Флуктуации

Энтропия изотермического процесса, в котором вследствие флуктуаций изменяется относительное расположение молекул в элементарной ячейке макротела, равна [c.34]

Рассмотрим плоскопараллельное стационарное течение несжимаемой жидкости, ограниченной динамически гладкой непроницаемой поверхностью, при отсутствии продольного градиента давления. Ось х направим по течению, а ось у — перпендикулярно граничной плоскости. Тогда уравнения, описывающие поведение флуктуаций скорости в турбулентном потоке, получаемые вычитанием уравнении Рейнольдса из полных уравнений Навье—Стокса, примут вид [c.171]

Статистический расчет концентрированных систем [19] приводит к зависимости относительной флуктуации среднего числа частиц в достаточно большом объеме [c.16]

При заполнении реактора монодисперсными шарами возможна нх регулярная укладка или беспорядочная засыпка с возможной последующей утряской [4]. Это определяет как средние значения порозности е и числа А к контактов шарика с соседями, так и масштаб флуктуаций локальных значений е и Мк- При d/Dan > 0,05 в расчетах средних значений этих величин по всему аппарату приходится учитывать повышенную порозность Ест слоев, прилегающих к стенке. [c.8]

Одновременно на рис. I. 3 нанесены значения в зависимости от ё для некоторых неупорядоченных структур, полученные при математических и физических экспериментах. Эти точки также оказались близки к нашей усредненной прямой, т. е. соотношение (I. 7) можно считать достаточно справедливым и для локальных значений е и Nk- Из-за линейного характера этой связи распределение флуктуаций порозности в насыпанном слое монодисперсных шаров так же должно подчиняться закону Гаусса [c.10]

Зададимся допустимой (в плане точности измерений) флуктуацией, вызванной дискретностью зернистого слоя, не более 6 = 0,02, т. е. 2%. Тогда по (1.16) Птш == (1 — 0,81)/(0,02) = = 0,19/0,0004 — 500 зерен. Для менее концентрированного псевдоожиженного слоя шаров при а = 0,4 1 — <7=1 — 0,4/0,74 = = 0,34/0,74 = 0,44 и, следовательно, Птт 1100 частиц. Если измеряемый объем имеет форму куба или шара, то он должен содержать по ребру или диаметру 8—10 зерен. [c.16]

Поскольку, как указывалось выше, элементы зернистого слоя могут укладываться в локальные ансамбли с различной плотностью упаковки, такое распределение должно привести к соответствующим флуктуациям в скорости газа, с колебаниями в обе [c.73]

III. 1. Флуктуации скорости потока в стационарном зернистом слое [c.82]

В гл. I мы подчеркивали статистический характер структуры зернистого слоя, а так же то, что даже его основные характеристики — удельная поверхность а и порозность е — являются усредненными величинами с существенным разбросом от места к месту, т. е. флуктуациями. В разделе I. 4 указывалось, что эти флуктуации обусловлены, с одной стороны, дискретностью системы, состоящей из отдельных зерен, а с другой — макроскопическими неоднородностями укладки. Сами понятия о средних локальных значениях, например порозности е, имеют смысл лишь для достаточно представительных объемов V, содержащих сотни и более зерен. Однако и эти средние локальные характеристики подвержены макроскопическим флуктуациям. Физический и математический эксперимент указывают на то, что эти флуктуации подчиняются обычному статистическому закону Гаусса со средним относительным разбросом до 20% от определяемой величины [см. формулы (I. 6, а) и (1.6,6)]. [c.82]

При этом стандартное квадратичное отклонение б составляло для шарообразных зерен (< = 5,9 мм)—15,5%, а для цилиндриков-таблеток (<1 = 7,2 мм, /г = 7,4 мм)—20,5%, т.е. было того же порядка, что и флуктуации порозности, оцененные нами в гл. I. [c.83]

Влияние неравномерности распределения по сечению и флуктуаций скорости потока на коэффициент продольной дисперсии [c.92]

Измерения коэффициентов Дисперсии в зернистых слоях из элементов малых размеров (< <0,1—0,2 мм) при продувке газов дали значения 1/Ре/ в 2—3 раза выше, чем для крупных элементов при Re = 0,02 — 5 [46]. Это связано с флуктуациями скоростей газа и неравномерностью его распределения, особенно заметными в слое полидисперсных частиц неправильной формы. [c.101]

