ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Кулоновское рассеяние из "Кинетика деградационных процессов" Здесь п — число валентных электронов ионизуемой частицы. [c.13] Модель, основанная на классическом кулоновском рассеянии, может быть также применена к расчетам сечений возбуждения разрешенных уровней молекул. В этом случае для расчета сечения возбуждения уровня с пороговой энергией 4 при интегрировании (1.30) устанавливаются пределы от 4 до (У + I, где + 1 — порог возбуждения ближайшего более высокого уровня. [c.14] Кваитовомеханические расчеты. Если длина волны де Бройля сравнима с размером области взаимодействия частиц или превышает ее, то теряет смысл классическое понятие траектории движения частицы. Предполагается, что в этом случае для расчета процесса соударения частиц необходимо использовать квантовомеханические методы. [c.14] Приближенные квантовомеханические расчеты сечений [2, 7, 8] м м чо разбить на две основные группы. [c.14] К первой относятся методы, претендующие на получение результатов с учетом поляризуемости атомов, резонансной структуры и различных Лороговых эффектов. Наиболее распространенный среди них — метод сильной связи. В нем волновая функция системы электрон + атом представляется в виде суперпозиции атомных волновых функций основного и возбужденных состояний. Коэффициенты при атомных функциях в этой суперпозиции определяются численным интегрированием системы интегродифференциальных уравнений. Достоинством метода является учет взаимной связи сечений упругих и неупругих столкновений. Однако большой объем вычислительной работы приводит к тому, что р четы ограничиваются двумя-тремя каналами соударений в весьма ограниченном интервале энергий. Кроме того, в этих расчетах предъявляются повышенные требования к точности используемых волновых функций, удовлетворение которых в большинстве современных задач кинетики затруднено или вообще нереально. Все это в сочетании с малой наглядностью метода сильной связи привело к практически полному отсутствию расчетов кинетики с его использованием. [c.14] Поведение сечения (1.40) в асимптотике, когд а а пропорционально 1п Е/Е, весьма удовлетворительно согласуется с экспериментальными данными. [c.15] Для переходов с изменением мультиплетности существенную роль обычно играет обменное взаимодействие. 8 этом случае в асимптотике а пропорционально М Е . [c.16] Интересно, что результаты расчетов в борновском приближении в ряде случаев применимы с точностью до коэффициента 2 в области невысоких, в частности близких к пороговым, энергиях. Причина этого, по-видимому, в том, что погрешности, возникающие при нарушении условия (1.34), имеют свойство частично компенсировать друг друга. [c.16] Следует отметить, что расчеты дифференциальных сечений квантовомеханическими методами весьма сложные. Немногочисленные результаты, полученные в борновском приближении, по-видимому, ненадежны и дают, особенно в области больших углов рассеяния, существенные погрешности. [c.16] В результате с увеличением энергии падающего электрона сечение проходит через плавный минимум и далее незначительно возрастает. Заметим, что расчеты релятивистских поправок в указанных случаях дают одинаковые результаты вне зависимости от того, 1 акая выбрана теоретическая модель квантовомеханическая или классическая. [c.16] Методы классической механики с успехом применяются в настоящее время для расчета сечений рассеяния частиц [6, 9 - 11]. Особую ценность представляют классические расчеты дифференциальных сечений, практически не имеющие квантовомеханических аналогов. При этом обычно используют бинарное приближение, в котором рассеяние рассматривается как результат взаимодействия двух соударяющихся частиц. В современных классических моделях столкновений весьма эффективно используется метод усреднения параметров движения частиц, который, являясь в какой-то степени аналогом волнового подхода квантовой механики, выгодно отличается простотой и наглядностью интерпретации. [c.16] Результат (1.45) отличается от асимптотики формулы Томсона (1.32), в которой не учитывалось орбитальное движение атомного электрона, множителем 5/3. [c.17] Полученная формула в широкой области энергий практически совпадает с выражением (1.40), вычисленным в борновском приближении. [c.18] Классическое приближение парных столкновений довольно гибко и универсально. Оно позволяет рассчитать сечения возбуждения атомов электронным ударом для разрешенных и запрещенных переходов, в том числе с учетом обменного взаимодействия. При этом точность не уступает, а в ряде случаев превосходит точность соответствующих квантовомеханических расчетов. [c.18] Следует отметить детально разработанную модель столкновения Г зи-зинского, которая положена в основу многих современных модификаций теории бинарных столкновений. Характерно, что в этих модификациях для расчетов зачастую используют не только чисто классический, но и квазиклассический подход, включающий в себя элементы квантовой механики. Такое рассмотрение процесса столкновения иногда дает оптимальные результаты, хорошо согласующиеся с экспериментом. [c.18] Характерный вид сечений. Решение ряда задач физической кинетики требует учета множества элементарных процессов, определяющих результат расчета. При этом в качестве исходной предпосылки необходим набор сведений по полным и дифференциальным сечениям всех существенных каналов взаимодействия частиц. Имеющихся в наличии экспериментальных и теоретических данных обычно явно недостаточно. В результате возникает необходимость в создании обобщенных полуэмпирических моделей рассеяния. [c.18] Рассмотрим одну из таких моделей [12 — 17], предназначенную для описания торможения электронов широкого диапазона начальных энергий в молекулярных газах. [c.19] Очевидно, что в случае нормировки на число имеющихся после процесса ионизации электронов значение полного сечения получается вдвое больше. [c.20] Ниже приведены результаты полуэмпирической теории, позволяющие количественно описать деградацию энергии быстрых электронов в процессе их торможения в ряде молекулярных газов. [c.20] Вернуться к основной статье