ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Линейные системы регулирования из "Физические методы органической химии Том 2" Колебания в неустойчивых систеиах При некоторой частоте может получиться, что запаздывание равно полупериоду, т. е. = — т. радианов. Это соответствует действительному отрицательному значению iJt. Если при этой частоте [j. = — 1, то из уравнения (5) получается бесконечно большое значение для общего коэффициента усиления системы. Это означает, что самое слабое тепловое возмущение, произошедшее в любом месте такой неустойчивой системы, вызовет в ней постоянные незатухающие колебания температуры с частотой /. [c.46] Конечно, амплитуда этих колебаний при своем возрастании дойдет в конце концов до предела, поставленного нелинейностью системы при крайних значениях Твход. + Р выход., так как максимум того, что может сделать управляющее устройство, это либо полностью включить нагреватель, либо полностью выключить его. [c.46] Практически этот так называемый критерий Найквиста означает, что в неколебательной системе при всех частотах, при которых за-лаздывание (сдвиг фазы) равно — тг, величина коэффициента усиления замкнутой системы , т. е. абсолютная величина Рр. , должна быть меньше единицы. У всех систем того типа, что показан на рис. 8, коэффициент усиления уменьшается с ростом частоты. Из уравнения (5) мы видим, что при нулевой частоте величина должна быть гораздо больше единицы, так йго А близко к единице. Поэтому не удивительно, что коэффициент усиления замкнутой системы терморегулирования часто превосходит единицу при сдвиге фазы, равном — те радианов, вследствие чего в таких системах возможны колебания. [c.47] Желательно, чтобы система терморегулирования работала в режиме, достаточно удаленном от колебательного в этом случае колебания температуры, возникшие от каких-либо случайных возмущений (например, внезапное изменение заданной температуры), будут быстро затухать. Рис. 11 показывает, как изменяется амплитуда температурных колебаний в зависимости от запаздывания эти данные получены для большой масляной бани, снабженной терморегулятором, описание которого приведено на стр. 60—64. Перемешивание в этой бане осуществляется пропеллерной мешалкой, лопастя которой наклонены под 45° и расположены у дна бани. Мешалка вставлена в вертикальную трубку, так что поток жидкости нанра-вляется вниз ко дну бани, распространяется вдоль дна к наиболее отдаленному концу и затем возвращается к верхнему концу трубы мешалки. Изменение температуры записывается термометром сопротивления и автоматическим уравновешенным мостом период установления (т. е. время передвижения указателя самописца от точки шкалы, соответствующей 90 /о отклонения от новой температуры, до точки, соответствующей 10% этого отклонения) равен 30 сек. Рис. 11, а показывает такое состояние системы, при котором имеют место незатухающие колебания с частотой около 0,25 пер./мин. В этом случае баня была оборудована двумя нагревателями, сделанными из нихромовой ленты и расположенными вдоль обеих сторон бани. Чувствительный элемент имел очень малую тепловую инерцию. [c.48] В большинстве случаев совершенно невозможно, исходя из конструкции установки, вычислить величину запаздывания с достаточной точностью и определить, каковы должны быть расположение, размеры и другие физические параметры установки для устранения возможности колебаний. Поэтому при конструировании термостатов необходимо прибегать к эмпирическому подбору параметров с целью свести запаздывание к минимуму и, если колебания все же возникнут, постараться еще более уменьшить запаздывание. [c.50] Чувствительность. Вернемся к рассмотрению вопроса о точности терморегулирования, который представляет важность независимо от вопроса об отсутствии колебаний. Здесь нам нужно рассматривать лишь статический коэффициент усиления. Как видно из уравнения (5), когда статический коэффициент усиления (рр- при ш = 0) представляет действительное число (как и должно быть при нулевой частоте) и гораздо больше единицы, отношение Гвыход./ в од. практически равно единице и, главное, не зависит от статического коэффициента усиления. Величина так называемой эффективной тепловой нагрузки регулируемого объекта зависит от таких условий, как потери тепла через теплопроводность в окружающую среду и присутствие в объекте дополнительных потребителей тепла (протекающих по трубке жидкостей и т. п.). Эти же условия влияют и на величину а. В некоторых системах терморегуляторов на величину [А влияют также некоторые внешние факторы, например колебания напряжения сети и старение радиолами усилителя. Таким образом, весьма существенно, чтобы а было максимальным, ибо тогда отношение выход.Д вход. будет минимальным образом зависеть от вышеуказанных условий эксперимента. [c.50] Обратную величину статического коэффициента усиления можно определить как чувствительность системы терморегулирования. Для термостата, работа которого показана на рис. 11, были получены такие данные 87 =0,002°, Увыход. 6°, так что [1- 3000. Чувствительность, таким образом, равна 0,0003. Эту величину можно понимать следующим образом в результате изменения на 1° температуры источника тепла (например, в результате изменения температуры комнаты) фактическая температура регулируемого объекта изменяется на 0,0003°. [c.51] Вернуться к основной статье