уравнения (14) позволяет рассматривать некоторые краевые задачи газовой динамики для безвихревых изэнтропических движений как задачи вариационного исчисления. [c.105] Вернуться к основной статье