ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Транспортные уравнения из "Лекции по основам газовой динамики" Это и есть транспортное уравнение вдоль характеристики Со для производной 5,- = М. Его принципиальная особенность состоит в том, что коэффициент при М в правой части (10) при переходе через Со меняется непрерывно, как это следует из (9). [c.140] Непосредственно видно, что коэффициенты при степенях R в правой части уравнения (13) при переходе через характеристику С+ меняются непрерывно. Поэтому, если на С . есть слабый разрыв, то эволюция вдоль комбинации R, производных с каждой стороны от С+ описывается одним и тем же уравнением (13), но, вообще говоря, с разными начальными данными. В частности, если в некоторой точке слабый разрыв отсутствует, то его не будет и вдоль всей характеристики С+. Другая важная особенность уравнения (13) состоит в том, что оно нелинейно, точнее, является уравнением Риккати. Из теории уравнения Риккати известно, что его решение. может обращаться в бесконечность на конечном интервале изменения независимого переменного. Этот факт имеет большое значение для понимания структуры решений уравнений газовой динамики. В более простой ситуации он будет подробно изучен в 16. [c.141] Вернуться к основной статье