ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Скорость диффузии и случайные блуждания из "Атомы блуждают по кристаллу" Как бы ни были различны механизм блужданий атомов и молекул в газах, жидкостях твердых телах, важно, что эти блуждания случайные. [c.32] Как уже было сказано, задача случайных блуждании была впервые решена Эйнштейном в 1905 г. применительно к броуновскому движению и на год позже польским физиком М. Смолуховским. [c.33] Мы уже говорили, что предсказать местонахождение отдельной частицы не.гьзя одни почти не сдвинутся с места, другие у гдут довольно далеко речь может идти только о смещениях, усредненных по всем частицам. [c.33] Поскольку вероятность шагнуть влево и вправо одинакова, очевидно, что среднее смещение всех частиц, т. е. среднее их расстояние от первоначальной плоскости будет равно нулю ( а ) = 0), так как число частиц слева и справа от этой плоскости будет одинаковым.,Поэтому смещение всей группы частиц надо характеризовать средним квадратом смещения в результате п скачков . [c.33] Пропорциональность между смещением частицы нз исходного положения ( диффузионным путем) и корн квадратным из времени — характерная особенность диффузии. [c.34] Мы говорили, что частицы сорта Л переходят Туда, где их меньше. Следовательно, возникает поток этих частиц. Выражение для плотности диффузионного потока, т. е. числа частиц, проходящих через ед -ничную площадку в единицу времени, было впервые получено в 1855 г. швейцарским физиком А. Фиком. Фик предположил, что движение вещества вследствие диффузии аналогично распространению теплоты вследствие теплопроводности. Поэтому для описания диффузии можно использовать уравнения, которые еще в 1824. были написаны Фурье для теплопроводности. Достато -но, — писал Фик, — заменить в законе Фурье слова к личество тепла словами количество вещества и слово температура словом концентрация . Это оказалось действительно верным. [c.34] Согласно Фику, диффузионный поток направлен из точки с большей в точку с меньшей концентрацией и пропорционален разнице концентраций, деленной на расстояние между точками. Разница концентраций является стимулом для перемешивания, движущей силой диффузии. Если концентрация всюду одинакова, переноса вещества нет. Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом диффузии (D), он связан с интенсивностью теплового движения. После того как концентрация выравнялась, направленного перемещения вещества уже не происходит. Частицы по-прежнему совершают случайные блуждания, однако число частиц, движущихся в разных направлениях, одинаково, и суммарный поток равен нулю. [c.35] Коэффициент диффузии — важнейшая характеристика процесса перемещения. Его значение связано с характеристиками случайных блужданий в данном материале. Связь эту можно найти из соображений размерности. [c.35] Если коэффициент диффузии связан с длиной скачка (А) и средним временем скачка (т), т. е. если имеется какое-то соотношение, связывающее эти физические величины D=f A, т), то размерности левой и правой частей этого равенства должны совпадать. Выражение типа 5 м=5 кг лишено всякого физического смывла. Если размерность левой части некоторого равенства отличается от размерности его правой части, можно утверждать, что это равенство неверно, сколь хитрыми методами ни было бы оно получено. [c.35] Мы опять получили очень важный результат — свя между коэффициентом диффузии и характеристикам случайных блужданий коэффициент диффузии пропор ционален квадрату дчин скачка (Д ) и частоте ска -ков диффундирующих атомов (Г) или обратно пропор ционален среднему времени скачка (т). [c.36] Кстати, эту оценку можно рассматривать и как убедительное свидетельство вреда алкоголя- абсолют о пьяный человек далеко не уйдет, его движение совершенно неэффективно. [c.38] Вернуться к основной статье