ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Приближенные методы решения уравнения Шредингера из "Квантовая химия Учебник для студентов химических и биологических специаьлностей высших учебных заведений" В 1911 г. были опубликованы результаты опыта Э.Резерфорда, который показал, что атомы состоят из тяжелого положительно заряженного ядра размером 10 см и находящихся вокруг него в области порядка 10 см отрицательно заряженных электронов. Фундаментальные положения классической физики не позволяли объяснить, почему атом существует как устойчивое образование. [c.9] Если считать, что электроны относительно ядра неподвижны, то, чтобы атом был устойчив, надо предположить, что кроме электрических сил взаимного притяжения ядра и электронов, которые по теореме Ирншоу не могут создать устойчивой системы, существуют силы неэлектрического происхождения, удерживающие электроны от падения на ядро. Между тем все известные еще до опыта Резерфорда эксперименты в физике совершенно определенно показывали, что таких сил нет. [c.9] Не спасает положения и естественное, казалось бы, предположение о том, что электроны вокруг ядра движутся по эллиптическим орбитам подобно планетам вокруг Солнца. На эту мысль наталкивает сходство сил всемирного тяготения с кулоновскими. Такая планетарная модель атома удержалась в физике до наших дней, но не более как наглядное изображение. Реально атом в форме такой планетарной системы не может существовать, так как вращающиеся вокруг ядра электроны движутся ускоренно. Но тогда они, как всякие ускоренно движущиеся заряженные частицы, должны излучать электромагнитные волны. Действительно, если заставить электроны двигаться по кругу (как в ускорителях элементарных частиц — синхротронах), то возникнет электромагнитное синхрот-ронное излучение. [c.9] МЫ могут излучать электромагнитные волны (например, светится атомное газовое облако в электрической дуге), но при этом они излучают их лишь с определенным дискретным набором длин. [c.10] Первым, кто понял, что за этим скрывается новая физика и что надо искать другие средства описания поведения частиц в атоме и вообще атомных объектах, был Н.Бор. Он сформулировал два утверждения, получивших название постулатов Бора и лежащих в основе всей современной атомно-молекулярной физики. [c.10] Это соотношение называется правшам частот Бора. Оно показывает, что в процессах излучения и поглощения энергии атомами и молекулами выполняется закон сохранения энергии. [c.10] В дальнейшем Э.Шрёдингеру, В.Гейзенбергу, П.Дираку и другим физикам удалось развить новую механику и электродинамику, удовлетворяющую этим постулатам и названную квантовой механикой и электродинамикой. На этой основе можно не только объяснить строение и поведение атомно-молекулярных объектов, но и рассчитать спектральные, пространственные и другие характеристики атомов, молекул вплоть до белков, полимеров, кристаллов и т.д. [c.10] В отдельных случаях можно детально описать изменения молекул при их взаимодействиях. Предсказано и подтверждено экспериментально существование новых соединений, например, молекул Н3 и NH4 (есть основание ожидать, что существуют молекулы Н4, Hj). Физика вторглась в область химии. Появилась квантовая биохимия, квантовая фармакология и др. [c.10] Однако, если на пути летящих в трубке электронов поставить экран со щелью, то после прохождения их через эту щель на светящемся экране наблюдается чередование темных и светлых полос. Получающаяся картина аналогична дифракционной, образующейся после прохождения через щель плоской световой волны. Значит электроны, встречая на своем пути экраны с щелями, способны дифрагировать, т.е. вести себя подобно волнам. Но волны эти необычны. Если выпускать из пушки по одному электрону, а на месте экрана поставить приборы, способные регистрировать присутствие всего одного электрона (электронные умножители), то в каком бы месте за экраном ни был поставлен соответствующий приемник, всегда отмечается присутствие не части, а всего электрона. [c.11] Каждый отдельный электрон ведет себя как целая частица, и лишь вероятность направления его полета подчиняется правилам, аналогичным правилам дифракции плоской волны на щели. Такое своеобразное поведение можно учесть, если формально сопоставить электрон некоторой волне (назовем ее