ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Квазистационарные функции распределения из "Квазистационарные распределения в кинетике" Метод последовательных приближений тесно связан с другим достаточно простым и надежным подходом в анализе уравнения ФП, использующим квазистационарные функции распределения (КФР). Более того, предложенная в предыдущем разделе итерационная схема построения СЗ и СФ была развита в более поздних работах с использованием основных положений метода КФР. Отметим, что на основе КФР удается построить решения равнения ФП с потенциалами, возрастающими на бесконечности не быстрее х (спектр СЗ здесь является непрерывным), а также с потенциалами, зависящими от времени. В этом смысле данный подход имеет более широкие границы применимости, чем краевая задача на СЗ и СФ. Его суть состоит в том, что решение уравнения ФП представляется в виде ряда по временным производным от какого-либо одного или нескольких параметров задачи. При этом ее решение сводится к нахождению решения обыкновенного дифференциального уравнения для выбранного параметра задачи, что существенно упрощает анализ. Первый член ряда, соответствующий нулевому приближению, является равновесной функцией распределения. Остальные члены описывают отклонения- от равновесия. Чем больше членов в данном ряду учитывается, тем с более ранних моментов времени применима КФР. В отличие от нестационарной теории возмущений, дающей решения близкие к начальному моменту времени, с помощью КФР находятся решения, описывающие эволюцию системы к состоянию равновесия для достаточно больших моментов времени наблюдения /45, 46/. [c.48] Понятно, что эквивалентное (1.59) интегральное уравнение не является единственным, так как при его построении можно использовать другое граничное условие в точке х = Ь и тогда Фо = Ф(Ь,1). При любом выборе Фо параметра разложения ряд (1.60) является сходящимся. Однако его выбор может повлиять на скорость сходимости ряда. Фо следует выбирать таким образом, чтобы уже в первом приближении возникало физически осмысленное решение. [c.50] Искомая функция распределения убывает на бесконечности, так как Г = рФ, р = Сехр[-и(х)/е]. [c.50] Вернуться к основной статье