В работах [35—37] Хг определяли непосредственно из уравнения (IV. 15) при. Я/ = О путем графического дифференцирования профиля температур, причем в [36] газ нагревали при постоянном тепловом потоке по длине трубы. При таком. методе расчета незначительные неточности в измерении температур могут привести к заметным ошибкам в величине кг. В работе [35] метод несколько видоизменен с целью определения не только среднего по сечению, но и локального значения Хг лок = = ф(г). Эта величина является функцией флуктуации порозности и скорости в зернистом слое, использование переменного по радиусу значения Хг потребовало бы учета профиля скоростей и -весьма затруднило бы математическое описание процессов в зернистом слое без сушественной пользы для их понимания и реальной оценки. [c.115]

Дополнительная погрешность определения коэффициентов теплоотдачи в зернистом слое связана с флуктуациями скорости газа в слое и различием в плотности упаковки зерен по сечению слоя, что также ведет к размытию фронта тепловой волны и занижению опытных значений Ыпэ [81, 82]. [c.146]

В работе [113] электрохимическим методом подробно исследованы флуктуации коэффициентов массоотдачи в слое шаров [c.154]

По нашим-представлениям основную роль в процессах переноса в зернистом слое при очень малых Кеэ играют флуктуации скорости и неравномерность распределения потока по сечению слоя, которые вызывают неравномерность полей температур. В разделе 11.9 показано, что при ламинарном течении массовая скорость в зернистом слое пропорциональна е и В экс- [c.162]

Указанный выше статистический характер упорядоченного расположения молекул в жидкости приводит к тому, что в жидкости (как и в газе) имеются всегда временные местные отступления от средней плотности и ориентации. Эти флуктуации плотности и ориентации тем реже осуществляются в данной области, чем они больше по величине. В жидкости флуктуации всегда имеются, но они особенно велики вблизи критической точки, где вызывают опалесценцию. [c.162]

В работе [121] теоретически и экспериментально показано, что эффективность теплообмена в системе параллельных каналов при ламинарном режиме течения в сильной степени зависит от отклонений в размерах этих каналов, которые характеризуются среднеквадратичной величиной (стандартом) а, а также от рода граничных условий теплообмена. Даже при относительно небольших значениях а, эффективное значение Ыпэ получается в несколько раз ниже, чем для одиночного канала. Этим, в частности, объяснено отличие опытных данных, полученных на системе параллельных каналов компактного теплообменника, от предельного значения Ниэ тш- В зернистом слое флуктуации порозности могут привести к образованию застойных зон и исключению из активного теплообмена значительной части зерен при этом возникает разница температур зерен по сечению слоя, что еще больше усложняет картину переноса теплоты. В результате действия этих факторов полученное в опыте значение Ыи, является не только и не столько функцией критерия Кеэ, сколько самой схемы и техники эксперимента и граничных условий теплообмена. [c.162]

Авторы оценивают величины поперечного сечения изменения объема в предположении некоторой средней молекул и эффективной длины связей в переходном комплексе, относя, таким образом, все изменения объемов за счет частиц растворенного вещества. Такое приближение, исключающее флуктуации плотности в растворе и действующие на большом расстоянии электростатические взаимодействия, не может объяснить различия между растворителями. Заметим, что при диссоциации слабого электролита (МВ М - -В") происходит увеличение объема за счет увеличения числа частиц, которое, однако, перекрывается электростатическими взаимодействиями растворителя, так что этот процесс сопровождается уменьшением объема. [c.442]

Неравномерное распределение локальных скоростей потока имеет в основном значение только при ламинарном движении жидкости (см. стр. 330). В остальных случаях главную роль играют либо флуктуации и завихрения (турбулентное движение), либо молекулярная диффузия (ламинарное движение газов). Для сов- [c.322]

Мы выбрали наиболее элементарный метод вывода основных уравнений материального и теплового балансов реактора. Другой способ, который мы могли бы использовать, состоит в том, чтобы начать с дифференциальных уравнений в частных производных, описываюпщх процесс в элементе объема реактора, проинтегрировать их по всему объему и усреднить по турбулентным флуктуациям в результате мы получим те же обыкновенные дифференциальные уравнения. [c.158]

В основе рассмотренного механизма перехода молекул жидкости в возбужденное состояние лежат обусловленные самопроизвольно протекающими в жидкости флуктуациями процессы локальной самоорганизации структуры жидкости типа беспорядок— порядок . В последние годы такого рода процессам, приводящим к образованию пространственного порядка в физических, химических, гидродинамических и других системах, уделяется большое внимание. Возникла новая научная дисциплина— синергетика, изучающая процессы самоорганизации в различных системах [14, 15]. Описанный механизм возбуждения молекул в жидких углеводородах и их смесях — одно из проявлений изучаемых синергетикой процессов самоорганизации. [c.28]

