Транспортные уравнения

Для функций фсО ) и фй(/-), которые фигурируют в выражении (8.89), воспользуемся приближением первого порядка решения транспортного уравнения. Основанием для такого выбора слун<ит следующ ее предположение. [c.320]

Как было показано в 7.4г, частное решение односкоростного транспортного уравнения для свободной от внешних источников бесконечной размножающей среды, определяется функцией е где собственное число В получается из трансцендентного уравнения (7.224). В данном случае в результате подстановки решения такого вида в уравнение (8.82) с ядром G, определенным но (8.83), и Р, зависящей от S вместо получится [c.320]

Формально вероятность столкновений люжет быть определена с помощью ядра транспортного уравнения и нормализованного пространственного раснределения (г). Число первых столкновений, которые осуществляются в области г вблизи точки г благодаря (г ) г нейтронам /г-й генерации, произведенным в элементе объема йт около г, равно [c.514]

При разработке математической модели было принято, что направление потока является ассиметричным, колебания осевой скорости в радиальном направлении незначительны и могут быть представлены усредненным значением осевая дисперсия и диффузия, являющиеся следствием градиента концентрации, учитываются в виде соответствующих дифференциальных членов радиальная диффузия и перенос капель жидкости выражаются в виде транспортных уравнений и эмпирических корреляций, в то время как коэффициенты пленочного переноса используются для описания процесса переноса. [c.397]

В этой модели кроме транспортного уравнения для турбулентной вязкости [c.117]

Транспортные уравнения. Итак, на слабом разрыве для каждого типа характеристик две из комбинаций трансверсальных производных (7) меняются непрерывно. Что же касается той комбинации производных, которая имеет ненулевой скачок, то для нее из уравнений (4) может быть получено так называемое транспортное уравнение, которое представляет собой обыкновенное дифференциальное уравнение, описывающее эволюцию этой величины вдоль соответствующей характеристики. Для величины М [c.139]

Это и есть транспортное уравнение вдоль характеристики Со для производной 5,- = М. Его принципиальная особенность состоит в том, что коэффициент при М в правой части (10) при переходе через Со меняется непрерывно, как это следует из (9). [c.140]

Для получения транспортного уравнения величины R вдоль характеристики С+ надо применить оператор Dr ко второму уравнению (4). С учетом формулы коммутации [c.140]

С учетом формул (12), после выражения всех производных по г через величины (7), окончательно транспортное уравнение для величины К вдоль характеристики С+ приводится к виду [c.140]

Транспортное уравнение для величины Ь выводится аналогично, дифференцированием Ь, последнего из уравнений (4). Формально оно может быть получено из (13) просто заменой с на - си Ь на К, а К на Ь [c.141]

Аналогично выглядит транспортное уравнение для величины вдоль характеристики С- оно может быть получено из (30) заменой на и Л на , а Ь на Д. Конечно, уравнение (30) (и ему аналогичное для Ь) нетрудно получить и непосредственно, применив оператор Вх к уравнению В+г = О (или В. 1 = 0). [c.158]

Наконец, возвращение к величине В = I/г дает окончательно следующую явную формулу для решения транспортного уравнения (30) [c.159]

Из рассмотрений 10 вытекает, что при д > с (или М > 1) система (1) является гиперболической. Поэтому для нее важно найти характеристики и условия на них, а также построить транспортные уравнения для описания распространения слабых разрывов вдоль характеристик и выяснения возможности градиентной катастрофы. Необходимые для выполнения этой программы выкладки будут более компактными, если сразу ввести в качестве независимых переменных потенциал скоростей ср и функцию тока ф [c.258]

Транспортные уравнения. В качестве производных по направлению, трансверсальному к любым характеристикам, можно взять производные по [c.262]

Аналогично получается транспортное уравнение, описывающее изменение величины Ь вдоль характеристики С [c.263]

Различение простых волн сжатия и разрежения существенно с точки зрения возможности непрерывного продолжения течения. Нетрудно убедиться в том, что при неограниченном продолжении течения вниз по потоку градиентная катастрофа не наступает в волнах разрежения, но неизбежна в волнах сжатия. Геометрически последнее очевидно, так как в волне сжатия прямые характеристики рано или поздно начнут пересекаться и будут приносить в точку пересечения значения величин див. Аналитический вывод основан на замечании, что для простых волн в решении вида (22) транспортного уравнения вдоль прямолинейных характеристик подынтегральное [c.271]

