ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Экспериментальное определение функций регрессии из "Построение математических моделей химико-технологических объектов" Для проверки того, насколько отлична оценка коэффициента корреляции от его истинного значения, используют критерий Фишера [2, 4, 5]. [c.128] Найдем доверительный интервал коэффициента корреляции, воспользовавшись для этого критерием Фишера. [c.129] Аналогичные соотношения могут быть иногда использованы и в том случае, когда исследуемая статическая характеристика нелинейна, но ее можно привести к виду (V. 39) введением новых переменных. [c.130] Основная трудность в задачах нелинейной регрессии заключается в определении функций /г, т. е. в выборе линеаризующего пространства. В некоторых случаях это можно сделать на основе анализа механизма процесса, как это делают для определения скорости химических реакций. Однако в большинстве случаев отсутствуют сколько-нибудь надежные сведения о механизме изучаемого процесса. [c.131] В сравнительно простых случаях выбор функции г может быть сделан на основании построения корреляционных полей для парных зависимостей. Так, для уравнения (V. 40) парные зависимости У — X, У — Х2,. .. в двойных логарифмических координатах имеют линейный вид. [c.131] На втором этапе аппроксимируют правую часть уравнения (V. 43) некоторыми подходящими функциями / , общее число которых N гп, и еще раз повторяют процедуру вычисления коэффициентов уравнения ( .41). [c.132] Рассмотренная процедура обобщает на многомерный случай способ построения плотности расгтределения вероятности, когда первоначально строят ступенчатую гистограмму, вид которой подсказывает характер аналитической зависимости, характеризующей плотность распределения. [c.132] При таком двухэтапном определении уравнения регрессии нужно учитывать, что при ограниченном числе экспериментов увеличение числа искомых коэффициентов позволяет, с одной стороны, учесть все детали искомой зависимости, однако, с другой стороны, привносит в эту зависимость случайную погрешность. [c.132] Чем больше т, тем меньше разница между и приближением этой величины, стоящим в числителе, однако уменьшение знаменателя приводит к росту дисперсии. Практически рационально принимать т гО,1 I. На следующем этапе число коэффициентов уменьшается, а их величины, как следует из выражения (V. 44) становятся более достоверными. [c.132] Вернуться к основной статье