ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Частные случаи зависимости между напряжением и деформацией из "Физика упругости каучука" В этом параграфе будет рассмотрено приложение общей зависимости между напряжением и деформацией (4.11) к некоторым продтым видам однородной деформации. [c.70] Одноосное сжатие. Случай сжатия в одном направлении со свободным расширением в двух других направлениях является формально идентичным с простым растяжением, за исключением того, что в этом случае а меньше 1. Силы сжатия на единицу сечения, измеренного в недеформированном состоянии, представляются соответственно формулой (4.16а). [c.71] Таким образом, как растяжение, так и сжатие изображаются одной и той же кривой, показанной на фиг. 27. Эта формула качественно объясняет началь- I-2 ную кривизну эксперимен-тальной зависимости силы от удлинения (см. фиг. I), хотя она совершенно не в состоянии передать направленного вверх изгиба конца опытной кривой. Однако, как мы увидим позже, объяснение этого (концевого изгиба кверху дается более точной статистической трактовкой, пригодной и для области высоких растяжений цепей, или негауссовской области, которая преднамеренно исключается из элементарной теории. Формулы, полученные в элементарной теории, являются, следовательно, непригодными для области очень больших деформаций. [c.71] При однородном двухмерном растяжении длины всех линий, лежащих в плоскости растяжения, меняются в одном и том же отношении, и напряжение одинаково во всех сечениях, нормальных к пластинке. Если пластинка тонкая, эти напряжения аналогичны поверхностному натяжению. Для растяжения, превышающего Л=2, усилие, как представлено равенством (4.17а), становится, по существу, независимым от растяжения. [c.72] Сдвиг является таким типом двухмерной деформации, при которой один размер тела остается неизменным, и объем также не претерпевает изменений. [c.72] Простой сдвиг может быть представлен скольжением плоскостей, параллельных данной плоскости, на величину, пропорциональную их расстоянию от этой плоскости. Таким образом, грани куба превращаются при простом сдвиге в параллелограммы (фиг. 28,а), и величина сдвига измеряется тангенсом угла 9, на который наклонено вертикальное ребро. Тангенциальное напряжение действующее по поверхности, параллельной плоскости скольжения, называется касательным или срезывающим напряжением. [c.72] а — простой сдвиг б — чистый сдвиг. [c.73] И вращения. Чистый сдвиг определяется как чистая однородная деформация, в которой одно из главных растяжений равно единице и объем неизменен. Следовательно, если степень растяжения равна а, в то время кай 1, то третью степень растяжения Хз нужно взять равной /л. [c.73] Вернуться к основной статье