Подстановка уравнения -37 в уравнения -29 и -30 дает следующие транспортные уравнения для объемного потока 7 и потока растворенного вещества 7, [c.222]

При расщеплении транспортных уравнений и уравнений химических реакций возникает дополнительная численная дисперсия. [c.402]

В рассмотренном случае кинетический (сорбционный) процесс был непосредственно включен в транспортное уравнение, которое затем решалось расщеплением по отдельным процессам. Такой, сейчас достаточно традиционный, подход встречает, однако, серьезные затруднения при моделировании подвижных границ растворения-осаждения. Для этого случая рекомендуется следующий общий порядок расчета [c.403]

Вместе с тем, как уже отмечено, само расщепление задачи связано с балансовой погрешностью из-за включения в счетные операции значений концентрации, снятых с предыдущего временного подинтервала. Такой недоучет кинетики внутри временного шага заставляет сильно мельчить последний и осуществлять специальные проверочные процедуры. В целом, уравнения химических реакций требуют при решении всей системы уравнений массопереноса львиную долю компьютерного времени. В связи с этим, повышенное внимание уделяется организации эффективного вычислительного процесса, специальным образом увязывающего пространственно-временную дискретизацию транспортных уравнений с более дробной разбивкой применительно к уравнениям химических реакций при параллельном счете [18 ]. [c.405]

В этой реакции потребляются анионы, которые должны восполняться за счет фазы П образованные электроны могут переходить как в фазу Г так и в фазу И, поэтому справедливыми оказываются следующие транспортные уравнения [c.54]

Направление плотности тока в электроде формально устанавливают просто. Действительно, в реакции окисления направление плотности тока определяют транспортными уравнениями (2.3.2), (2.3.11), (2.3.3), [c.59]

Уравнение (8.107) представляет собой условие Сербера — Вильсона. Оно основано на предположении, что решение для потока должно удовлетворять транспортному уравнению в центре реактора и заменяет условие непрерывности для потока на границе раздела активной зоны и отражателя. [c.322]

Разумеется, градиентная ка1астрофа может произойти не только в простой волне, но и в гладком движении общего характера. Для выяснения этого вопроса надо обратиться к транспортным уравнениям, как раз и описывающим эволюцию трансверсальных производных (фадиентов основных величин) вдоль соответствующих характеристик. [c.157]

Полученные в 15 для любых од юмерных движений транспортные уравнения (15.13) и (15.15) в случае изэнтропических движений существенно упрощаются и, как оказывается, могут быть проинтегрированы. Прежде всего, из сравнения формул (15.7) и (6) видно, что здесь ве- [c.157]

Кроме того, в уравнерши (15.13) надо положить -- О, а также, в силу постоянства энтропии, М == 0. В результате транспортное уравнение для величины Л вдоль характеристики Сл- принимает вид [c.158]

Для приложений иногда удобнее иметь результат с интегрированием вдоль характеристики С+ по переменной -ф. При такой замене переменной интегрирования будет dip = d-ф/ptga. Наконец, возвращение к R = 1/z дает следующее представление решения транспортного уравнения (18) [c.264]

Плодотворность принципа Дьярмати в приложении к задачам гидродинамики была показана в последнее время в работах Винчи и Бэрэцза [18, 19]. Винчи [19] решил этим методом задачу о нахождении уравнений турбулентного движения, Бэрэцз [18] проанализировал различные способы вывода транспортных уравнений гидродинамики. Мы остановимся кратко на работе Винчи. Примем, что основные параметры гидродинамики, т. е. скорость V, скалярное давление р, тензор вязкого давления Р и его симметрическая часть Р , слагаются из двух частей, первая из которых является средним значением данной величины, а вторая ее флуктуацией [c.14]

Вычислим коэффициенты а, Ь, s и f. фигурирующие в транспортных уравнениях. Поскольку коэффициенты характеризуют диффузионные потоки компонентов, которые в eoro очередь связаны с токами компонентов, то [c.112]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология