Линейные системы регулирования

В линейных системах регулирования все параметры элементов постоянны или являются функциями только времени. Линейные системы описываются линейными дифференциальными и алгебраическими уравнениями. В линейных системах соблюдается принцип суперпозиции, т. е. совместный эффект от нескольких воздействий равен сумме эффектов от каждого воздействия. [c.263]

ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ [c.46]

Если условия Z + M>>iV и LM N удовлетворяются лишь С, небольшим запасом, то можно ожидать, что возмуш ения будут затухать очень медленно, хотя стационарный режим и будет устойчивым. Поэтому может оказаться желательным усилить устойчивость с помощью надлежащей системы регулирования. В других случаях некоторые обстоятельства, например, необходимость использовать имеющуюся в наличии аппаратуру, могут заставить нас вести процесс в неустойчивом стационарном режиме и пытаться поддерживать его с помощью автоматического регулятора. Самый простой способ регулирования — это измерять температуру в реакторе и изменять скорость теплоносителя в зависимости от отклонения температуры от стационарного значения. В этом случае и будет зависеть от Т Q скорость теплоотвода не будет больше линейной функцией температуры. Пусть — стационарная температура, которую мы хотим поддерживать, а скорость теплоотвода определяется уравнением (VI 1.37) [c.180]

Большинство современных теорий нелинейных систем автоматического регулирования основано на весьма старой теории анализа нелинейных механизмов и нелинейных электронных схем или непосредственно вытекает из нее . Хотя работы в этом направлении ведутся в течение 40 лет, наши знания о нелинейных системах значительно уступают сведениям о линейных системах. Причина этого состоит в отсутствии общих методов решения, таких, как, например, методы частного анализа линейных систем. [c.106]

Пример расчета простейшей линейной системы. Для того чтобы рассчитать систему автоматического регулирования, необходимо [c.130]

Строгая постановка задачи об устойчивости системы и метод ее решения впервые были даны А. М. Ляпуновым [11]. Его работы стали основой исследования устойчивости технических систем, в том числе и химических. Существенные результаты в исследовании устойчивости химических систем получены в работах [12— 14]. Если математическая модель кристаллизатора при нестационарном режиме состоит из линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными или переменными коэффициентами, то возможно применение хорошо разработанных методов анализа устойчивости линейных систем автоматического регулирования. Для устойчивости линейной системы k-то порядка необходимо и достаточно, чтобы все k корней ее характеристического уравнения [c.330]

В системах регулирования в большинстве случаев нет линейной зависимости выходной величины каждого звена от входной. Однако для упрощения решения систем дифференциальных уравнений и их анализа производят линеаризацию уравнений звеньев. Для этого разлагают уравнение движения звена в ряд Тейлора и ограничиваются двумя первыми членами разложения. В тех случаях, когда требуется большая точность расчетов или когда система находится на границе устойчивости, число членов разложения увеличивают. Линеаризованные уравнения достаточно точно описывают поведение системы. Если функции, описывающие движение звеньев, не могут быть разложены в ряд Тейлора, то система регулирования называется нелинейной и способ ее решения будет в каждом отдельном случае различный. [c.282]

В системах регулирования добиваются, чтобы изменение положения регулирующего органа линейно изменяло расход газа в трубопроводе. В этом случае величина р, может быть выражена уравнением ц — (tn — /По)/ттах- После замены переменных в уравнении (П. 11) получим [c.283]

У пружинных регуляторов золотник перемещается из крайнего нижнего положения в крайнее верхнее по мере повышения давления с до Ршах- Величина зоны нечувствительности пружинного регулятора определяется разностью усилий пружины в момент прекращения и возобновления подачи. Она зависит от перекрыши золотника и жесткости пружины. В отличие от прямоугольной диаграммы грузового регулятора характеристика пружинного регулятора изображается линейно (рис. Х.53, б). Следуя своей характеристике и отражая колебания воспринимаемого им давления, золотник пружинного регулятора сам совершает колебательное движение, следствием которого является повышенный износ золотника. Пружинный регулятор в отличие от грузового, всегда сообщающего сервоприводы регулирующих органов либо с давлением в ресивере, либо с атмосферным давлением, может длительно пребывать в промежуточном положении, при котором сервоприводы не сообщаются ни с тем, ни с другим давлением. В такие периоды утечка газа из сервоприводов нарушает нормальное их действие. Поэтому при пружинном регуляторе требуется повышенная плотность системы регулирования и в том числе золотника регулятора. [c.602]

Для простоты рассмотрения указанных способов регулирования проанализируем их на линейных системах. Большой и весьма важный класс задач регулирования составляют задачи регулирования таких систем, соотношения между выходами и входами элементов, которых выражаются линейными дифференциальными уравнениями. Анализ этих уравнений сравнительно прост и его результаты приложимы ко многим практически важным задачам. [c.43]

При проектировании систем автоматического регулирования и управления часто необходимо выяснить влияние различных параметров на устойчивость системы. Эта задача может быть решена выполнением серии расчетов с использованием рассмотренных выше критериев устойчивости. Объем вычислений сокращается, если применить дополнительные методы, связанные с указанными критериями. Кроме того, с помощью таких методов можно получить более общие сведения о влиянии параметров системы на ее устойчивость. Рассмотрим метод, разработанный в 1948 г. Ю. И. Неймарком и названный О-разбиением пространства параметров. Этот метод является дальнейшим развитием решения задачи И. А. Вышнеградского, определившего еще в 1876 г. области устойчивости линейной системы третьего порядка. [c.121]

Очень часто регулируемый параметр изменяется по периодич. закону, совершая незатухающие колебания с постоянной амплитудой вокруг среднего значения. Этот случай часто имеет место при релейном регулировании. Подобный характер изменения регулируемого параметра может являться результатом двух обстоятельств. Во-первых, линейная система, описываемая линейными дифференциальными ур-ниями, может находиться на границе устойчивости ничтожное изменение параметров системы в ту или иную сторону превращает ее в устойчивую или, соответственно, неустойчивую, и колебания регулируемого параметра становятся затухающими или расходящимися. Естественно, что подобные САР не имеют никакого запаса устойчивости,и применение их не должно допускаться, ибо небольшие ошибки (округления, допуски) при проектировании и изготовлении могут привести систему к потере устойчивости. Во-вторых, у нелинейных систем (описываемых нелинейными дифференциальными ур-ниями) могут возникать незатухающие колебания с постоянной амплитудой при отсутствии возмущений колебательного характера (напр., при скачкообразном возмущении и последующем сво- [c.287]

Отборочные устройства определяют величину линейной скорости, с которой шприцуемое изделие отбирается от головки шприцмашины. Этим одновременно регулируется толщина или степень вытяжки шприцуемого изделия. Поэтому отборочные устройства должны снабжаться точной и чувствительной системой регулирования скорости приема. В некоторых случаях тянущие валки, ремни или кабестаны снабжаются также и охлаждающими приспособлениями. Однако их основное назначение заключается в управлении скоростью отбора шприцуемого изделия. [c.325]

На первый взгляд это обстоятельство упрощает синтез системы регулирования концентрации ЗОг в обжиговых газах. Однако вследствие существенно нелинейного характера взаимосвязей технологических параметров в случае применения линейного закона регулирования при определенных начальных условиях в процессе возникают незатухающие колебания значительной амплитуды, и система регулирования концентрации 50г теряет ка- [c.323]

Устройство термостатирования является автоматической системой регулирования. Исполнительным элементом этой системы в ИК-анализаторах является полупроводниковый микрохолодильник или нагреватель. В зависимости от вида устройства управления мощностью, подводимой к исполнительному элементу, различают линейные и релейные регуляторы температуры. В свою очередь, релейные регуляторы делятся на контактные и бесконтактные. [c.131]

Линейные регуляторы требуют применения активных элементов с большой допустимой мощностью, из-за чего значительно возрастают габариты устройства, поэтому они применяются в маломощных системах регулирования температуры. [c.131]

К характеристикам центробежных насосов в зависимости от их назначения могут предъявляться различные требования. Так, для обеспечения устойчивой параллельной работы в общую сеть двух и более насосов в широком диапазоне подач напорные характеристики насосов должны иметь непрерывно-падающую форму. В ряде случаев, например при использовании центробежного насоса в качестве насоса-регулятора гидродинамической системы регулирования паровой турбины, напорная характеристика насоса должна быть линейной. В последнее время появляется большое количество работ по борьбе с вибрациями насоса. Это объясняется тем, что при снижении вибрации увеличиваются надежность и долговечность насосов и улучшаются условия работы для обслуживающего персонала. [c.41]

Электрические устройства. Уменьшению расхода масла в статических режимах способствует осуществляемый в системах регулирования паровых турбин переход к электрогидравлическим системам регулирования. Все большее внедрение электрических устройств в системы регулирования связано не только с повышением надежности этих устройств, но и с ужесточением требований к свойствам систем регулирования мощных турбин. Такие вопросы, как обеспечение новых требований по нечувствительности, линейности статической характеристики, точному и быстрому ограничению мощности, приемистости в первичном регулировании частоты, можно решить лишь, применяя в схеме регулирования датчик мощности генератора. В электрогидравлической системе значительно легче обеспечить малое снижение средней мощности турбины при синхронных качаниях частоты и мощности в энергосистеме. Опыт показывает, что надежность современных электрических устройств, применяемых в электрогидравлических системах регулирования, находится на уровне надежности гидравлических устройств. Достаточно надежным может быть выполнено и питание. Вопрос о степени применения электрических устройств в системах регулирования нужно решать в каждом конкретном случае в зависимости от требований, предъявляемых к системе. [c.126]

После сброса нагрузки в первый момент давление в промежуточном перегревателе остается равным номинальному и холостой ход поддерживается регулирующими клапанами ЦСД при номинальном давлении пара перед ними, что снижает начальную неравномерность в таком непродолжительном квазистатическом режиме. Увеличение степени неравномерности на нагрузках ниже 15% обеспечивает устойчивость системы регулирования и в этом квазистатическом режиме. Степень неравномерности и линейность статической характеристики турбины обеспечиваются открытием регулирующих клапанов (в статике) в заданном порядке и выбранным профилем кулачков в обратной связи сервомоторов регулирующих клапанов. На рис. 28 приведены кривые, характеризующие порядок открытия регулирующих клапанов турбины К-ЗОО-240 (с последовательным открытием клапанов ЦСД и ЦВД) в зависимости от управляющего давления промежуточного золотника. [c.148]

Для простоты рассмотрения указанных способов регулирования проанализируем их на линейных системах. Большой и весьма важный класс задач регулирования составляют задачи регулирования таких систем, соотношения между выходами и входами элементов которых выражаются линейными дифференциальными уравнения- [c.43]

В зависимости от конструкции и принципа действия элементы, составляющие САР, могут иметь линейные или нелинейные характеристики, что находит отражение в их математическом описании. Соответственно системы регулирования могут быть линейными или нелинейными. [c.261]

Любая система регулирования включает некоторое число элементов или звеньев (линейных или нелинейных). В замкнутой системе регулирования минимальное число звеньев — два объект регулирования и регулятор. Однако в нее входит также чувствительный элемент или датчик В, воспринимающий изменение регулируемой величины X, и исполнительный механизм ИМ, выполняющий команду регулятора (рис. У1-2). [c.263]

Ряд статей сборника посвящен теоретическому исследованию качества процесса регулирования в линейных системах. Для систем с запаздыванием изложен точный аналитический метод построения переходных процессов. Для систем без запаздывания рассмотрены примеры монотонного протекания переходных процессов и даны частотные оценки перерегулирования и времени регулирования. Как известно, методы анализа качества процесса регулирования связаны с изучением распределения корней характеристического уравнения. В одной из статей сборника излагается метод вычисления корней алгебраического многочлена. [c.4]

Пусть замкнутая система регулирования состоит из звена с запаздыванием 0 в основной цепи (рис. 1) и совокупности линейных звеньев. [c.5]