Зародыши новой фазы продукта возникают тогда, когда локальные флуктуации энергии в кристалле исходного продукта достаточно велики, чтобы в определенных точках кристалла была превышена так называемая энергия активации образования зародыша. Зародыши возникают в тех точках кристалла, в которых энергия активации их образования наименьшая. Число зародышей, возникающих в определенный промежуток времени, зависит от числа активных точек, способных к образованию зародыша, и от средней энергии активации его образования. Точки, в которых может появиться зародыш, связаны обычно с такими структурными неоднородностями, как микро- и макродефекты. [c.258]

По виду перемешивания реакторы можно подразделить на две группы емкостные реакторы с перемешиванием механической мешалкой или циркуляционным насосом (реакторы типа сборника с мешалкой, а также трубчатые реакторы, имеющие вид удлиненного канала с постоянным поперечным сечением. В трубчатых реакторах перемешивание имеет локальный характер и вызывается неравномерностью распределения скорости потока и ее флуктуациями, а также завихрениями. [c.290]

После того как все пассажиры вышли из вагонов, на платформе устанавливается стационарный режим движения с небольшой скоростью, значительно меньшей скорости свободного движения и . Отметим, однако, что достижение этого уровня скорости является ближайшей целью основной массы пассажиров, и при малейшей возможности (т. е. при снижении кс щентрации) они стремятся ее реализовать. Такое движение устойчиво, поскольку небольшие флуктуации концентрации или скорости движения пассажиров не приводят к существенному нарушению однородности потока. [c.136]

Как было показано в разделе П1. 1, вследствие упаковки элементов слоя в группы с различным коэффициентом пустот газ движется по слою с флуктуациями скорости. Такие флуктуации должны вызвать колебания в интенсивности массоотдачи по отдельным зернам. Действительно, наши опыты с определением убыли массы каждого отдельного зерна показали, что эта убыль рааглична с колебанием 4% вокруг среднего значения (в области Кеэ > 100). При обработке опытов коэффициент массоотдачи рассчитывали как усредненный по суммарной убыли массы на весь ряд. Проверкой корректности метода локального моделирования массообмена одним рядом возгоняемых шариков являются опыты с двумя рядами таких шариков, уложенными один на другой. Движущая сила переноса вещества, определяемая с учетом наличия нафталина в газе на входе в слой, для второго ряда меньше, чем для первого. Расчеты коэффициентов массоотдачи р в этих опытах показали, что в обоих рядах р практически одинаков. [c.149]

Эти небольшие статистические местные отклонения свойств вещества от средних величин имеют место постоянно и повсюду. Такими колебаниями плотности воздуха объясняется, например, рассеяние солнечных лучей земной атмосферой и голубой цвет неба. В некоторых случаях отклонения так велики, что заметны и в значительных массах вещества. Таковы флуктуации плотности вещества в критической области (опалесценция). Например, в двуокиси углерода вблизи критической точки среднее отклонение плотности от средней величины равно 1,6%. [c.105]

В растворах наблюдаются те же явления ближнего кристаллического порядка и флуктуации, осложняющиеся наличием молекул нескольких, по крайней мере двух сортов. К флуктуациям плотности и ориентации прибавляются флуктуации концентрации, вследствие которых в любом небольшом участке раствора очень часто осуществляется временное увеличение концентрации того или другого компонента по сравнению со средним составом раствора. [c.162]

Содержательный обзор и сравнение двух описанных выше подходов к созданию теории вязкого подслоя представил Кистлер [42]. Он констатирует, что сущность пути, использованного Стернбергом, заключается в использовании идеи Прандтля о том, что движущей силой процессов, происходящих в подслое, являются флуктуации давления в пограничном слое, подобно тому, как это происходит для осцилляций ламинарного пограничного слоя. [c.179]

Дальнейшее развитие гидродинамическая теория вязкого подслоя получила в работе Шуберта и Коркоса [43, 44]. В ней линеаризованные уравнения Навье — Стокса для пульсаций скорости упрощались за счет того факта, что в области вязкого подслоя отсутствует нормальный градиент пульсаций давления. Шуберт и Коркос положили этот факт в основу линейной теории и на этой основе смогли разрешить многие из отмеченных трудностей в постановке граничных условий. При этом подслой рассматривался как узкая область типа пограничного слоя, реагирующая на турбулентные флуктуации давления, которые создают известную движущую силу для процесса переноса импульса в подслое. Предположение о том, что р(х,у,гх)=р х,хг) (где индекс ш — условие на стенке), позволило учесть условия во внешней части пограничного слоя, связав тем самым процессы эволюции турбулентных возмущений в этих частях пограничного слоя, и в то же время дало возможность ограничиться следующими простыми усло-вия.ми обычные условия прилипания на стенке и требование, чтобы при возрастании у влияние вязкости в решении исчезало. [c.179]

