ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Флуктуации из "Моделирование критических явлений в химической кинетике Издание 2" Как показывают исследования [107,298], даже малые флуктуации могут оказывать существенное влияние на особенности динамического поведения системы. Наиболее наглядно это влияние для систем, характеризующихся критическими эффектами — в окрестности бифуркации (вблизи критических значений параметров) флуктуации могут привести к коренной перестройке наблюдаемых стационарных и динамических характеристик системы. В данном параграфе будет проанализировано влияние флуктуаций на динамику химической реакции, имеющей в качестве стационарного состояния безразличное равновесие . [c.192] Предположим, что флуктуируют константы скоростей к, к2, т.е. [c.192] Они J-скоррелированы по времени, т.е. время корреляции (время памяти) этих сил гораздо меньше всех характерных времен модели (3.2.1). Интенсивности S и D сил f t) и (p t) предполагаются, вообще говоря, разными. Содержательный смысл флуктуаций к[, kj может, например, состоять в том, что флуктуируют парциальные давления реагентов в газовой фазе, которые входят в качестве сомножителей в к, к2. [c.193] По переменной и имеет место быстрая релаксация с характерным временем т 1/71. Изменение v обусловлено лишь действием малых случайных сил. Поэтому и можно рассматривать как быстро релаксирующую переменную, распределение вероятности для которой успевает подстроиться к мгновенному значению медленной переменной v, В этом случае в уравнении для и из системы (3.2.3) можно положить v = onst, т.е. [c.193] Если распределение (3.2.8) оказывается ненормируемым ввиду сильной расходимости на одном из концов отрезка у Е [О, 1], то это означает, что осредненные концентрации веществ X или У близки к О (происходит вымирание молекул X или У). В этом случае Р = д у) или Р = д у - 1). [c.195] Поскольку наиболее важен характер функции Р у) вблизи концов отрезка [О, 1], получим приближенные выражения для стационарной функции распределения в этих областях. [c.195] Подчеркнем, что во всех перечисленных выше случаях распределение вероятности (3.2.8) нормируемо. [c.196] Таким образом, показано, что если детерминированная химическая система имеет безразличное равновесие, то в условиях даже малых шумов, меняя их интенсивности, можно эффективно управлять ее поведением. Можно добиваться заданных соотношений между средними концентрациями реагентов. [c.196] Вернуться к основной статье