ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Топологические индексы из "Применение теории графов в химии" Рассмотрим на нескольких примерах способы описания различных структурных характеристик МГ и некоторые их приложения. [c.39] Индексы Смоленского. В работе [62] предложена формула для расчета теплоты образования насыщенных углеводородов, основанная на оценках числа маршрутов различной длины на МГ, описывающих углеродные о-скелеты этих молекул. [c.39] Эта величина бы.па введена в работе Винера [68]. [c.40] Она не зависит от способа нумерации вершин графа и называется индексом Винера. [c.40] Анализ показывает, что в случае ациклических систем индекс Винера можно использовать для характеристики степени ветвления и степени компактности графа, а в случае циклических систем — степени цикличности. Например, в работе [69] степень цикличности МГ, содержащего циклы, определяется как обратная величина индекса Винера. Индексы Винера нашли широкое применение для построения корреляционных соотношений тина структура — свойство, например, нри оценках термодинамических характеристик насыщенных углеводородов [69, 70], в газохроматографическом анализе [71], при расчете физико-хнмических св ойств полимеров [72, 73], при математическом моделировании роста кристаллов и распределения вакансий [74, 75]. [c.40] Другие топологические индексы, основанные на вероятностных характеристиках разбиения конечных множеств, порожденных МГ, введены в работе [61], в которой использованы средние значения степеней различных расстояний в МГ для характеристики молекулярного ветвления. В работе [61] показано, что если показатель степени равен двум, то такой индекс качественно коррелирует с октановыми числами алканов. [c.42] Завершая этот раздел, мы еш е раз подчеркнем, что поиск различных систем инвариантов графа является задачей весьма актуальной. Однако, как показывает анал из большинства работ по топологическим индексам, эти исследования носят весьма случайный характер. Применяется в основном метод проб и ошибок. [c.42] Вернуться к основной статье