Эти флуктуации порозности существенны в процессах хроматографии и ионного обмена. Наличие их неизбежно в насыпанном зернистом слое, сочетающем геометрически стабильные структуры отдельных ансамблей элементов слоя с изотропностью его как целого. При регулярных укладках, как мы видели выше, просвет в плоскостях, перпендикулярных потоку, непрерывно меняется в пределах от ifmin до ijjmax. При нерегулярной укладке шаров слой в целом изотропен и, в соответствии с принципом Кавальери — Акера, средний просвет ф во всех горизонтальных сечениях аппарата (при d 0з ) одинаков и равен средней порозности слоя ё, что подтверждено и экспериментально [Щ. Этому значению равен и средний линейный просвет = ё = -ф [c.10]

Для исключения влияния мелкомасштабных флуктуаций и получения определенного значения елок и дополнительного к ней значения объемной концентрации твердой фазы Олок = 1 — елок представительный объем V, для которого определяют а и е, должен быть достаточно велик и содержать большое число частиц п. В случае достаточно разреженных систем минимальный представительный объем Утш может быть оценен по известным методам статистической физики. По закону больших чисел относительная флуктуация от заключенного в этом объеме среднего числа частиц п при а <С I, составляет [18] 1/ / . Следовательно, дл того, чтобы вызванные дискретностью флуктуации Ьn— Jn не превышали 0,01, т. е. 1%, требуется иметь объем V, содержащий в среднем не менее Я = 10 000 частиц. [c.16]

Измерения коэффициентов продольной диффузии в зернИ етом слое при стационарном поле концентраций по схеме рис. III. 1 затруднительны. Даже при небольших скоростях жидкости концентрация примеси падает столь быстро, что величину Хо = Dijii невозможно измерить с достаточной степенью точности. При понижении же скорости сушественное значение приобретают ее флуктуации и конвективные токи, возникающие в жидкости из-за разницы в плотностях потока. [c.98]

Таким образом, наиболее надежные данные при Ке < 1 можно получить только в опытах по массообмену при малой высоте слоя и малых значениях критерия АгэЗс, в условиях, когда влияние неравномерности распределения скоростей на средние коэффициенты массоотдачи минимальны. Этим условиям соотт ветствуют наши опыты по возгонке нафталиновых шаров,-уложенных в один ряд (см . стр. 148). Наблюдавшееся уменьшение Р при Кеэ < 2 также можно объяснить флуктуациями скорости газа. Полученные данные отражают реальную структуру зернистого слоя и его аэродинамику без искажения последней самим процессом массопереноса, идущим при граничных усл овиях первого рода. [c.163]

При 5с 1 процессы обмена в зернистом слое можно рассматривать с позиций внешней задачи даже при Кеэ < 1. В этих условиях усреднение коэффициента обмена, реализуемое в эксперименте, эквивалентно нахождению его среднего значения для всех элементов слоя [12], поскольку изменение движущей разности концентраций (температур) по длине слоя невелико. Средний коэффициент обмена, найденный при флуктуациях скорвсти жидкости в зернистом слое, не должен сильно отличаться от такового, найденного при среднем значении скорости, поскольку при ламинарном течении зависимость коэффициента обмена от скорости слабая (ЫЫз Квз ) Этим можно объяснить хорошее совпадение опытных данных при 5с I с теоретической зависимостью вплоть до Кеэ = 0,01 (рис. IV. 18, б). [c.163]

Осуществление процессов переноса сопровождается сопротивлением, которое сосредоточено в областях, примыкающих к поверхностям, через которые такой перенос осуществляется. Эти области принято называть пограничными. Толщина пограничных слоев (8) по масштабу сравнима с масштабами флуктуаций характеристик переносимой субстанции (5 << Ь). В рамках феноменологической теории термодинамики перенос рассматривают как процесс рассасывания флуктуаций [254]. Плотность СИЛ сопротивления переносу в пограничных слоях тем выше, чем толще пограничный слой и чем медленнее развитие процесса в нем. В связи с этим следует согласиться с высказыванием Г. А. Кардашева ...по мере перехода от процессов на макроуровне к процессам на микроуровне масштаб воздействия должен понижаться... [282]. [c.154]

Энергия активации реакций (О ) является функцией /макс и п. Она убывает с ростом произведения и аксП. Второй со1мно-житель — га —изменяет свое значение с температурой. Характер этого изменения можно оценить, если воспользоваться анализом функции Цп) —функции обусловленного флуктуациями распределения молекул в заданном объеме жидкости [33] [c.37]

