ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Решетчатые системы с непрерывной симметрией из "Теория фазовых переходов Строгие результаты" Как и в дискретном случае, подробно исследованном в главе 2, структура множества предельных распределений Гиббса, отвечающая гамильтониану рЯ при больших р, тесно связана с основными состояниями Я, только эта связь оказывается не такой простой, как в дискретном случае. Говоря точнее, оказывается весьма существенным свойство устойчивости основного состояния, более тонкое, чем условие Пайерлса. [c.109] Как и в дискретном случае, основным состоянием гамильтониана Я будем называть такую конфигурацию il = vf)(s), seZ , что Жф ) = Я(ф) — Ж ] ) О для любой конфигурации ф, совпадающей с ij почтп всюду. Если гамильтониан Я инвариантен относительно G и il — основное состояние для Я, то gil — также основное состояние при любом g G. Таким образом, множество основных состояний представляет собой G-пространство. [c.109] Нетрудно проверить, что при d = 2 любое основное состояние il)- неустойчиво, а при d 3, наоборот, устойчиво. [c.111] Основная гипотеза, касающаяся рассматриваемого класса решетчатых систем, состоит в том, что при больших не существует предельных распределений Гиббса, являющихся малыми возмущениями неустойчивых основных состояний и, наоборот, для устойчивых основных состояний такие предельные распределения Гиббса существуют. [c.111] Вернуться к основной статье