Рассмотрим признаки монотонного протекания переходных процессов в обычных линейных системах автоматического регулирования с сосредоточенными параметрами. Важнейшей характеристикой таких систем является их передаточная функция [c.20]

Ш. Блох, О монотонности переходных процессов в линейных системах автоматического регулирования,. Автоматика и телемеханика, № 2 (1950). [c.40]

Краткое описание хроматографа Перкин — Эльмер (модель 800), снабженного сдвоенными разделительными колонками и дифференциальным пламенно-ионизационным детектором для автоматической компенсации нулевой линии при программировании т-ры. Система регулирования т-ры обеспечивает точное линейное программирование т-ры от 0,5 до 50 град/мин. [c.221]

На графике приведены рабочие характеристики регулирующего органа с линейной собственной характеристикой (рис. 14,6). Линия при п—0 соответствует собственной характеристике (см. рис. 13,6). С увеличением характеристики искривляются и вызывают увеличение производной (101(11 при малых степенях открытия и, как следствие, неравномерную работу регулирующего органа. Так, при л=6 и ходе /=0,25 расход достигает 80 /о от максимального. Такая характеристика может привести к потере устойчивости системы регулирования в области малых открытий регулирующего органа. [c.26]

Этого недостатка лишена экстремальная система регулирования вследствие поддержания максимального среднего напряжения на электродах. С повышением первичного напряжения трансформатора среднее значение напряжения на электродах сначала линейно возрастает, достигая максимума, а затем начинает убывать в результате роста интенсивности искровых разрядов. Максимальное среднее напряжение на электродах соответствует оптимальному числу искровых разрядов в межэлектродных промежутках электрофильтра. Поэтому поддержание на максимальном уровне значения среднего напряжения на электродах соответствует режиму работы электрофильтра при оптимальном числе искровых разрядов, меняющемся с изменением параметров газового потока в широких пределах. При экстремальной системе регулирования напряжения график регулирования аналогичен графику, представленному на 15.20, в, с той разницей, что кривая рабочего напряжения еще более приближена к кривой пробойного напряжения. [c.508]

Динамические показатели рассматриваемой системы регулирования мощности определяют путем расчета переходного процесса, т. е. определением изменения во времени скорости выходного звена Дод й) автоматизированного гидропривода при изменении внешней нагрузки АЯ, (/). Наиболее просто выполнить динамический расчет переходного процесса операционным методом по линейным математическим моделям регулятора мощности и объемного гидропривода. В результате такого расчета получают досто- [c.297]

Оптическая система, используемая для измерения колебаний, основана на применении диска из поляризованного стекла, который одновременно служит в качестве инерционной массы. Луч света проходит на некотором расстоянии от оси и ток на фотодиоде оп-реде яется степенью его затемнения, которая изменяется в зависимости от угла поворота диска. Этот датчик в диапазоне углов 15° от нейтрального положения обеспечивает весьма высокую линейность зависимости интенсивности проходящего света от угла поворота диска отклонения от линейности не превышают 1%.Для исключения поперечных колебаний торсиона с диском использована магнитная система центровки с помощью магнита, укрепленного на нижнем (свободном) конце торсиона. Рабочая часть прибора помещается в термостатируемую камеру — печь с электрическим обогревом и контролем температуры в трех точках по высоте образца. Достаточно мощный нагреватель в сочетании с теплообменником, через который может пропускаться охлаждающий газ, н система регулирования, обеспечивающая изменение температуры по заданной программе, позволяют проводить измерения в диапазоне температур от —180 до 650 °С (при требуемом кондиционировании образца). [c.187]

Подобные одноконтурные системы регулирования были описаны в главе V. Отличие этой схемы заключается в отсутствии функционального преобразователя на входе регулятора. Объясняется это тем, что допустимый диапазо н колебаний pH на выходе смесителя в процессах водоподготовки значительно уже значение pH обработанной воды не должно отклоняться более чем на 0,2—0,3 единицы. Такой узкий участок потенциомет- рической кривой можно считать условно линейным, даже если он лежит в области 10—11 pH. Поэтому введение здесь нелинейной связи не является обязательным. [c.210]