Массообмен. Перенос массы в направлении поверхности соприкосновения фаз может происходить в результате молекулярной диффузии и конвекции, вызва.нной гидростатическими силами, течением потока или использованием перемешивающих устройств. Отдельный случай представляет собой движение турбулентного потока, в котором можно различить две зоны ламинарную (слой около поверхности соприкосновения фаз — пограничный слой) и турбулентную (в глубине фазы — ядро потока). В ламинарном слое вещество переносится главным образом молекулярной диффузией, а в турбулентной зоне в основном вследствие завихрений и флуктуаций локальной скорости движения потока. Считая, что в турбулентной зоне концентрация практически выравнивается, перенос массы в такой системе можно представить как молекулярную диффузию через пограничный ламинарный слой с эффективной (приведенной) толщиной. Перенос вещества до границы раздела фаз называется массоотдачей. [c.244]

Каскад реакторов полного перемешивания, равнозначный по выходу определенному реальному реактору, будем называть заменяющим каскадом (рис. УПЬЗЗ). Расчет реактора можно свести к расчету заменяющего его каскада, если удастся определить число ступеней. Для этого нужно количественно описать отклонения от полного вытеснения в реальном реакторе. Такие отклонения обусловлены 1) неравномерным распределением скорости потока в осевом (продольном) направлении 2) флуктуациями скорости и завихрениями 3) молекулярной диффузией. Это приводит к тому, что продукты реакции перемещаются из конечной части аппарата в направлении к входу, исходные же вещества переносятся в обратном направлении. На конечном участке аппарата они разбавляют смесь пpoдyкtoв и снижают выход реакции. Следовательно, в общем случае указанные эффекты оказывают неблагоприятное влияние на работу реактора. [c.322]

Следующим наиболее часто встречающимся упрощением является рассмотрение процесса истечения из сопла при условии, что объем газовой камеры либо бесконечно мал, либо бесконечно велик. Бесконечно малый объем газовой камеры фактически соответствует большому перепаду давления на сопле. В этом случае истечение газа в пузырь происходит практически при постоянном расходе газа. При бесконечно большом объеме газовой камеры флуктуации давления, вызываемые ростом и отрывом пузырей, практически не сказьшаются на давлении в газовой камере, и при расчете скорости истечения его можно считать постоянным. [c.51]

Физическая химия (1980) -- [ c.43 ]

Введение в современную теорию растворов (1976) -- [ c.0 ]

Коллоидная химия 1982 (1982) -- [ c.147 ]

Физическая химия (1987) -- [ c.375 , c.378 ]

Учебник общей химии (1981) -- [ c.94 ]

Курс коллоидной химии (1976) -- [ c.38 , c.65 ]

Физическая химия (1978) -- [ c.618 ]

Коагуляция и устойчивость дисперсных систем (1973) -- [ c.41 , c.91 ]

Общая химия ( издание 3 ) (1979) -- [ c.170 , c.210 , c.212 ]

Введение в теорию кинетических уравнений (1974) -- [ c.332 ]

Курс общей химии (1964) -- [ c.134 ]

Явления переноса в водных растворах (1976) -- [ c.259 , c.357 ]

Физико-химия коллоидов (1948) -- [ c.24 , c.62 ]

Физико-химическая кристаллография (1972) -- [ c.293 ]

Физико-химия полимеров 1978 (1978) -- [ c.0 ]

Производство серной кислоты Издание 3 (1967) -- [ c.140 ]

Производство серной кислоты Издание 2 (1964) -- [ c.140 ]

Физическая химия Том 1 Издание 5 (1944) -- [ c.145 , c.405 , c.419 ]

Кинетика гетерогенных процессов (1976) -- [ c.178 ]

Курс физической химии Том 1 Издание 2 (1969) -- [ c.0 ]

Курс физической химии Том 1 Издание 2 (копия) (1970) -- [ c.0 ]

Химическая термодинамика Издание 2 (1953) -- [ c.94 , c.116 ]

Физическая и коллоидная химия Издание 3 1963 (1963) -- [ c.61 ]

Введение в физическую химию и кристаллохимию полупроводников Издание 2 (1973) -- [ c.258 , c.259 ]

Теоретические основы общей химии (1978) -- [ c.123 ]

Кинетика реакций в жидкой фазе (1973) -- [ c.0 ]

Высокомолекулярные соединения Издание 2 (1971) -- [ c.273 , c.309 , c.332 , c.406 ]

Проблема белка (1996) -- [ c.450 , c.451 , c.452 , c.453 , c.454 , c.455 , c.456 , c.463 , c.464 , c.465 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология