ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Численные исследования из "Турбулентность - модели и подходы Ч 2" Мы уже упоминали о том, что основным объектом численных исследований однородной турбулентности являются двумерные течения. Справедливо и обратное утверждение основные результаты по двумерной турбулентности получены численными методами. Мы кратко остановимся на методах решения уравнений и перечислим основные результаты. В следующем параграфе мы отдельно обсудим результаты применения к двумерной турбулентности модели, описанной в параграфе 4.5.3. [c.53] Все численные эксперименты можно разделить на две группы. Первая группа - это эксперименты по свободному вырождению турбулентности, вторая - по стационарно возбуждаемой турбулентности. Свободное вырождение подразумевает отсутствие внешних сил. В этом случае в (5.20) / = 0 = 0 и решение зависит только от начальных условий. [c.54] На рис.5.11 показан пример поля завихренности, полученный при моделировании инерционного интервала переноса энстрофии (этот и два последующих рисунка взяты из работы ). На рисунке показаны линии равной завихренности. Темные пятна указывают на области с высокой завихренностью, характеризуемые большой плотностью изолиний. Эти области имеют близкие размеры и получили название когерентных структур , хотя это название нельзя признать удачным. Правильнее говорить об изолированных вихрях, которые, как будет видно из дальнейшего изложения, слабо взаимодействуют с окружающим их турбулентным потоком. Именно эти изолированные вихри и являются причиной возникновения столь крутых спектров. В цитируемой работе был проведен интересный эксперимент. Изолированные вихри разрушались искусственно таким образом, что при этом не изменялось распределение энергии по спектру (это делается путем внесения случайных сдвигов фаз в фурье- компоненты). В результате спектральное распределение энергии возвращалось к виду (5.15). [c.57] Соображения размерности очевидным образом приводят к такой же форме зависимости и для спектральной плотности пульсаций температуры. [c.58] Однако, аналогия между уравнениями (5.11) и (5.24) не работает. На рис.5.12 показано поле концентраций пассивной примеси (температуры), полученной в том же численном эксперименте, что и поле завихренности, показанное на предьщущем рисунке. Существенное отличие состоит в том, что в поле пассивной примеси нет столь выраженных изолированных структур. След от каждого изолированного вихря можно ясно увидеть и в поле пассивной примеси, и это кажется естественным, но при этом не наблюдается интенсивный рост концентрации к центру вихря, как это имеет место в случае завихренности. На рис.5.13 показаны спектры пульсаций завихренности и концентрации пассивной примеси, соответствующие показанным полям. Можно видеть, что спектр пассивной примеси соответствует закону (5.25), в то время как спектр завихренности (энстрофии) после сравнительно короткого участка, близкого к наклону -1 , дает крутой спад с законом, близким к -3 (это закон -5 для спектра энергии). [c.58] Различие в спектральном поведении завихренности и пассивной примеси обусловлено тем, что при всем сходстве уравнений (5.11) и (5.24) между ними существует принципиальное отличие. Состоит оно в том, что в уравнении (5.24) функция тока (поле скорости) действительно не зависит от поля температуры (примесь пассивна), а в уравнении (5.11) функция тока и завихренность однозначно связаны уравнением (5.12). [c.58] Вернуться к основной статье