Возвращаясь к тепловой задаче, исследуем сходимость расчетных значений температур с экспериментальными на примере получения цилиндрических блоков из поликапроамида (ПА-6). Определим все константы этого материала, необходимые для расчетов. Образцы диаметром 67 и длиной 300 мм (такое соотношение размеров позволяет рассматривать их практически однородными по продольной координате г) получали методом анионной активированной полимеризации е-капролактама, как описано в работе [156]. Получаемый при этом переохлажденный расплав полимера (7 пл=228°С) охлаждали, изменяя температуру окружающей среды по линейному закону. При этом автоматическая система регулирования обеспечивала скорость охлаждения 1 °С/мин. В процессе решения обратной задачи, определяемой уравнениями, описывающими тепловой процесс кристаллизации в периодическом факторе, были найдены следующие значения констант 7о = 317К, = 287 К, г])=226 К, /Со = 16 мин-> , = 35 Вт/(м-К), ЛЯ=164 кДж/кг, Срр = 2,6- 103 кДж/(мЗ.К). [c.89]

Пружины клапанов проверяют на отсутствие остаточных деформаций в свободном состоянии, привод клапанов — на отсутствие видимых дефектов, подшипники и шарнирные соединения — на отсутствие износа и наклепа. Смазка всех деталей должна выполняться с учетом их рабочей температуры. Температура каплепаде-ния смазочного материала должна быть на 30—50 °С выше рабочей температуры. В зоне высоких температур применяют смазку сухим графитом без каких-либо масел. При сборке привод проверяют на легкость перемещения без люфтов и заеданий. После ремонта проверя-ю т систему парораспределения — последовательность открытия клапанов. Как указывалось выше, последовательное открытие регулирующих клапанов в группе применяют для того, чтобы общую характеристику парораспределения приблизить к линейной. Неправильная настройка последовательности открытия клапанов парораспределения может привести к качаниям системы регулирования в процессе эксплуатации и резким изменениям расхода пара нал урбину. Настройка момента открытия клапана (см. рис. 3-30) производится винтом 10. Положение клапана контролируется по размеру Б, соответствующему величине поднятия винта 10, Размер А устанавливают таким, чтобы его нельзя было выбрать при всех положениях серьги 12. Последователь- [c.162]

В первых разделах этой главы рассмотрена простая детерминированная задача регулирования скорости истечения из емкости и некоторые варианты этой задачи. В разд. 6 и 7 дается вывод уравнений для трубчатого химического реактора и решается для этого случая как задача управления по конечному значению, так и задача управления по среднему значению. В отличие от рассмотренных ранее задач управления управляющая переменная (в данном случае тепловой поток) не фигурирует в явном виде в функциональных уравнениях. Остальная часть главы посвящена интересной работе Кальмана, Лапидуса и Шапиро по управлению линейными системами с квадратичной целевой функцией. В разд. 9 представлены уравнения, линеаризованные относительно равновесной точки. В разд. 10 дано описание выбираемого критерия качества. На основе результатов, приведенных в разд. 9 и 10, в разд. 11 выводятся уравнения управления и дается метод расчета. В разд. 12 и 13 методика, рассмотренная в предыдущих заачадх, используется для изучения переходных процессов в абсорбере. Приведен числовой пример. Результаты разд. 11 используются в разд. 14, где они трактуются с помощью второго метода Кальмана. Наконец, в разд. 15 рассматривается метод Кальмана в более общем виде. [c.321]

Основной прием анализа на устойчивость систем регулирования как с распределенными, так и сосредоточенными параметрами заключается в исследовании свсйств соответствующих разомкнутых цепей. Этот же прием может быть положен в основу метода построения переходных процессов в системах регулирования с запаздыванием, как одна из попыток построения переходных процессов в обычных линейных системах с сосредоточенными параметрами, основанная на изучении свойств некоторых разомкнутых цепей. В настоящей работе ранее рассмотренные методы переносятся на системы с запаздыванием. [c.5]