Спонтанное нарушение симметрии при непрерывном фазовом переходе

В теории фазовых переходов в последнее время широко применяются современные математические методы исследования. Ряд этих методов отражен в книге. В основе лежит формализм, позволяющий изучать непосредственно бесконечные системы статистической механики в пространстве или на решетке. Последовательное применение этого формализма дает возможность строить фазовые диаграммы решетчатых систем при низких температурах (вторая глава), исследовать отсутствие или наличие спонтанного нарушения непрерывной симметрии (третья глава). В четвертой, последней, главе развивается математический подход к методу репормгруппы Вильсона — Каданова — Фишера. [c.2]

В третьей главе приводятся основные теоремы о фазовых переходах в решетчатых моделях с непрерывной симметрией в двумерном случае теорема Добру-шина — Шлосмана о симметрии любого предельного распределения Гиббса относительно группы симметрии гамильтониана, являющаяся естественным обобщением теоремы Мермина — Вагнера, и теорема Саймона — Спенсера — Фрелиха о наличии спонтанного нарушения непрерывной симметрии в моделях размерности три и выше при больших р. Перед доказательством этих теорем дается эвристическое объяснение роли размерности в духе общей теории Голдстоуна. [c.6]