ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Спонтанное нарушение симметрии при непрерывном фазовом переходе из "Фазовые переходы и симметрия кристаллов" Элементарный термодинамический анализ. Поведение различных систем вблизи фазовых переходов второго рода может быть понято на основе введенного Ландау [1, 2] понятия параметра порядка. Параметр порядка т характеризует новое физическое свойство, появляющееся в системе в результате фазового перехода из исходной фазы, в которой оно отсутствовало. Таким образом, параметр порядка т определяется так, что т равно нулю по одну сторону фазового пе.рехода и конечно по другую сторону. В силу непрерывности фазового перехода в самой точке перехода Го параметр порядка 7 = О и монотонно возрастает при удалении от этой точки. [c.9] Уравнение (1.2) поясняет, почему в разложении (1.1) не содержится линейного по Г члена. [c.9] Термодинамический потенциал в окрестности фазового перехода второго рода. [c.10] Таким образом, температура Г = Го является точкой ветвления решения уравнения для равновесного значения параметра порядка. Имея в виду зависимость величин г и и 01 Т и X, будем назьшать это уравнение уравнением состояния. Описанная ситуация иллюстрируется также рис. 1.1, где возникновение конечных значений параметров порядка при Г Го описывается появлением минимумов в термодинамическом потенциале. [c.10] Мы видим, как из простых аргументов Ландау вытекает фундаментальный результат (1.7) о температурной зависимости параметра порядка (рис. 1.2) вблизи,фазового перехода второго рода. Подчеркнем, что этот результат относится к случаю, когда в разложении термодинамического потенциала по степеням параметра порядка не содержится кубического члена по 17. Теперь специально рассмотрим случай, когда такой член присутствует, и убедимся, что он приводит к фазовому переходу первого рода, когда в точке перехода нарушается непрерьшность и возникает скачок параметра порядка. [c.10] Нетрудно убедиться, что полученное значение 17 отвечает наибольшему (по модулю) из двух возможных значений параметра порядка для г (рис. 1.3). Состояние с наименьшим значением г] имеет большую энергию и является, таким образом, метастабильным. [c.11] Конечно, если имеется несколько обобщенных сил X, то следует говорить не о линии фазовых переходов, а о некоторой поверхности в пространстве температур Т и всех обобщенных сил X. Тогда вместо изолированной точки уравнений (1.14) можно определять некоторую линию или поверхность меньшей размерности. [c.12] Проведенный анализ относится к фазовому переходу, характеризующемуся однокомпонентным параметром порядка. В общем случае параметр порядка является многокомпонентной величиной т7= г 1,т 2,.. и для анализа фазового перехода необходимо вести разложение термодинамического потенциала по степеням всех его компонент. При построении формы потенциала главную роль играют соображения симметрии. [c.13] Спонтанное нарушение симметрии при непрерьтном фазовом переходе. Ландау впервые обратил внимание на тот факт, что при всяком фазовом переходе второго рода происходит изменение симметрии системы. Пусть исходная (более симметричная) фаза характеризуется группой симметрии G, оставляющей инвариантной микроскопическую функцию плотности р(г) системы. Эта функция может быть скалярной, векторной,тензорной и т.д. функцией в зависимости от физического содержания величины, меняющейся при фазовом переходе. [c.13] Коэффициенты смешивания т д базисных функций ответственного НП и называются компонентами параметра порядка число их равняется ра мерности ответственного НП. Это определение является обобщением первоначально введенного Ландау понятия параметра порядка 17. Равновесное значение компонент параметра порядка определяется из условий минимизации разложения (1.22) по г д и определяет функцию плотности (1.23) диссимметричной фазы. [c.14] Вернуться к основной статье