ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Некоторые сведения из теории групп из "Метод молекулярных орбиталей" На рис. 3 3 показаны операции симметрии молекулы NFg, имеющей форму пирамиды. В данном случае шесть операций образуют группу, называемую точечной группой С . [c.57] Разумеется, множество точечных групп, описывающих симметрию молекулярных систем, не исчерпывается теми семью группами, которые мы упомянули выше. В качестве упражнения читателю рекомендуется раскрыть какой-либо учебник теории групп, ориентированный на химиков ), и разобраться как следует в характере операций симметрии, в основном на примерах точечных групп, приведенных выше. [c.57] В качестве примера рассмотрим группу Таблица умножения то- ючной группы (табл. 3.1) имеет простой смысл она наглядно показывает, что последовательное выполнение каких-либо двух из шести принад--лежащих рассматриваемой группе операций симметрии Е, С , Сз, ( 1, 2, 3 равносильно выполнению одной операции. Например, последовательное выполнение операций и эквивалентно операции 7д (при проверке последнего утверждения с помощ,ью рис. 3.3 надо помнить, что положение плоскости симметрии фиксировано в пространстве). [c.58] Говорят, что элементы некоторого множества образуют группу назовем ее С), если выполняются следующие четыре условия. [c.58] Число элементов в группе С называют ее порядком. О группе с конечным числом элементов (например, группе Сд , содержащей шесть элементов) говорят как о конечной группе, а группы, число элементов которых бесконечно велико, называют бесконечными. [c.59] Примеры молекул с симметрией Dnd. [c.60] При изучении структуры группы всегда важно выяснить, из скольких классов она состоит. Далее, табл. 3.1 показывает, что совокупность трех элементов Е, Сз, Сз сама по себе образует группу (точечную группу g), являющуюся подгруппой группы Сзг . [c.60] Вернуться к основной статье