ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Вспомогательные соотношения из "Тепло- и массообмен в пограничных слоях" Связь плотности жидкости с энтальпией и концентрацией также потребуется для последующих расчетов. Считая ее хорошо известной, мы здесь ее рассматривать не будем. [c.27] В уравнениях сохранения фигурируют такие величины, как касательное напряжение, тепловой и диффузионный потоки. В случае ламинарного пограничного слоя эти величины выражаются через закон вязкости Ньютона, закон теплопроводности Фурье и закон диффузии Фика. Представляется удобным принимать, что и для турбулентных течений эффективные касательные напряжения, тепловой ноток и т. д. также следуют этим законам с заменой коэффициентов ламинарного переноса на эффективные коэффициенты обмена, которые обычно гораздо больше первых. [c.27] Отметим, что использование в данной книге гипотезы о пути смешения носит преимуш,ественно иллюстративный характер. [c.28] В методе решения, излагаемом ниже, в гл. 2, с одинаковым успе-хом может быть использована любая гипотеза. Например, дифферен-циальное уравнение турбулентной кинетической энергии в частных производных параболического типа может быть решено однозременно с уравнениями количества движения, концентрации и другими уравнениями. [c.28] Анализ собственных экспериментальных данных, проведенный для пограничного слоя сжимаемой жидкости Майсом и Мак Дональдом [Л. 60], выявил незначительное влияние сжимаемости на длину пути смешения вплоть до чисел Маха, равных 5. Удачным оказалось сравнение с экспериментальными данными, представленными в работах [Л. 12 и 78]. Будучи основано а зависимостях (1.3-5) и (1.3-6), это сравнение дает также еще одно, хотя и косвенное, подтверждение справедливости этих зависимостей. [c.28] В разд. 1.3-2 были введены определения коэффициентов обмена 47,3(1) и Окась, являющихся соответственно эффективными числами Шмидта и Прандтля. Доступные из литературы экспериментальные данные по ад эф для турбулентных течений в трубах обобщены Кестином и Ричардсоном в обзоре [Л. 51]. Анализ этих данных позволяет заключить, что величина а эф почти не изменяется по сечению трубы н равна приблизительно 0,8. [c.29] Однако для свободной турбулентности величины а -эф и а 1эф оказываются несколько меньшими. Для осесимметричных струй ряд авторов устанавливает величину 0,7 (см. [Л. 32. 46]) для плоских струй, следа за телом и перемешивающихся слоев эта величина составляет 0,5, [Л. 1, 86 и 127]. [c.29] Необходимость специального рассмотрения. Приведенные выше формулы для эффективной вязкости и других обменных характеристик учитывают только вклад турбулентности. Игнорирование ламинарных процессов обмена вполне приемлемо для большей части слоя, поскольку турбулентная область гораздо шире ламинарной. Однако в непосредственной близости стенки величина турбулентной вязкости уменьшается [как это можно видеть из уравнений (1.3-5) и (1.3-6)] и становится Сравнимой с ламинарной вязкостью. Эффективные числа Прандтля и Шмидта в пристеночной области также достигают своих лалтнарных значений. Таким образом, необходимо опираться на более точную гипотезу для цэф, учитывающую роль и вклад турбулентной и молекулярной вязкости в пристеночной области. Действительно, гипотеза для пристеночной области исключительно важна, так как именно здесь имеют место наибольшие градиенты скорости и других переменных, а величины касательных напряжений и потоков переноса представляют главный интерес для практики. [c.29] Выражение для 1 ,ф вблизи стенки. В литературе имеется много различных предложений и формул для эффективной вязкости в пристеночной области. Большинство из них опирается на универсальный закон стенки и на допущение постоянства касательного напряжения. Сводка таких предложений содержится в работах [Л, 48 и 51]. [c.29] Здесь А+ — постоянная величина. Согласно (1.3-7) величина 1зф составлена из молекулярной вязкости .I и ее турбулентного аналога рК у ди1ду. При зтом вторая составляющая вблизи стенки затухает по экспоненте. Ван-Дрист рассматривал слой, где касательное напряжение в любой точке было равно его значению на стенке. Поэтому он использовал величину касательного напряжения на стенке в экспоненциальном члене. Полагая, что локальное уменьшение турбулентной вязкости вблизи стенки, по всей вероятности, обусловлено влиянием местного касательного напряжения, а не его величиной на одной из границ слоя, мы в (1.3-7) вводим локальное значение т. [c.29] Соотношение (1.3-7) будет использоваться нами в настояш,ей книге для пристеночной области. Оно, как мы считаем, не противоречит применению нами уравнений (1.3-5) и (1.3-6) -и к полностью турбулентной части пограничного слоя. [c.30] Пользование этой частной гипотезой преследует цель придать нашему анализу большую конкретность. В то же время возможности предлагаемого ниже метода решения нисколько не сужаются. [c.30] Роль анализа, основанного на куэттовской модели течения. Нами дана достаточная информация относительно начальных и граничных условий и законов переноса для решения (хотя бы в принципе) уравнений сохранения, приведенных в разд. 1.1-3. До обсуждения в 1.5 решения этих уравнений мы остановимся на трудностях исследования пристенной области течения. Как уже упоминалось ранее, зависимые переменные и коэффициенты эффективного обмена в этой области резко изменяются, поэтому, какой бы численный метод решения мы ие использовали, хорошая точность для этой узкой области обычно может быть достигнута лишь при больших затратах труда вычислителя. [c.30] Таким образом, представление течения в пристеночной области пограничного слоя как одновременного составляет важную часть нашего теоретического метода. Такое толкование пристеночной области приведено нами в 1.4. [c.30] Вернуться к основной статье