волной вероятности). Соответствующая гипотеза была выдвинута французским физиком Л. де Бройлем, предположившим, что каждая частица может быть сопоставлена с волной, длина которой определяется соотношением X = 2nh I р, тд,ер — классический импульс частицы. Считая, что число электронов в некоторой области пространства пропорционально квадрату амплитуды волны (вспомним, что в обычной волне плотность энергии также пропорциональна квадрату амплитуды), можно не только объяснить дифракционные эксперименты с электронами, но и количественно описать их. [c.11] Волна имеет чисто математический смысл, и представление о ней нужно только для того, чтобы предсказать реально наблюдаемое распределение электронов в пространстве после прохождения их через щель или отверстие в экране. [c.11] Мы имеем совершенно новую ситуацию. В классической физике предполагалось, что характеристики, вводимые для описания состояния тел (их координаты, скорости, ускорения), могут быть непосредственно измерены приборами и в этом смысле также являются наблюдаемыми. Волна де Бройля (подобно волновой функции, см. ниже) сама по себе принципиально не наблюдаема и служит лишь удобным средством описания. [c.11] Это не значит, конечно, что введение представления о волновых свойствах электронов есть чисто математический прием. Наоборот, как раз проявление в соответствующих экспериментах нового качества, которое не может быть понято в рамках классических представлений, приводит к необходимости ввести и новые средства его математического описания. [c.12] Если воспользоваться понятием волны вероятности (волновой функции) и считать, что такая волна обладает рядом свойств обычных, например, механических волн, то многие факты сразу же получают простое объяснение. [c.12] Например, если электрон находится в атоме, т.е. в ограниченной области пространства, то должны существовать своеобразные стоячие волны вероятности. Как известно, в обычных стоячих волнах их энергия сосредоточена в местах пучностей. Значит должны быть н определенные области, где вероятность пребывания электрона также наибольшая (т.е. существуют стационарные области локализации электронов). Далее, длины стоячих волн и их энергии обладают свойством дискретности. Это сразу приводит к выводу о возможности существования дискретных энергетических состояний электронов в атомах. [c.12] Для волн выполняется принцип суперпозиции. Это означает, что результат действия двух илн более волн может быть получен путем суммирования (скалярного или векторного) действий каждой из волн по отдельности. Оказывается, что это имеет место и для волн вероятности и объясняет, в частности, появление повышенной электронной плотности между атомами в молекуле водорода, что и приводит к устойчивости молекулы. [c.12] При дифракции световых волн в тех случаях, когда длина волны много меньше размера отверстий в экранах, волновыми свойствами можно вообще пренебрегать и пользоваться представлениями геометрической, или корпускулярной оптики. [c.12] Длины волн де Бройля также становятся очень малыми при больших импульсах частиц, т.е. для тяжелых частиц. Волновые свойства таких частиц заметить практически невозможно. Поэтому можно пользоваться классической механикой. [c.12] Конкретный вид как функции /, так и элемента объема определяется той системой координат, которая принята для описания изучаемой системы. В декартовой системе координат элемент объема есть куб со сторонами dx, dy и dz. Тогда выражение = y x,y,z,t)f д уд г есть вероятность обнаружения частицы в бесконечно малом объеме dF =dxdydz с центром в точке с координатами х,у, г. Считаем, что в пределах выделенного объема dF значение функции / и квадрат ее модуля не меняются. Перемещая точку х,у,гъ пространстве декартовых координат, можно построить поверхность (или карту) распределения функции плотности вероятности или просто вероятности (умножая /р каждый раз на величину малого постоянного объема) в различных сечениях пространства возможного существования функции (пребывания частицы). [c.13] В дальнейшем при рассмотрении молекул мы будем сопоставлять таким распределениям распределения электронной плотности, т.е., говоря классическим языком, распределения заряда в электронном облаке как функции пространственных координат. [c.13] Вернуться к основной статье